12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形

導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優八年級數學上（RJ）教學課件第1課時“邊邊邊”情境引入學習目標

1.探索三角形全等條件.（重點）

2.“邊邊邊”判定方法和應用.（難點）

3.會用尺規作一個角等于已知角，了解圖形的作法．導入新課情境引入為了慶祝國慶節，老師要求同學們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應提供多少個數據才能保證同學們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.2.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F復習引入ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：講授新課三角形全等的判定（“邊邊邊”定理）一①只給一條邊時；3㎝3㎝問題1只給一個條件45?②只給一個角時；45?

只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.歸納作圖探究問題2如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①兩邊；③兩角.②一邊一角；①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時6cm6cm4cm4cm

兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等.歸納②三角形的一條邊為4cm,一個內角為30°時:4cm4cm30?30?

一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.歸納45?30?45?30?③如果三角形的兩個內角分別是30°，45°時

兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等.歸納只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等.歸納總結先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們全等嗎？作圖探究ABCA′B′C′想一想：作圖的結果反映了什么規律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A'；（3）連接線段A'B',A'C'.文字語言：三邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識要點

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點A

與BC中點D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現有條件AB=AC最后找準備條件BD=CDD是BC的中點證明：∵

D

是BC中點，

∴BD=DC．

在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；③擺齊根據：擺出三個條件用大括號括起來；④寫出結論：寫出全等結論.證明的書寫步驟：準備條件指明范圍擺齊根據寫出結論

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．例2

用尺規作一個角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′作圖總結作法：

（1）以點O

為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC

長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，

AB=DC，

AC=DB，

=

，當堂練習BC

CB△DCBABCD∴△ABC

≌

（）.

SSS1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？請完成下列解題步驟.

==ⅤⅤ2.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，還需要條件

.

BF=CD或BD=FCAE==××BDFC3.已知：如圖

，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.證明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式性質）.在△ABC和△FDE

中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已證），∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已證）.∴∠C=∠E（全等三角形的對應角相等）.

課堂小結

邊邊邊內容有三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“SSS”)應用思路分析書寫步驟結合圖形找隱含條件和現有條件，證準備條件注意四步驟1.說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書寫.2.結論中所出現的邊必須在所證明的兩個三角形中.見《學練優》本課時練習課后作業15.一個人的命運不是自己想改變就能改變了的，至于理想，只不過是職業好壞的代名詞罷了。14.一個公司最大的成本是沒有訓練過的業務員。14.人的生命力，是在痛苦的煎熬中強大起來的。3.貧窮是不需要計劃的，致富才需要一個周密的計劃2.生活如海，寬容作舟，泛舟于海，方知海之寬闊;生活如山，寬容為徑，循徑登山，方知山之高大;生活如歌，寬容是曲，和曲而歌，方知歌之動聽。11.人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關鍵是你愿意表演，還是選擇躲避。6.人的痛苦只能在生活和勞動中慢慢消磨掉，但朋友，沒有什么靈丹妙藥比得上勞動更能醫治人的精神創傷。4.在人類的歷史中，男人味缺乏耐性不知付出了多少代價!而女人天生善于忍耐，不知擺布過多少男人。7.只要每天進步就開始進步了。10.相信教練的話一定有道理。13.寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子。4.成功就是簡單的事情不斷地重復做。15.人只能按照自己的條件去尋找終生伴侶。