《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)教科書第102～103貞的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.從解決問題的多種方案中,找到“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2.通過畫圖、表格等方式，討論探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納排理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生進(jìn)-步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)到優(yōu)化的思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件課前小研究課上探究案自主檢測(cè)題《打電話》課前小研究王老師接到一個(gè)緊急演出通知，老師需要盡快地通知到舞蹈隊(duì)的15名學(xué)生。如果用打電話的方式，每分鐘通知1個(gè)人，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。(1)先提取這個(gè)實(shí)際問題的關(guān)鍵信息要通知的人數(shù)：_______________通知的方式及用時(shí)：______________對(duì)于通知的要求：_____________________(2)你有幾種方案？每種方案用時(shí)多少分鐘？試著用你喜歡的方式畫出來，看誰畫得有條理。說一說，在更快的方案中，你發(fā)現(xiàn)了什么？教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，談話導(dǎo)入同學(xué)們，還記得我們以前學(xué)過得《數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化》的知識(shí)嗎？怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶？怎樣烙餅才是最快的？誰來說一說？指生回答。在日常生活中，還有一些問題也是需要盡快完成的，這不王老師就接到一個(gè)緊急演出的任務(wù)，老師需要盡快打電話通知學(xué)校舞蹈隊(duì)的每一名隊(duì)員，打電話同學(xué)們都會(huì)打吧？生：會(huì)但是要盡快地打電話通知每一名隊(duì)員，那就不僅僅是打電話的問題了，其中還需要用到我們的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來研究打電話的問題。（板書課題）二、小組討論，優(yōu)化方案針對(duì)這個(gè)實(shí)際問題，課前同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了自主探究，下面就請(qǐng)大家以小組為單位討論交流，在小組中說一說自己的方案，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)修改推薦你們組的最佳方案，比一比，看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案最優(yōu)？學(xué)生小組內(nèi)討論交流，師巡視指導(dǎo)。三、匯報(bào)交流，探索比較。1、分析題意。哪個(gè)小組先來交流第一個(gè)問題生展示匯報(bào)，與下面學(xué)生交流互動(dòng)。王老師接到一個(gè)緊急演出通知，老師需要盡快地通知到舞蹈隊(duì)的15名學(xué)生。如果用打電話的方式，每分鐘通知1個(gè)人，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。先提取這個(gè)實(shí)際問題的關(guān)鍵信息要通知的人數(shù)：_______15人____通知的方式及用時(shí)：___打電話的方式，每分鐘通知1個(gè)人_對(duì)于通知的要求：__盡快地通知到舞蹈隊(duì)的15名學(xué)生_____師：找準(zhǔn)題目的關(guān)鍵信息，分析好題意對(duì)于解決問題非常重要。2、探究比較。哪個(gè)小組再來交流第二個(gè)問題生匯報(bào),老師隨機(jī)板書幾種分組情況及所用的時(shí)間。生1：我有兩種方案方案一：一個(gè)一個(gè)通知，共用時(shí)15分鐘。（板書：逐個(gè)通知15分鐘）師：如果每分鐘通知1人，一個(gè)一個(gè)通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費(fèi)時(shí)間了。）方案二：分組同時(shí)通知。以下幾種分組方案：生1：5組，每組3人，老師先打給3個(gè)組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再通知給自己的組員，共用時(shí)7分鐘。生質(zhì)疑，大家還有補(bǔ)充嗎？生2：我還有一種方案3組，每組5人也用時(shí)7分鐘。生3：我的方案是4組，前三組，每組4人，第四組3人，老師先打給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再通知給自己的組員。……生4：大家還有什么問題嗎？生交流質(zhì)疑。學(xué)生補(bǔ)充交流。師：這幾種分組方案和逐個(gè)通知相比，有什么不同？為什么分組通知用的時(shí)間少？指生回答，明確逐個(gè)通知只有老師一人在通知，隊(duì)員都閑著。而分組通知比逐個(gè)通知用時(shí)少，分組通知時(shí)組長(zhǎng)在幫忙下通知。生：大家還有補(bǔ)充嗎？生4：我的方案是全員參與通知，用時(shí)4分鐘。學(xué)生用圖示、列表等方法表示展示匯報(bào)。用圖示表示：生：大家還有補(bǔ)充嗎？師引導(dǎo)學(xué)生明確：最快方案中發(fā)現(xiàn)了前面接到消息的同學(xué)也都去下通知了。師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？（已接到通知的人沒有空閑。）3.