2022年廣東省茂名市化州蘭山中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，若，則的值為(

)A．3 B．-3或5 C．3或5 D．－3參考答案：B2.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（

）

A．63．6萬元

B．65．5萬元

C．67．7萬元

D．72．0萬元參考答案：B3.直線的傾斜角為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角。【詳解】直線的斜率，則，所以直線的傾斜角【點睛】本題考查直線傾斜角的求法，屬于基礎題。4.小明在玩投石子游戲，第一次走1米放2顆石子，第二次走2米放4顆石子…第次走米放2n顆石子，當小明一共走了36米時，他投放石子的總數(shù)是（

）A．36

B．72

C．510

D．512參考答案：B5.非零向量，，若點關于所在直線的對稱點為，則向量為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A6.在中，，BC邊上的高等于,則A.

B.

C.

D.參考答案：D7.若函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C由題意得，若，在上是增函數(shù)，則，在上是增函數(shù)，且在為增函數(shù)且當時，，解得，解得。8.圓臺側面的母線長為2a，母線與軸的夾角為30°，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍．求兩底面的面積之和是（）A．3πa2 B．4πa2 C．5πa2 D．6πa2參考答案：C【考點】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】根據(jù)相似三角形求出上底面半徑和a的關系，再計算兩底面積之和．【解答】解：設圓臺的母線AA′與圓臺的軸OO′交于點S，則∠ASO=30°，設圓臺的上底面半徑為r，則SA′=2r，OA=2r，SA=4r，∴AA′=SA﹣SA′=4r﹣2r=2r=2a，∴r=a，∴圓臺的上下底面積S=πr2+π（2r）2=5πr2=5πa2．故選C．【點評】本題考查了圓臺的結構特征，屬于基礎題．9.已知函數(shù)，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)并結合條件的值可求出的值。【詳解】，，故選：C【點睛】本題考查對數(shù)的運算，利用對數(shù)的運算性質(zhì)是解本題的關鍵，考查計算能力，屬于基礎題。10.已知且，其中，則關于的值，以下四個答案中，可能正確的是()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設sin2α=﹣sinα，α∈（，π），則tan2α的值是．參考答案：【考點】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函數(shù)間的基本關系；GU：二倍角的正切．【分析】已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，進而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，α∈（，π），∴cosα=﹣，sinα==，∴tanα=﹣，則tan2α===．故答案為：12.函數(shù)的值域是

▲

.參考答案：13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若．，則______；______．參考答案：

－12

【分析】根據(jù)等差數(shù)列和項性質(zhì)求.根據(jù)首項與公差求.【詳解】因為等差數(shù)列中仍成等差數(shù)列，所以，因為,所以，【點睛】本題考查等差數(shù)列求和公式以及性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬中檔題.14.設f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）的值域是

．參考答案：[﹣10，2]【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值域．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，確定定義域的關系，然后根據(jù)方程f（﹣x）=f（x），即可求出函數(shù)的值域．【解答】解：∵f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，∴定義域關于原點對稱，即1+a+2=0，∴a=﹣3．又f（﹣x）=f（x），∴ax2﹣bx+2=ax2+bx+2，即﹣b=b解得b=0，∴f（x）=ax2+bx+2=﹣3x2+2，定義域為[﹣2，2]，∴﹣10≤f（x）≤2，故函數(shù)的值域為[﹣10，2]．故答案為：[﹣10，2]．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．15.滿足條件{1，3}∪M＝{1，3，5}的所有集合M的個數(shù)是

.參考答案：416.給出下列說法:①終邊在軸上的角的集合是；②若，則的值為；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；④若函數(shù)，且，則的值為；⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.其中正確的說法是

．（寫出所有正確說法的序號）參考答案：③④⑤

略17.已知數(shù)列的前n項和，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角的大小是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集，，。（1）用列舉法表示集合（2）求，，。參考答案：略19.(本題滿分12分)在中，內(nèi)角的對邊分別為,且(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,求的取值范圍;(Ⅲ)若,求的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)因為:所以:展開后得:故=,即.............................4分(II)由,得外接圓直徑,且點在優(yōu)弧上任意運動.由圖:于點,設有向線段長為,則=由圖可知:,故

....................................................8分(III)設線段中點為D,由圖可知由極化恒等式:==所以:

.........................................12分20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[2，4]，求實數(shù)m的值；（2）設全集為R，若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】集合關系中的參數(shù)取值問題．【分析】（1）根據(jù)所給的兩個集合的不等式，寫出兩個集合對應的最簡形式，根據(jù)兩個集合的交集，看出兩個集合的端點之間的關系，求出結果．（2）根據(jù)所求的集合B，寫出集合B的補集，根據(jù)集合A是B的補集的子集，求出兩個集合的端點之間的關系，求出m的值．【解答】解：（1）由已知得A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}=[﹣2，4]，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R}=[m﹣3，m]．∵A∩B=[2，4]，∴∴m=5．（2）∵B=[m﹣3，m]，∴?RB=（﹣∞，m﹣3）∪（m，+∞）．∵A??RB，∴m﹣3＞4或m＜﹣2．∴m＞7或m＜﹣2．∴m∈（﹣∞，﹣2）∪（7，+∞）．【點評】本題考查集合之間的關系與參數(shù)的取值，本題解題的關鍵是利用集合之間的關系，得到不等式之間的關系，本題是一個基礎題．21.（本小題滿分16分）已知函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）當時，若對任意互不相等的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）判斷函數(shù)在R上的零點的個數(shù)，并說明理由．

參考答案：解：（1）當時，不等式或解得，解集為.

--------2（2)的單調(diào)增區(qū)間為和

-------------4又在上單調(diào)增，，解得或的取值范圍為

-----------------8（3）當時，對稱軸，因為，于是即又由零點存在性定理可知，函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間各有一個零點；

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