2015-2016學年天津市武清區七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1．計算﹣（﹣5）的結果是()A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．已知一個單項式的系數是2，次數是3，則這個單項式可以是()A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x33．比較的大小，結果正確的是()A． B． C． D．4．如果由四舍五入得到的近似數是35，那么在下列各數中不可能是真值的數是()5．如圖，在數軸上點A表示的數可能是()6．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米．194億用科學記數法表示為()A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×1097．一個數的倒數是它本身，則這個數是()A．1 B．﹣1 C．O D．±18．已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為()A．2 B．3 C．4 D．59．已知下列方程：；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的個數是()A．2 B．3 C．4 D．510．下列各組中，不是同類項的是()A．52與25 B．﹣ab與ba2b與﹣a2b D．a2b3與﹣a3b211．下列變形是屬于移項的是()A．由2x=2，得x=1 B．由=﹣1，得x=﹣2C．由3x﹣=0，得3x= D．由﹣2x﹣2=0，得x=﹣112．計算（﹣2）2015+3×（﹣2）2014的結果是()A．﹣22014 B．22014 C．1 D．﹣22015二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．單項式﹣5x2y的系數是__________．__________．15．加上﹣2x2﹣3xy的結果得6x2﹣2xy+1的多項式是__________．16．在等式3×□﹣2×□=15的兩個方格內分別填入一個數，使這兩個數是互為相反數且等式成立．則第一個方格內的數是__________．17．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，則的值等于__________．18．按如下規律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數為__________；第（n）堆三角形的個數為__________．三、解答題（本大題共5小題，其中19-20題每題8分，其余每題10分）19．比較下列各組數的大小：（1）﹣100與1（2）﹣（﹣）與﹣|+2|（3）﹣與﹣（4）|﹣|與|﹣|20．解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+1．21．已知：3x2﹣2x+b與x2+bx﹣1的和不含關于x的一次項．（1）求b的值，并寫出它們的和；（2）請你說明不論x取什么值，這兩個多項式的和總是正數的理由．22．計算：（1）84﹣[×（﹣3）﹣+7]÷（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．23．已知a，b，c為有理數，且它們在數軸上的位置如圖所示．（1）試判斷a，b，c的正負性；（2）在數軸上標出a，b，c相反數的位置；（3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+b﹣c的值．2015-2016學年天津市武清區七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1．計算﹣（﹣5）的結果是()A．5 B．﹣5 C． D．﹣【考點】相反數．【分析】根據相反數的定義求解．﹣（﹣5）表示﹣5的相反數，所以等于5．【解答】解：﹣（﹣5）=5．故選A．【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．2．已知一個單項式的系數是2，次數是3，則這個單項式可以是()A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3【考點】單項式．【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【解答】解：此題規定了單項式的系數和次數，但沒規定單項式中含幾個字母．A、﹣2xy2系數是﹣2，錯誤；B、3x2系數是3，錯誤；C、2xy3次數是4，錯誤；D、2x3符合系數是2，次數是3，正確；故選D．【點評】此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的系數和次數的定義．3．比較的大小，結果正確的是()A． B． C． D．【考點】有理數大小比較．【分析】根據有理數大小比較的方法即可求解．【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故選A．【點評】本題考查有理數比較大小的方法：①正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數；②兩個負數，絕對值大的反而小．4．如果由四舍五入得到的近似數是35，那么在下列各數中不可能是真值的數是()【考點】近似數和有效數字．【分析】找到所給數的十分位，不能四舍五入到5的數即可．【解答】解：由于B、34.51，C、34.99，D、35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有A、34.49不可能是真值．故選A．【點評】知道近似數，求真值，應看近似數的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．5．如圖，在數軸上點A表示的數可能是()【考點】數軸．【分析】根據數軸上的點表示數的方法得到點A表示的數大于﹣3且小于﹣2，然后分別進行判斷即可．【解答】解：∵點A表示的數大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三選項錯誤，C選項正確．故選C．【點評】本題考查了數軸：數軸有三要素（正方向、原點、單位長度），原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數．6．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米．194億用科學記數法表示為()A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109【考點】科學記數法—表示較大的數．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】10．故選：A．【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7．一個數的倒數是它本身，則這個數是()A．1 B．﹣1 C．O D．±1【考點】倒數．【分析】根據倒數的定義分別進行解答即可．【解答】解：一個數的倒數是它本身，則這個數是±1；故選D．【點評】此題考查了倒數，掌握倒數的定義是本題的關鍵，倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．8．已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為()A．2 B．3 C．4 D．5【考點】一元一次方程的解．【分析】根據方程的解的定義，把x=2代入方程，解關于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單．