第二章一元二次函數、方程和不等式2.2基本不等式第2課時基本不等式的應用關鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養作業·提技能關鍵能力·攻重難題型一利用基本不等式求參數范圍題型探究例1[歸納提升]

1.恒成立問題常采用分離參數的方法求解，若a≤y恒成立，則a≤ymin；若a≥y恒成立，則a≥ymax.將問題轉化為求y的最值問題，可能會用到基本不等式．2．運用基本不等式求參數的取值范圍問題在高考中經常出現，在解決此類問題時，要注意發掘各個變量之間的關系，探尋思路，解決問題．

如圖所示動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成．(1)現有可圍36m長網的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？(2)要使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小？題型二基本不等式的實際應用例2[分析]

(1)已知a＋b為定值，可用基本不等式求ab的最大值．(2)已知ab為定值，可用基本不等式求a＋b的最小值．基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2[歸納提升]

在應用基本不等式解決實際問題時應注意的問題(1)設變量時一般把求最大值或最小值的變量定義為函數．(2)建立相應的函數關系式，確定函數的定義域．(3)在定義域內只需再利用基本不等式，求出函數的最值．(4)回到實際問題中去，寫出實際問題的答案．基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2【對點練習】?如圖，要設計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目(如圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm.怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸(單位：cm)，能使矩形廣告牌面積最??？基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2B誤區警示例3基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2[方法點撥]

連續應用基本不等式求最值時，要注意各不等式取等號時條件是否一致，若不能同時取等號，則連續用基本不等式是求不出最值的，此時要對原式進行適當的拆分或合并，直到取等號的條件成立．基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式求最值基本不等式在解決數學問題中有廣泛的應用，是解決最大(小)值問題的有力工具．學科素養基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2例4基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2[歸納提升]

利用基本不等式求最值時，需滿足“一正，二定，三相等”的條件，如果形式不滿足，要首先化簡整理，使其變為滿足條件的形式，進而求得最值．基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2課堂檢測·固雙基基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2素養作業·提技能基本不等式的應用【新教材】人教A版高中數學必修第一冊課件2