北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)《正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)》評(píng)課稿課程簡(jiǎn)介《正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)的一章。這一章主要講解了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念，包括定義、圖像、周期、奇偶性、單調(diào)性和周期函數(shù)的概念。通過(guò)學(xué)習(xí)這一章，學(xué)生可以了解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性，為后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義、圖像和周期；掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；理解周期函數(shù)的概念，并會(huì)通過(guò)變換求出函數(shù)的周期。教學(xué)重點(diǎn)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)；奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用；周期函數(shù)的定義及其周期的求法。教學(xué)難點(diǎn)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像；周期函數(shù)的變換。教學(xué)方法本章主要采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。講解時(shí)要結(jié)合具體的例子，讓學(xué)生能夠形象地感受到數(shù)學(xué)中的抽象概念。同時(shí)，通過(guò)講解、分析和解決一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程第一節(jié)正弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)定義：正弦函數(shù)是一個(gè)定義在整個(gè)實(shí)數(shù)集上，以$y=\\sinx$形式表示的函數(shù)。其中，x表示自變量（弧度），y表示函數(shù)值。圖像：正弦函數(shù)的圖像是一條波形線，振動(dòng)的頻率和振幅都是一定的，函數(shù)值在[?1sin函數(shù)圖像周期：正弦函數(shù)的周期等于$2\\pi$。奇偶性：正弦函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，即$\\sin(-x)=-\\sinx$。單調(diào)性：在$[k\\pi+\\dfrac{\\pi}{2},(k+1)\\pi+\\dfrac{\\pi}{2}]$的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)遞增，而在$[(k+1)\\pi+\\dfrac{\\pi}{2},(k+2)\\pi+\\dfrac{\\pi}{2}]$的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)遞減。其中，k為任意整數(shù)。第二節(jié)余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)定義：余弦函數(shù)是一個(gè)定義在整個(gè)實(shí)數(shù)集上，以$y=\\cosx$形式表示的函數(shù)。其中，x表示自變量（弧度），y表示函數(shù)值。圖像：余弦函數(shù)的圖像是一條波形線，振動(dòng)的頻率和振幅都是一定的，函數(shù)值在[?1cos函數(shù)圖像周期：余弦函數(shù)的周期等于$2\\pi$。奇偶性：余弦函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，即$\\cos(-x)=\\cosx$。單調(diào)性：在$[k\\pi,k\\pi+\\pi]$的區(qū)間內(nèi)，余弦函數(shù)遞減，而在$[k\\pi+\\pi,(k+1)\\pi]$的區(qū)間內(nèi)，余弦函數(shù)遞增。其中，k為任意整數(shù)。第三節(jié)周期函數(shù)的概念及其應(yīng)用定義：如果存在一個(gè)正數(shù)T，使得對(duì)于所有$x\\in\\mathbb{R}$，都有f(x+T)=f(x)成立，則稱函數(shù)周期函數(shù)的性質(zhì)：周期函數(shù)一定是周期性的；周期函數(shù)圖像的基本特征與一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)一樣；周期函數(shù)相加減仍是周期函數(shù)。周期的求法：對(duì)于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，它們的周期分別是$2\\pi$，所以可以根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式求出周期。教學(xué)反思總的來(lái)說(shuō)，本節(jié)課講解得比較清晰，對(duì)于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)有了較為深入的了解，學(xué)生也能夠熟練地應(yīng)用奇偶性和單調(diào)性的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。但是，在講解周期函數(shù)以及周期的求法時(shí)，有些學(xué)生還是很困惑，需要我再次說(shuō)明清楚。此外，在講解