☆選修3－1☆考點速查物質的電結構，電荷守恒Ⅰ靜電現象的解釋Ⅰ點電荷Ⅰ庫侖定律Ⅱ靜電場Ⅰ電場強度，點電荷的場強Ⅱ電場線Ⅰ電勢能，電勢Ⅰ電勢差Ⅱ勻強電場中電勢差與電場強度的關系Ⅰ帶電粒子在勻強電場中的運動Ⅱ示波管Ⅰ常見電容器Ⅰ電容器的電壓、電荷量和電容的關系Ⅰ考向解讀1.高考對本部分內容的考查主要集中在電場的有關概念、電場力做功與電勢能的變化、帶電粒子在電場中的運動、電容器等知識點上，試題既有對本部分知識的單獨考查，以選擇題為主，題目難度不大；也有把本部分知識與牛頓運動定律、動能定理、功能關系相結合的綜合考查，以計算題為主，題目難度較大．2.預計2011年高考對電場部分的考查重點仍放在電場力的性質、電場能的性質、帶電粒子在電場中的運動三個方面，尤其是帶電粒子在電場、磁場形成的復合場中的運動仍可能是壓軸題.第1講電場力的性質1．電荷：自然界中存在著兩種電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶

電荷，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶

電荷．2．電荷量：物體所帶

的多少，國際單位是

．3．元電荷：電荷量的最小單位：1e＝1.6×10－19C.正負電荷庫侖4．幾種常見的電荷(1)點電荷：形狀和大小對研究問題的影響可

的帶電體稱為點電荷．(2)場源電荷：電場是由電荷產生的，我們把產生

的電荷叫做場源電荷．(3)試探電荷(檢驗電荷)：研究電場的基本方法之一是放入一帶電荷量很小的點電荷，考查其受力情況及能量情況，這樣的電荷稱為試探電荷或檢驗電荷．忽略不計電場5．電荷守恒定律(1)物體有三種起電方式，分別是①

起電．②

起電．③

起電．(2)電荷守恒定律電荷既不能被

，也不能被

，它只能從一個物體

到另一物體，或者從物體的一部分

到另一部分，在轉移過程中，電荷總量

．摩擦接觸感應創造消滅轉移轉移不變 (1)任何帶電體的電荷量皆為元電荷的整數倍．(2)不管是哪種起電方式，它們的實質都是電子的轉移．題組演練1.1M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電1.6×10－10C，下列判斷正確的有 ()A．在摩擦前M和N的內部沒有任何電荷B．摩擦的過程中電子從M轉移到NC．N在摩擦后一定帶負電1.6×10－10CD．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個電子【解析】

M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”(沒有中和完的電荷)，也就是沒有得失電子，但內部仍有相等數量的正電荷(質子數)和負電荷(電子數)，所以選項A錯誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從M轉移到N，選項B正確．根據電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有電荷交換的系統原來電荷的代數和為0，摩擦后電荷量仍應為0，選項C正確．電子帶電荷量為1.6×10－19C，摩擦后M帶正電荷

1.6×10－10C，由于M帶電荷量應是電子電荷量的整數倍．所以M失去109個電子，選項D錯誤．【答案】

BC

庫侖定律1．內容：在

中兩個點電荷的相互作用力跟它們的

成正比，跟它們間的

成反比，作用力的方向在

．2．表達式：F＝k，式中k＝

，叫

．3．適用條件：

中的

.

真空距離的平方它們的連線上9.0×109N·m2/C2靜電力常量真空點電荷題組演練電荷量的乘積2.1(2009年江蘇卷)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變為，則兩球間庫侖力的大小為 ()【答案】C2．2如右圖所示，兩個完全相同的絕緣金屬殼a、b的半徑為R，質量為m，兩球心之間的距離為l＝3R.若使它們帶上等量的異種電荷，電荷量為q，那么兩球之間的萬有引力F引，庫侖力F庫分別為 ()【解析】

萬有引力定律適用于兩個可看成質點的物體，而均勻的球體可將其質量集中在球心考慮；庫侖定律適用于點電荷，兩球殼帶等量異種電荷，但由于電荷間的相互作用力使其電荷集中在兩球殼的內側，它們之間距離小于l，故此時的庫侖力大于電荷集中在球心時的庫侖力．【答案】