9．已知下列方程：；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的個數是()A．2 B．3 C．4 D．5【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據一元一次方程的定義對各方程進行逐一分析即可．【解答】解：（1）錯誤，2x+3=，分母中含有未知數，是分式方程；（2）正確，7x=9，符合一元一次方程的定義；（3）正確，4x﹣2=3x+1，符合一元一次方程的定義；（4）錯誤，x2+6x+9=0，未知數的次數為2，是一元二次方程；（5）正確，x=3，符合一元一次方程的定義；（6）錯誤，x+y=8，含有兩個未知數，是二元一次方程．故選B．【點評】此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知一元一次方程的定義：只含有一個未知數且未知數的次數是1的整式方程．10．下列各組中，不是同類項的是()A．52與25 B．﹣ab與ba2b與﹣a2b D．a2b3與﹣a3b2【考點】同類項．【專題】計算題．【分析】利用同類項的定義判斷即可．【解答】解：不是同類項的是a2b3與﹣a3b2．故選：D．【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵．11．下列變形是屬于移項的是()A．由2x=2，得x=1 B．由=﹣1，得x=﹣2C．由3x﹣=0，得3x= D．由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】根據等式的基本性質移項，判斷即可．【解答】解：下列變形是屬于移項的是由3x﹣=0，得3x=，故選C【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12．計算（﹣2）2015+3×（﹣2）2014的結果是()A．﹣22014 B．22014 C．1 D．﹣22015【考點】有理數的混合運算．【專題】計算題；實數．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：原式=（﹣2）2014×（﹣2+3）=22014．故選B．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．單項式﹣5x2y的系數是﹣5．【考點】單項式．【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數．【解答】解：﹣5x2y=﹣5?x2y，所以該單項式的系數是﹣5．故答案是：﹣5．【點評】本題考查了單項式的定義．確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵．．【考點】數軸．【專題】推理填空題．【分析】根據在數軸上到原點距離是2.5個單位長度的點，可以得到這個點在數軸上表示的數，從而解答本題．【解答】解：設在數軸上到原點距離是2.5個單位長度的點表示的數為x，則|x|=2.5，解得x=±2.5．故答案為：±2.5．【點評】本題考查數軸，解題的關鍵是明確離原點的距離為2.5個單位長度的點有兩個．15．加上﹣2x2﹣3xy的結果得6x2﹣2xy+1的多項式是8x2+xy+1．【考點】整式的加減．【分析】根據題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．【解答】解：（6x2﹣2xy+1）﹣（﹣2x2﹣3xy）=6x2﹣2xy+1+2x2+3xy=8x2+xy+1．故答案為：8x2+xy+1．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．16．在等式3×□﹣2×□=15的兩個方格內分別填入一個數，使這兩個數是互為相反數且等式成立．則第一個方格內的數是3．【考點】解一元一次方程；相反數．【分析】根據相反數的定義，結合方程計算．【解答】解：設第一個□為x，則第二個□為﹣x．依題意得3x﹣2×（﹣x）=15，解得x=3．故第一個方格內的數是3．故答案為：3．【點評】學會分析，學會總結，學會舉一反三是解決此類問題的關鍵．17．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，則的值等于﹣8．【考點】有理數的除法；絕對值．【分析】先根據絕對值的定義求出x，y的值，再根據xy＜0確定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，則=﹣8．故答案為：﹣8．【點評】本題是絕對值性質的逆向運用，此類題要注意答案．兩個絕對值條件得出的數據有4組，再添上x，y大小關系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細，看清條件，以免漏掉答案或寫錯．18．按如下規律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數為14；第（n）堆三角形的個數為3n+2．【考點】規律型：圖形的變化類．【專題】規律型．【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，三角形的個數．再根據規律以此類推，可得出第n堆的三角形個數．【解答】解：∵n=1時，有5個，即（3×1+2）個；n=2時，有8個，即（3×2+2）個；n=3時，有11個，即（3×3+2）個；n=4時，有12+2=14個；…；∴n=n時，有（3n+2）個．【點評】本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．三、解答題（本大題共5小題，其中19-20題每題8分，其余每題10分）19．比較下列各組數的大小：（1）﹣100與1（2）﹣（﹣）與﹣|+2|（3）﹣與﹣（4）|﹣|與|﹣|【考點】有理數大小比較．【分析】（1）根據正數與負數的特點即可得出結論；（2）先去括號與絕對值符號，再比較大小即可；（3）根據負數比較大小的法則進行比較即可；（4）先去絕對值符號，再比較大小即可．【解答】解：（1）∵﹣100＜0，1＞0，∴﹣100＜1；（2）∵﹣（﹣）=＞0，﹣|+2|=﹣2＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|+2|；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣；（4）∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴|﹣|＜|﹣|．【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知負數比較大小的法則是解答此題的關鍵．20．解方程：（1）3x=2x+8（2）2+x=2x+1．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移項合并得：x=8；（2）方程去分母得：4+x=4x+2，移項合并得：3x=2，解得：x=．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．已知：3x2﹣2x+b與x2+bx﹣1的和不含關于x的一次項．（1）求b的值，并寫出它們的和；（2）請你說明不論x取什么值，這兩個多項式的和總是正數的理由．【考點】整式的加減．【專題】計算題；整式．【分析】（1）根據題意列出關系式，合并后根據結果不含x一次項求出b的值，確定出所求即可；（2）根據（1）得出的和，利用非負數的性質判斷即可．【解答】解：（1）根據題意得：（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=3x2﹣2x+b+x2+bx﹣1=4x2+（b﹣2）x+b﹣1，由結果不含x的一次項，得到b﹣2=0，解得：b=2