高考數(shù)學(xué)第輪總復(fù)習(xí)全國(guó)統(tǒng)編教材比較代數(shù)式的大小課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí)全國(guó)統(tǒng)編教材.1比較代數(shù)式的大小課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第六章不等式比較代數(shù)式的大小第講1（第二課時(shí)）3題型4判斷命題的充分必要關(guān)系1.設(shè)x，y∈R，判定下列各題中，命題A與命題B的充分必要關(guān)系.(1)命題A:命題B:4解：(1)若a＞0且b＞0，由實(shí)數(shù)的性質(zhì)可知，a+b＞0，且ab＞0.

若ab＞0，則a，b同號(hào)，又a+b＞0，故a，b同正，即a＞0，b＞0.

所以命題A是命題B的充要條件.(2)因?yàn)樗詘+y＞4，xy＞4.(2)命題A：命題B：5反之不然.如當(dāng)x=6，y=1時(shí)，有x+y=6+1=7＞4，xy=6＞4，但x＞6，y＜2，即x＞2，且y＞2不成立.

所以A是B的充分不必要條件.點(diǎn)評(píng)：此類題是高考中最常見的一種題型，它綜合考查了不等式的基本性質(zhì)、充要條件等知識(shí).解題的策略是依據(jù)兩個(gè)條件中的推出關(guān)系是否有一滿足或兩者都滿足或都不滿足.6感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料命題p:若a、b∈R,則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件;命題q:函數(shù)y=|x-1|-2的定義域是(-∞,-1］∪［3,+∞),則(

)A.“p或q”為假

B.“p且q”為真C.p真q假

D.p假q真

D10解：因?yàn)閨a+b|≤|a|+|b|,所以,若|a|+|b|＞1不能推出|a+b|＞1,而|a+b|＞1一定有|a|+|b|＞1,故p為假.

又函數(shù)

的定義域滿足|x-1|-2≥0，

所以|x-1|≥2，所以x≤-1或x≥3，所以q為真.

故選D.112.已知①-1≤a+b≤1;②1≤a-b≤3，求3a-b的取值范圍.

解：設(shè)3a-b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,

所以所以由①+②×2，得-1+2≤(a+b)+2(a-b)≤1+3×2.

即1≤3a-b≤7，所以3a-b的取值范圍為［1,7］.

題型5求代數(shù)式的取值范圍12點(diǎn)評(píng)：求此類題的關(guān)鍵是先由待定系數(shù)法求得待求式與兩個(gè)已知式子的系數(shù)關(guān)系，再求得所求式子的取值范圍.13解：因?yàn)?0＜a＜84，28＜b＜33，所以88＜a+b＜117.因?yàn)?8＜b＜33，所以-33＜-b＜-28.又60＜a＜84，所以27＜a-b＜56.因?yàn)?8＜b＜33，所以又60＜a＜84，所以即設(shè)60＜a＜84，28＜b＜33，求a+b，a-b及的取值范圍.14已知a＞b＞c,a+b+c=0,方程ax2+2bx+c=0的兩實(shí)根為x1,x2.(1)求的范圍；

(2)將(x1-x2)2表示為的函數(shù)；

(3)求(x1-x2)2的取值范圍.

解：(1)因?yàn)閍＞b＞c，a+b+c=0，所以a＞0，c＜0，且b=-(a+c).題型不等式的基本性質(zhì)與函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用15又由a＞b＞c，得由a＞-a-c，得2a＞-c.又a＞0，所以2＞-，故＞-2.同理，由c＜-a-c，得＜-，即-2＜＜-.所以的范圍是(-2，-).(2)因?yàn)閤1，x2是方程ax2+2bx+c=0的兩實(shí)根，所以x1+x2=-，x1x2=.所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x216(3)因?yàn)?2＜＜-，所以所以所以(x1-x2)2∈(3，12).171.

高考試題中，對(duì)不等式的基本性質(zhì)的考查主要是：

(1)根據(jù)給定的條件，利用不等式的基本性質(zhì)，判斷不等式或與之有關(guān)的結(jié)論是否成立.(2)利用不等式的基本性質(zhì)，與實(shí)數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)性質(zhì)的結(jié)合，進(jìn)行數(shù)值大小的比較.(3)判斷不等式中條件與結(jié)論之間的關(guān)系，是充分條件或必要條件或充要條件.182.

要注意不等式的基本性質(zhì)成立的條件，例如：在應(yīng)用“a＞b，ab＞0”這一性質(zhì)時(shí)，有些同學(xué)要么是弱化了條件得a＞b，要么是強(qiáng)化了條件而得a＞b＞0.193.由M1＜f1(a，b)＜N1和M2＜f2(a，b)＜N2，求g(a，b)的取值范圍，固然要將已知兩個(gè)不等式相加減，但不等式相加減的次數(shù)應(yīng)盡可能少，以免將取值范圍擴(kuò)大.這時(shí)可以用所謂的“線性相關(guān)值”.令g(a，b)=pf1(a，b)+qf2(a