D

電場、電場強度1．電場：電荷周圍存在的一種物質，電場對放入其中的電荷有

．靜止電荷產生的電場稱為

．2．電場強度(1)定義：放入電場中某點的試探電荷受的

F跟它的

的比值．力的作用靜電場電場力電荷量q【提示】不能．因電場的場強大小決定于電場本身，而與試探電荷的受力和所帶電荷量無關．E＝F/q為場強的定義式，非決定式．(3)單位：

.(4)矢量性：規定

在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向．3．點電荷場強的計算式(1)設在場源點電荷Q形成的電場中，有一點P與Q相距r，則P點的場強E＝

.(2)適用條件：真空中的

形成的電場.

N/C或V/m正電荷點電荷題組演練3.1在如下圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點．其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連接等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點【解析】

甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，場強大小相同，方向不相反，A錯；對乙圖來說，根據電場線的疏密及對稱性可判斷，b點和a點場強大小、方向均相同，B錯；丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，場強大小相同，方向相反，C對；對丁圖來說，根據電場線的疏密可判斷，b點的場強大于a點的場強，D錯．【答案】

C

電場線1．電場線及特點電場線電場線是畫在電場中的一條條

，曲線上每點的

表示該點的電場強度方向，電場線不是實際存在的線，而是為了

而假想的線．電場線的特點①靜電場中電場線從

出發終止于

．②電場線在電場中不

．③在同一電場里，電場線

的地方場強越大．④

的電場線是均勻分布的平行直線．有方向的曲線切線方向描述電場正電荷或無限遠處負電荷或無限遠處相交越密勻強電場2.幾種典型電場的電場線題組演練4.1如右圖所示，AB是某個點電荷的一根電場線，在電場線上O點由靜止釋放一個負電荷，它僅在電場力作用下沿電場線向B點運動，下列判斷正確的是 ()A．電場線由B點指向A點，該電荷做加速運動，加速度越來越小B．電場線由B點指向A點，該電荷做加速運動，其加速度大小變化由題設條件不能確定C．電場線由A點指向B點，電荷做勻加速運動D．電場線由B點指向A點，電荷做加速運動，加速度越來越大【解析】

僅由一條電場線是不能確定電場線的疏密情況的，所以無法判定電場力大小變化及加速度大小變化情況，選項A，C，D錯誤．負電荷從O點由靜止向B點運動，說明其所受電場力由A點指向B點，電場強度方向由B點指向A點，所以選項B正確．【答案】

B

一、電場強度的疊加原理及三個表達式的比較1．疊加原理多個電荷在電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和，這種關系叫做電場強度的疊加，電場強度的疊加遵循平行四邊形定則．2．場強三個表達式的比較定義式決定式關系式表達式E＝F/qE＝kQ/r2E＝U/d適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強電場說明E的大小及方向與試探電荷的電荷量及存在與否無關.Q：場源電荷的電荷量．r：研究點到場源電荷的距離，用于均勻帶電球體(或球殼)時，r是球心到研究點的距離，Q是整個球體的帶電荷量.U：電場中兩點的電勢差．d：兩點沿電場方向的距離.1．下列關于電場強度的兩個表達式 的敘述，正確的是 ()A．E＝是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電荷量B．E＝是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場【答案】BCD二、等量同種和異種點電荷的電場兩點電荷連線的中垂線上的電場分布及特點的比較比較項目等量同種點電荷等量異種點電荷電場線圖示比較項目等量同種點電荷等量異種點電荷交點O處的場強為零最大由O沿中垂線向外場強的變化向外先增大后減小向外逐漸減小關于O點對稱的兩點A與A′，B與B′場強的關系等大、反向等大、同向2．(2009年上海)兩帶電荷量分別為q和－q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關系的是圖 ()【解析】

根據兩等量異種點電荷周圍的電場線可直觀地看出，連線的中點場強最小，但不為零，關于中點對稱的兩點場強大小相等，方向相同，所以兩點電荷的連線上的場強先減小后增大，A正確．【答案】

A (2009年浙江卷)如右圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數均為k0的輕質彈簧絕緣連接．當3個小球處在靜止狀態時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為 ()【答案】