綜合分析，優(yōu)化方案師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊(duì)員也沒閑著，即：一個(gè)也不閑著這種打電話的方法可以為我們節(jié)省很多時(shí)間。師：對(duì)比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？4、仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了最快的方案，用畫圖法知道了王老師要通知15名隊(duì)員最少需要4分鐘，下面我們以小組為單位討論完成下表，看看發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？。課件出示：課上探究學(xué)案按上面用時(shí)最少的方式，7分鐘最多可以通知多少人？填一填，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？第n分鐘1234567…n新接通知的人數(shù)…知道消息的師生總數(shù)…知道消息的學(xué)生總數(shù)…師巡視指導(dǎo)。指小組長(zhǎng)展示匯報(bào)填寫表格。生1：我發(fā)現(xiàn)了第幾分鐘，接到師生通知的總?cè)藬?shù)是幾個(gè)2相乘。生2：我發(fā)現(xiàn)了在相同時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)－1=隊(duì)員總?cè)藬?shù)；……師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了最優(yōu)方案的很多規(guī)律，下面我們一起來梳理一下，課件演示表格及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：演示課件：你知道嗎，像2,4,8,16,32……這樣成倍增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題叫“倍增問題”師：生活中，你見過哪些倍增現(xiàn)象？（，細(xì)胞分裂，傳染病）師課件演示細(xì)胞分裂，針對(duì)傳染病的倍增現(xiàn)象及時(shí)進(jìn)行德育教育滲透，講究個(gè)人衛(wèi)生，注意消毒殺菌，從源頭切斷傳播途徑及作為地球人注意保護(hù)地球家園，讓我們生活的環(huán)境更美等。四．運(yùn)用規(guī)律，鞏固練習(xí)。出示自主檢測(cè)題，學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生展示講解，集體訂正。五、回顧反思，全課總結(jié)。1、(1)這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由說收貨。（2）在打電話通知時(shí)，應(yīng)該注意什么呢？2、聯(lián)系生活實(shí)際，滲透德育教育。師：同學(xué)們。通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)像沏茶、烙餅、打電話等問題都是相通的，都是利用了優(yōu)化方法，找到最優(yōu)方案。生活中，還有很多方面都用到了我們今天學(xué)習(xí)的優(yōu)化的統(tǒng)籌思想。大自然就是這么神奇，數(shù)學(xué)知識(shí)也是神奇的，通過今天的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們?cè)谏钪猩朴谟^察與思考，用優(yōu)化的思想解決生活中遇到的實(shí)際問題，合理統(tǒng)籌安排我們的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)有計(jì)劃，講效率的人。六.板書設(shè)計(jì)：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元實(shí)踐與應(yīng)用《打電話》學(xué)情分析人教版五年級(jí)下冊(cè)六單元實(shí)踐與應(yīng)用《打電話》學(xué)情分析五年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角"中教材安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)，通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用。這一內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生都有打電話通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡(jiǎn)單的計(jì)算與表達(dá)。從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材已安排了沏茶、烙餅有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行研究。著名心理學(xué)家布魯納指出:“學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的檢驗(yàn)，這是使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生于學(xué)習(xí)過程本身的一個(gè)重要條件。“為此，在課尾我以通過學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?本節(jié)課你怎么找到打電話的最優(yōu)方案的?打電話應(yīng)該注意什么”的設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生梳理了本節(jié)課的探究?jī)?nèi)容和過程，讓學(xué)生系統(tǒng)整理所學(xué)知識(shí)，形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)，增強(qiáng)學(xué)生自我檢驗(yàn)，自我控制意識(shí)。