期末復(fù)習(xí)學(xué)案（4）——基本平面圖形1.根據(jù)“反向延長線段CD”這句話，下列圖中表示正確的是（）考點(diǎn)過關(guān)考點(diǎn)1線段、射線、直線的概念及表示方法C2.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是（）考點(diǎn)2直線、線段的基本性質(zhì)BA.①-④

B.②-④

C.③-⑤

D.②-⑤3.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識是________________.兩點(diǎn)確定一條直線4.為了比較線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則（）C考點(diǎn)3比較線段的長短A.AB<CD B.AB>CDC.AB=CD D.以上都不對5.下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）B考點(diǎn)4角的定義及表示方法6.把

換算成秒的結(jié)果是__________.2700″考點(diǎn)5角的度量及換算7.如圖，OA是表示北偏東55°方向的一條射線，則OA的反向延長線OB表示的是（）考點(diǎn)6鐘面角與方向角A.北偏西55°方向上的一條射線B.北偏西35°方向上的一條射線C.南偏西35°方向上的一條射線D.南偏西55°方向上的一條射線D8.有一個圓形鐘面，在7點(diǎn)30分時，時針與分針?biāo)山堑拇笮開_______.45°9.觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：①兩直線相交，最多有1個交點(diǎn)；②三條直線相交，最多有3個交點(diǎn)；③四條直線相交，最多有6個交點(diǎn)；那么十條直線相交，交點(diǎn)個數(shù)最多有（）考點(diǎn)7平面圖形個數(shù)的探究BA.40個B.45個C.50個D.55個10.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8，CB=6，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則線段MN=________.考點(diǎn)8與線段有關(guān)的計算711.如圖，∠AOC=∠BOD，∠AOD=130°，∠BOC=70°，求∠AOB的度數(shù).考點(diǎn)9與角有關(guān)的計算解：∵∠AOB+∠BOC+∠COD=∠AOD，∠AOD=130°，∠BOC=70°，∴∠AOB+∠COD=∠AOD-∠BOC=130°-70°=60°.∵∠AOB=∠AOC-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC，∠AOC=∠BOD，∴∠AOB=∠COD.∴∠AOB=×60°=30°12.如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有（）考點(diǎn)10多邊形和圓AA.3個B.4個C.5個D.6個13.如圖，把一個直徑為12的半圓分成三個大小相同的扇形，則每個扇形的面積是（）A.24πB.18πC.12πD.6πD14.如圖，下列說法中，正確的個數(shù)是（）①直線AB和直線BA是同一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③線段AB和線段BA是同一條線段；④圖中有兩條射線.C核心考題A.0

B.1

C.2

D.315.下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）AA.把彎曲的公路改直，就能縮短路程B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線16.下列說法正確的是（）DA.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角叫做平角17.用一個放大鏡去觀察一個角的大小.下列說法正確的是（）C角的度數(shù)擴(kuò)大了

B.角的度數(shù)縮小了C.角的度數(shù)沒有變化

D.以上都有可能18.下列關(guān)系式正確的是（）CA.35.5°=35°5′

B.35.5°=35°50′C.35.5°>35°5′

D.35.5°<35°5′19.下面等式成立的是（）DA.83.5°=83°50′B.90°-57°23′27″=32°37′33″C.15°48′36″+37°27'59″=52°16′35″D.41.25°=41°15′20.下列說法：①線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③角平分線是一條射線；④過10邊形的一個頂點(diǎn)共有5條對角線.其中正確的個數(shù)是（）DA.4個B.3個C.2個D.1個21.時鐘的時針由4點(diǎn)轉(zhuǎn)到5點(diǎn)45分，時針轉(zhuǎn)過的角度是（）A52°30′

B.50°45′

C.54°5′

D.10°45′22.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC∶BC=3∶2，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，若AB=10cm，求線段MN的長.

解：∵AB=10

cm，AC∶BC=3∶2，∴AC=6

cm，BC=4

cm.∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴MB=AB=5

cm.∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴NB=BC=2

cm.∴MN=MB-NB=5-2=3（cm）.23.如圖，線段AB=6cm，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn).（1）求線段AE的長；

解：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=3cm.∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD=1.5cm.∴AD=AB-BD=6-1.5=4.5（cm）.∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=AD=2.25cm.（2）求線段EC的長.由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm.∴EC=AC-AE=3-2.25=0.75（cm）.

24.下列說法正確的個數(shù)是（）①連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這樣做的原理是兩點(diǎn)之間，線段最短；③若AB=2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；④若∠A=20°18′，∠B=20°28″，∠C=20.25°，則有∠A>∠C>∠B.A提升考題A.1個B.2個C.3個D.4個25.已知A，B，C是直線l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是_________cm.8或226.某學(xué)校七年級共有8個班進(jìn)行辯論賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽（每兩班賽一場），那么該校七年級的辯論賽共要進(jìn)行_________場.2827.（1）在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖1中有_____個不同的角；（2）在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖2中有______個不同的角；（3）在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有______個不同的角；（4）在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE，…，則圖中有_____個不同的角；（5）在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE，…，則圖中有__________個不同的角.36106628.如圖，∠AOC∶∠COD∶∠BOD=2∶3∶4，且A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù).解：設(shè)∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x.∵∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°，∴2x+3x+4x=180°.∴x=20°.∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°.∵OE，OF平分∠AOC和∠BOD，∴∠EOC=∠AOC=20°，∠DOF=∠BOD=40°.∴∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF=20°+60°+40°=120°.∵OG平分∠EOF，∴∠GOF=∠EOF=×120°=60°.29.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=70°，OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°.（1）圖中小于平角的角的個數(shù)是_______；9（2）求∠BOD的度數(shù)；∵∠AOC=70°，OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=35°.∴∠BOD=180°-∠AOD=145°.（3）猜想OE是否平分∠BOC，并證明.OE平分∠BOC.證明：∵∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=145°-90°=55°，∠COE=∠DOE-∠COD=90°-35°=55°.∴∠BOE=∠COE.∴OE平分∠BOC.30.已知線段AB=16，在直線AB上截取線段BC=10，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn).（1）線段PQ的長度為______；5（2）若AB=m，BC=n（m>n），其他條件不變，求線段PQ的長度.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時，AB=m，BC=n，故AC=m-n.∵P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AP=AB=m，AQ=AC=（m-n）.∴PQ=AP-AQ=m-（m-n）=n.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，AB=m，BC=n，故AC=AB+BC=m+n.∵P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AP=AB=m，AQ=AC=（m+n）.∴PQ=AQ-AP=（m+n）-m=n.（3）分析（1）（2）的結(jié)論，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？規(guī)律：PQ的長度總是等于BC的一半.31.已知：射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC∶∠BOC=8∶1，∠COD=2∠COB，OE平分∠AOD.（1）如圖，若點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD是∠AOC內(nèi)部的一條射線，請根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并求∠COE的度數(shù)；解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示.∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∴∠AOC+∠BOC=180°（平角的定義）.∵∠AOC∶∠BOC=8∶1，∴∠BOC=20°，∠AOC=160°.∵∠COD=2∠COB，∴∠COD=40°.∴∠AOD=180°-∠COB-∠COD=120°.∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠AOD=60°（角平分線的定義）.∴∠COE=∠EOD+∠DOC=60°+40°=100°.（2）若∠BOC=α（0°<α<18），直接寫出∠COE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）.當(dāng)射線OD在∠AOC的內(nèi)部時，∠COE=5α；當(dāng)射線OD在∠