高三年級數學必修一復習知識點機會只不過是相對于充分預備而又擅長制造機會的人而言的。沒有機會，就要制造機會;有了機會，就要奇妙地抓住機會，而高考就是你走上勝利之路的第一個機會。以下是我整理的《高三班級數學必修一復習學問點》盼望能夠關心到大家。

1.高三班級數學必修一復習學問點篇一

等差數列的基本性質

公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d.

公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd.

若{an}{bn}為等差數列，則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數)也是等差數列.

對任何m、n，在等差數列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特殊地，當m=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

一般地，當m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時，am+an=ap+aq.

公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd(k為取出項數之差).

下表成等差數列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m(k,m∈N+)組成公差為md的等差數列。

在等差數列中，從其次項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.

當公差d0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大;當d0時，等差數列中的數隨項數的削減而減小;d=0時，等差數列中的數等于一個常數.

2.高三班級數學必修一復習學問點篇二

一個推導

利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

兩個防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能馬上斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.

(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必需留意對q=1與q≠1分類爭論，防止因忽視q=1這一特別情形導致解題失誤.

三種方法

等比數列的推斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數列.

(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數列{an}是等比數列.

(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_)，則{an}是等比數列.

注：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.

3.高三班級數學必修一復習學問點篇三

三角函數公式

兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

積化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

和差化積sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin

4.高三班級數學必修一復習學問點篇四

1.滿意二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，全部這樣的有序數對(x，y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。

2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標對應平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個半平面(平面區域)。

3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C0(或≥0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C0(或≤0)。

4.已知平面區域，用不等式(組)表示它，其方法是：在全部直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標代入Ax+By+C，推斷正負就可以確定相應不等式。

5.一個二元一次不等式表示的平面區域是相應直線劃分開的半個平面，一般用特別點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區域是它的各個不等式所表示的平面區域的公共部分，留意邊界是實線還是虛線的含義。“線定界，點定域”。

6.滿意二元一次不等式(組)的整數x和y的取值構成的有序數對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。全部整數解對應的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區域內。

7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區域時，應把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區域時，應把邊界畫成虛線。

8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。

9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

(1)依據題意，設出變量;

(2)分析問題中的變量，并依據各個不等關系列出常量與變量x，y之間的不等式;

(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。

5.高三班級數學必修一復習學問點篇五

數列的定義

按肯定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.

從數列定義可以看出，數列的數是按肯定次序排列的，假如組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.

在數列的定義中并沒有規定數列中的數必需不同，因此，在同一數列中可以消失多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1

數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

次序對于數列來講是非常重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，明顯數列與數集有本質的區分.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.

6.高三班級數學必修一復習學問點篇六

1.定義：

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。