第頁共頁課文《指印》教案課文《指印》教案《指印》教案1．感知課文，明確本文的整體寫作思路。〔1〕學生讀課文，整理的構造脈絡。〔2〕小組交流討論。【明確】數學作為科學的語言，在當代科技開展中具有重要的地位。本文作者饒有興味地給我們講述了數學的起——人類計數的歷史。原來，讓現代人望而生畏的數學在它的起步階段并不是那么高深莫測，我們如今普遍采用的十進位制，只不過是原始人類以手指計數的遺跡。曾幾何時，我們的祖先無法把握數量的多少，面對生活的難題，他們困惑不已。然而人類的理性終于從紛繁的事物中抽象出數的概念，開展了數學思想，從而推動了社會文明的開展。數字的起，如同文字的起一樣，是對人類心靈最具誘惑力的問題之一。作者在正文前面摘引古羅馬詩人奧維德的詩句，表現出古人在這方面的好奇和迷惘。課文節選局部共6節：第1節，談人和動物的數覺。數覺是一種對數的原始直覺，是人和動物〔如某些鳥類和昆蟲〕都具有的一種本領，是對小數目東西數量的判斷才能。作者列舉了鳥類、蜂類的例子，說明這種本領不獨為人類所有。還講了莊園主驅趕烏鴉的故事，說明這種依靠本能對數的辨識才能是非常有限的，有時會因此丟掉性命。第2節，作者進一步對上述例子加以分析^p，舉出了兩種意見。一種是正確的，即“具有這種數覺的動物只限于極少的幾類”，可能“只限于幾種昆蟲、幾種鳥類和整個人類”；一種是片面的，即認為“動物數覺的范圍實在太小，簡直可以略而不管”。作者在第2節中主要是針對這種意見進展了辯駁，指出“人類的數覺范圍也是非常有限的”，“假如人類單憑這種直接的數的直覺，在計算的技術上，就不會比鳥類有什么進步”。為了證明自己的觀點，作者首先界定了數覺的概念，指出人類借助圖形、心算、計數等輔助手段來識數不能算是數覺；另外，還從原始民族、原始語言和歐洲語言中找例證，如南非布須曼族表示數字的字只有一、二和多，英文、拉丁文、法文“三倍”〔或“三”〕都有表示“多”的意義。第3節，繼續舉語言上的例子，指出很多原始語言表示數字的字都是詳細的，沒有抽象的“數”，就連英語“集合”〔Cllectin〕、“集”〔Aggregate〕兩個表示數的抽象詞都是外來語。由此證明“詳細的東西總在抽象的東西之先”，由詳細的、駁雜的對數的表示法，到“統一的抽象的數概念”，是“數學開展的前提”。作者援引羅素的精彩闡述，說明了人類抽象才能的開展，經過了漫長的歷史，讀之令人感喟。第4節，進而談集合的對應和匹配原理。在現實生活場景中，“會堂的座位”與“出席的人”，可以通過比對看出多少來。但是這種比對的方法太笨了，既不能事先預知，也不能脫離現場來完成，于是產生了“各種模范集合”。模范集合起到了計量標準的作用，如同貨幣可以充當一般等價物一樣。這樣，人們要表示數字“二”時，就想到了“鳥的翼”；要表示數字“三”時，就想到了“苜蓿葉”；要表示數字“四”時，就想到了“獸足”；要表示數字“五”時，就想到了“自己的手指”。后來，這些模范集合的詳細所指逐漸被淡化，人們只是習得了記住了它們的語音形式，拋棄了它們生動的模范的內容，于是較為抽象的數字產生了。第5節，承接前面的話題，提出了基數與序數的概念。脫胎于模范集合、從“對應原那么”產生出來的數，再抽象也是基數。單憑基數本身，是不能創造出“計數術”來的'。一定要在對應中增加“序列”的概念，即完成由基數到序數的轉化，才能擺脫古老的煩瑣的“一一匹配”方法，“創造出一種計算方法”，實現“識數”的質的飛躍。第6節，繼續討論“基數與序數的微妙區別”，并從屈指計數方便靈敏上，推斷“在用手指的時候，人類借助于這個工具，就不自覺地從基數轉進到序數”。作者的這種推斷，在許多語言中找到了“遺跡”，因為在許多語言中，“‘五’這個數，就用‘手’表示；而‘十’那么用‘雙手’”。作者至此點明本章〔本文是其前半局部〕主題，指出“人類在計算方面之所以成功，應當歸功于十指清楚”。閱讀本文，不但能增進我們對數字、計數起的認識，也會在作者親切、信實的表達中，領略到其語言的魅力，為作者探究數學文化的執著精神所感動。2．研讀課文，討論問題。〔1〕作者在闡述中列舉了一些原始語言現象，是為了說明什么問題？【明確】語言與數學似乎風馬牛不相及，其實不然。它們是兩種語言體系，而且在早期還具有同關系。認識到這一點，才能深切體會到作者以大量原始語言現象說明數學起問題的良苦用心。作者在闡述中列舉了一些原始語言現象，是為了說明原始人類的數覺或表現數的方式，來闡述人類數學才能的開展歷程。如對南非的布須曼人只有一、二和“多”三個數字，間接說明了原始人類對數的感覺極為有限；對不列顛哥倫比亞的辛姆珊族語言的分析^p，論證了原始時代的數字經過了由多元詳細系統到一元抽象系統的轉變過程。〔2〕作者為什么說“數覺和計數不能混為一談”？它們有怎樣的區別？【明確】區分數覺和計數是作者在文中反復申明的，它是人與動物的數學才能的本質區別。要通讀全文，才能充分理解作者這句話的深入含義。這是作者自始至終強調的一個觀點，也是本篇立論的關鍵所在。數覺是人與動物都有的一種對于數的直覺，而且就這種才能來說，人也不比某些鳥類或昆蟲高明多少。但是計數是人類所獨有的，它借助于人類的“十指清楚”得以起飛，演變為計數，成為全部數學開展的根底。〔3〕作為一篇議論數學文化的，本文具有怎樣的闡述風格？【明確】《數：科學的語言》一書主要是介紹數的概念及其開展歷史的，然而作者卻很少用艱深的數學語言來描繪，盡量用日常語言娓娓道來，其目的是為了能讓更多的普通讀者讀懂這本書，以激發群眾對數學文化的關注和熱愛。本書原版有一個副標題，為“為有文化而非專攻數學的人寫的評論性概述”。所以，脈絡明晰，條理清楚，語言親切、通俗是本書的主要特色，這在課文節選的局部也有突出的表達。另