C 分析帶電體力學問題的方法與純力學問題的分析方法一樣，學會把電學問題力學化．分析方法是：(1)確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，要依據題意，適當選取“整體法”或“隔離法”，一般是先整體后隔離．(2)對研究對象進行受力分析．(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)．1－1：(2009年合肥模擬)在光滑絕緣的水平地面上放置四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如右圖所示．現讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負電荷q，使四個小球均處于靜止狀態，則Q與q的比值為()【答案】D (2010年廣州測試二)如圖所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個點電荷，A帶正電，B帶負電，電荷量都是q，它們之間的距離為d.為使兩電荷在電場力作用下都處于靜止狀態，必須在水平方向加一個勻強電場．求：兩電荷都處于靜止狀態時，AB連線的中點處場強大小和方向．(已知靜電力常數為k)【解析】

設點電荷在AB連線中點處產生的場強為E1，所加的勻強電場的場強為E0，AB連線中點處的合場強為E.根據點電荷場強的計算公式：A點電荷在AB連線中點處產生的場強為： 電場的疊加要根據電荷的正、負，先判斷場強的方向，然后利用矢量合成法則，結合對稱性分析疊加結果．2－1.如右圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q處，其余各點處的電荷量均為＋q，則圓心O處 ()【解析】

在A處放一個－q的點電荷與在A處同時放一個＋q和－2q的點電荷的效果相當，因此可以認為O處的場是5個＋q和一個－2q的點電荷產生的場合成的，5個＋q處于對稱位置上，在圓心O處產生的合場強為0，所以O點的場強相當于－2q在O處產生的場強．故選C.【答案】

C 如右圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，運動軌跡如右圖中虛線所示，則 ()A．a一定帶正電，b一定帶負電B．a的速度將減小，b的速度將增大C．a的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的動能，一個增加一個減小【解析】

設電場線為正點電荷的電場線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負電．若電場線為負點電荷的電場線，則a為負電荷，b為正電荷，A錯．由粒子的偏轉軌跡可知電場力對a、b均做正功，動能增加，B、D錯．但由電場線的疏密可判定，a受電場力逐漸減小，加速度減小，b正好相反，選C.【答案】

C (1)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側，由此判斷電場的方向或電性．(2)由電場線的疏密情況判斷帶電粒子的加速度情況．(3)由動能定理判斷帶電粒子動能的變化．3－1：一負電荷從電場中的A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖象如右圖所示，則A、B兩點所在區域的電場線分布情況可能是下列圖中的()【解析】

由速度—時間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運動過程中，應受到逐漸增大的吸引力作用，所以電場線的方向應由B指向A.由于加速度越來越大，所以電場力越來越大，即B點的電場強度應大于A點的電場強度，即B點處電場線應比A點處密集，所以正確答案為C.學生由于對v－t圖象的斜率即加速度值理解不夠，不能正確得出電荷加速度變大的結論，而得不到正確的結果．【答案】

C1．如右圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B，當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q2/q1為 ()【答案】C2．如右圖，A、B兩點各放一電荷量均為Q的等量異種電荷，有一豎直放置的光滑絕緣細桿在兩電荷連線的垂直平分線上，a、b、c是桿上的三點，且ab＝bc＝l，b、c關于兩電荷連線對稱．質量為m、帶正電荷q的小環套在細桿上，自a點由靜止釋放，則 ()A．小環通過b點時速度為B．小環通過c點時速度為C．小環從b到c速度可能先減小后增大D．小環做勻加速直線運動【解析】

中垂線上各點的合場強均為水平向右，與環的運動方向垂直不做功，故小環做自由落體運動．【答案】

AD3．如右圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上固定放置一光滑、絕緣的擋板ABCD，AB段為直線形擋板，BCD段是半徑為R的圓弧形擋板，擋板處于場強為E的勻強電場中，電場方向與圓直徑MN平行．現有一帶電荷量為q、質量為m的小球靜止從擋板上的A點釋放，并且小球能沿擋板內側運動到D點拋出，則 ()A．小球運動到N點時，擋板對小球的彈力可能為零B．小球運動到N點時，擋板對小球的彈力可能為EqC．小球運動到M點時，擋板對小球的彈力可能