3.2確定圓的條件初中數學青島版九年級上冊學習目標1.要探索并理解確定圓的條件，會利用尺規過不在同一直線上的三點作圓。2.要掌握三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內接三角形的概念。一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發現一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？情境引入:過一點能作幾個圓？A無數個過兩點能作幾個圓？AB無數個自主探究：經過三個已知點能作圓嗎？如果能，能作幾個圓呢？圓心在什么位置？如果不能，為什么呢？合作探究：合作探究：假設經過A、B、C三點的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離

；（2）連結AB、AC，O點應在AB的

；同時也應在AC的

；（3）圓心O應該是

。相等垂直平分線上垂直平分線上這兩條垂直平分線的交點畫一畫已知:不在同一直線上的三點A、B、C求作:⊙O使它經過點A、B、C作法：1、連結AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；3、以O為圓心，OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。ONMFEABCABC過如下三點能不能做圓?為什么?不共線的三點確定一個圓概念導入：

經過三角形三個頂點的圓叫做三角形

的

，外接圓的圓心叫做三角形的

，這個三角形叫做圓的

。外接圓外心內接三角形OABC△ＡＢＣ的外接圓⊙Ｏ的內接三角形△ＡＢＣ的外心思考：三角形的外心有哪些特點？三角形外心的特點：外心是三角形三邊的垂直平分線的交點；外心到三角形三個頂點的距離相等；三角形有且只有一個外心。牛刀小試1、按圖填空：(1)△ABC是⊙O的

三角形。

(2)⊙O是△ABC的

圓。

ABCO2、判斷題：(1)經過三個點一定可以作圓；（）(2)任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓;（）(3)任意一個圓一定有一個內接三角形,并且只有一個內接三角形;()(4)三角形外心到三角形各頂點的距離都相等.()內接外接√√××三角形的外心與三角形的位置關系銳角三角形的外心位于三角形內部,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外部.ABC●OCAB┐●OABC●O例：在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，求這個三角形的外接圓直徑。典型例題10或8變式練習:Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12則其外接圓的面積為________

中考鏈接：1.如圖，在平面直角坐標系中，⊙A經過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的周長為______中考鏈接：2.等腰直角三角形的外接圓的半徑為（）A.腰長 B.腰長的倍 C.底邊長的倍 D.腰上的高B現在你知道怎么幫助考古學家復原那件圓形瓷器了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓。⊙O即為所求。ABCO總結提升想一想,你的收獲和困惑有哪些?說出來,與同學們分享.當堂達標：(1-3題全做，第4題4.5.6號學生選做)1.下列命題不正確的是（）A.過一點可以作無數個圓B.過兩點可以作無數個圓C.弦是圓的一部分D.過同一直線上三點不能畫圓2.三角形的外心具有的性質是（）A.到三邊的距離相等B.到三個頂點的距離相等C.外心在三角形的外部D.外心在三角形的內部3.若一個三角形的外心在這個三角形的一邊上，則這個三角形是（）A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三