學(xué)生總體掌握得不錯(cuò)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元實(shí)踐與綜合應(yīng)用《打電話》效果分析人教版五年級(jí)下冊(cè)第六單元實(shí)踐與綜合《打電話》效果分析《打電話》這節(jié)課是繼“烙餅問題”“沏茶問題”“等候時(shí)間”之后又一次向?qū)W生滲透運(yùn)用運(yùn)籌思想解決實(shí)際問題的內(nèi)容。圍繞打電話”展開，探究打電話過程中的最優(yōu)化方案及隨之而產(chǎn)生的規(guī)律。像這樣的規(guī)律不僅蘊(yùn)藏在“打電話"這一事件中，其實(shí)生活中的許多地方都有這一規(guī)律的存在，“打電話”只是這些事件的縮影。因此，在練習(xí)中，我呈現(xiàn)的是有關(guān)植物生長(zhǎng)方面的練習(xí)和實(shí)際生活中“找朋友"這一游戲的練習(xí)，將這兩個(gè)事件中蘊(yùn)藏的規(guī)律轉(zhuǎn)化到“打電話”這一事件上，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)知道的規(guī)律使問題得到解決。通過這個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。因此，我本課時(shí)學(xué)生在尋找打電話的最優(yōu)方案過程中，經(jīng)歷了兩次優(yōu)化，從思維層面上看，學(xué)生在動(dòng)手操作中就進(jìn)行了自我優(yōu)化的過程，然后全班交流進(jìn)行第二次優(yōu)化，最終突破“人:人參與”的最優(yōu)化方案。通過對(duì)不同方案的展示、分析、比較，讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中體驗(yàn)到方法的多樣性與在學(xué)生自主探索的過程中，充分利用最優(yōu)方案的示意圖，做到數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，直接利用規(guī)律來解決問題，并進(jìn)行課后拓展。通過課堂自主檢測(cè)題來看，對(duì)于第一題求細(xì)胞六次分裂共有多少個(gè)細(xì)胞？是倍增問題的順向思考，是求6個(gè)2相乘是多少？90％以上的學(xué)生都能解答正確。但對(duì)于第二題部分中下等的學(xué)生思考有困難，60％以上的孩子能做對(duì)，題目是已知每分鐘通知1人，50人用幾分鐘？這是倍增問題的逆向思考，需要推理出5個(gè)2相乘是32，6個(gè)2相乘是64人，5分鐘只能通知32人，50人5分鐘不能通知完，需要6次即6分鐘。總之，本節(jié)課充分挖掘教材潛在的思維探究因素、精選媒體、系統(tǒng)設(shè)計(jì)，集德育、智育、美育教學(xué)于一爐，優(yōu)化組合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并自然地步入積極思維的狀態(tài)，通過由淺入深，環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)過程，使師生有步驟、有重點(diǎn)、高效率地完成了任務(wù)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元實(shí)踐與綜合應(yīng)用《打電話》教材分析人教版五年級(jí)下冊(cè)第六單元實(shí)踐與應(yīng)用《打電話》教材分析《打電話>是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)P102-103頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。本堂課結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的素材，合唱隊(duì)在假期接到-個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話盡快通知到每個(gè)隊(duì)員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個(gè)綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。我的設(shè)計(jì)理念是：1.合理使用教材，降低學(xué)生的認(rèn)知難度。合理使用教材是一堂課成功的關(guān)鍵。通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境:“王老師接到一個(gè)緊急任務(wù)，需要盡快通知舞蹈隊(duì)的5名隊(duì)員參加。問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，能激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材采用通知15人來探究方案和規(guī)律，這個(gè)數(shù)據(jù)合適，能讓學(xué)生更清楚地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更符合學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備水平和可接受水平，能夠更好地使學(xué)生得到發(fā)展。2.在“比較"中“優(yōu)化”規(guī)律。本課時(shí)在尋找打電話的最優(yōu)方案過程中，學(xué)生由于知識(shí)水平的差異，設(shè)計(jì)的方案也不同，如有“逐個(gè)通知"的方案，有分組通知的方案，當(dāng)然也會(huì)出現(xiàn)所有人不空閑”的方案。通過對(duì)這三種方案的展示點(diǎn)評(píng)與縱向比較，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并且體驗(yàn)到方法的多樣性與優(yōu)化思想。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，通過n分鐘能讓多少人知道這個(gè)消息?"這個(gè)問題，讓學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行橫向比較，從而體驗(yàn)到n個(gè)2相乘這一規(guī)律的價(jià)值所在，同時(shí)也在比較中優(yōu)化了規(guī)律。