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1基于投資組合的效用函數(shù)討論“PortfolioSelection”,標(biāo)志了華爾街第一次數(shù)學(xué)革命的開始。這篇被公認(rèn)為兩無差異曲線的圖像，將無差異2優(yōu)投資組合。第一章投資組合iiiiii(1.1)iii3在一個投資組合中的各項投資之間的相關(guān)系數(shù)決定它們面對未來情況的變假設(shè)一個投資組合包含n個投資對象，其中每個投資組合所占的比例為12ni12ni1iiippiipiiijijiji豐jijijijijij的組合優(yōu)于預(yù)期收益小的組合。那么，在風(fēng)險-預(yù)期ppiii=1piiijiji求解上述二次規(guī)劃問題的極值，可以建立如下拉格朗日函數(shù)：ijijLiip」iijijLiip」ii=1j=1i=i=1i(1.4)(1.4)為了化簡(1.4)式，我們令：12npE(R)21…G……．…．2：…G…n2所以，(1.4)式可以化簡為： (1.5)因為(1.6)式是(1.3)式的解，所以可將X帶入(1.3)式得到：pb] (1.8)將(1.8)式帶入(1.7)式并整理可得：____aaa2(1.9)(1.9)式就是最小方差曲線，即投資組合的有效邊界。如圖(1.1)中的拋物線第二章效用函數(shù)效用函數(shù)是表示消費者在消費中的滿意程度與所消費的商品組合之間數(shù)量風(fēng)險回避者風(fēng)風(fēng)險回避者效用風(fēng)險中立者圖(2.1)投資者的效用函數(shù)ppdE(R)p=一MUp(2.2)dMUppE(R)pMU=?U,MU=?Up?E(Rp)?E(R)ppppp(2.2)式即為無差異曲線的斜率。第三章無差異曲線與最佳投資組合3.1無差異曲線(IDC)連接成光滑曲線，就成為了無差圖(3.1)無差異曲線ppMUMU(aE(R)b)0(3.2)pppE(R)ppMUMU(aE(R)b)0pppE(R)pp2 E(R)E(R)apa

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