3.在討論交流中體驗(yàn)規(guī)律的存在。本節(jié)課，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，我讓學(xué)生課前先自學(xué)，再小組討論修改推薦最佳方案，在最快的方案中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是這節(jié)課的難點(diǎn)，我特意在設(shè)計(jì)了課上小組討論這一環(huán)節(jié)。讓學(xué)生在組長(zhǎng)的幫助下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在小組內(nèi)說一說，深化認(rèn)識(shí)。然后通過舉例子發(fā)現(xiàn)傳染病的發(fā)生及細(xì)胞的分裂的現(xiàn)象，通過課件填寫表格配合用圖示演示發(fā)現(xiàn)最快方案中的規(guī)律，很形象，也幫助中下層次的學(xué)生更好地理解規(guī)律，降低了難度，效果好。課件細(xì)胞的分裂通過讓學(xué)生更清晰地觀察，發(fā)現(xiàn)并體驗(yàn)出里面蘊(yùn)含的“倍增”問題的規(guī)律。4.多樣練習(xí)，滲透"化歸”思想。所謂“化歸”，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，一般我們都理解為“轉(zhuǎn)化”思想。理論上理解為“化歸方法是指數(shù)學(xué)家們把待解訣的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法，簡(jiǎn)單地說，化歸就是問題的規(guī)范化、模式化。本節(jié)課主要是圍繞“打電話展開，探究“打電話”過程中的最優(yōu)化方案及隨之而產(chǎn)生的規(guī)律。像這樣的規(guī)律不僅蘊(yùn)藏在打電話”這一事件中，其實(shí)生活中的許多地方都有這一規(guī)律的存在，“打電話”只是這些事件的縮影。因此，在練習(xí)中，我呈現(xiàn)的是有關(guān)細(xì)胞分裂生長(zhǎng)方面的練習(xí)和50人需要幾分鐘這樣一個(gè)利用規(guī)律逆向推理，將這兩個(gè)事件中蘊(yùn)藏的規(guī)律轉(zhuǎn)化到“打電話”這一事件上，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)知道的規(guī)律使問題得到解訣，考察了學(xué)生舉一反三靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。《打電話》自主檢測(cè)題班級(jí)：姓名：1.細(xì)胞的分裂與生長(zhǎng)：第一次分裂由1個(gè)分為2個(gè)，第二次由2個(gè)分為4個(gè)，每次分裂都是成倍增長(zhǎng)。照這樣下去，第6次分裂后會(huì)有多少個(gè)細(xì)胞？2.如果一個(gè)合唱團(tuán)有50人，每分鐘通知1人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？人教版五年級(jí)下冊(cè)六單元《打電話》課后反思《打電話》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)綜合應(yīng)用中的一個(gè)內(nèi)容。本內(nèi)容結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的素材，王老師要打電話盡快通知學(xué)校舞蹈隊(duì)的15名隊(duì)員參加演出。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個(gè)綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)-步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。教學(xué)之后，本節(jié)課教學(xué)效果較好。但也有許多不足之處，下面就如何把握目標(biāo)重心、如何選擇好的問題、以及教學(xué)過程中如何為學(xué)生提供充分思考和交流的機(jī)會(huì)談?wù)勛约旱目捶āＲ弧⒗斫饽繕?biāo)，抓住重點(diǎn)理解教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)于有效地開展教學(xué)無疑是非常重要。我首先讓學(xué)生課前自主探究，獨(dú)立思考研究提出問題，再讓學(xué)生在小組中討論修改推薦最佳方案，嘗試解決“怎樣打電話時(shí)間最省”，通過個(gè)人自主探究，小組討論，全班匯報(bào)，層層深入，學(xué)生在慢慢的交流辯論中理解并找到了較最優(yōu)方案，只經(jīng)歷了“一個(gè)一個(gè)通知”，“分組同時(shí)通知”，“全員參與通知”三個(gè)階段，而教學(xué)重心落在對(duì)最優(yōu)方案規(guī)律的探究和應(yīng)用上。這樣，從教學(xué)效果看，無疑學(xué)生對(duì)于規(guī)律的理解與掌握是深刻的，反觀課堂，學(xué)生充分經(jīng)歷了解決問題的過程，獲得了解決問題的體驗(yàn)，體會(huì)到優(yōu)化的思想。在探究“怎樣打電話最省時(shí)”的過程讓學(xué)生充分地發(fā)表意見，質(zhì)疑，辯論，我不作明確引導(dǎo)，而是有意讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題提出問題，相互討論質(zhì)疑，讓每個(gè)學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)得出不同的方案，盡管由于教學(xué)時(shí)間的限制，分組方案沒有更多地展開，具體地展示分析，學(xué)生仍然體會(huì)到了方法的多樣性與優(yōu)化的思想，并體會(huì)優(yōu)化的運(yùn)籌思想方法在解決問題中的運(yùn)用。二、設(shè)置問題，激發(fā)興趣這節(jié)課中，課前我預(yù)設(shè)了很多問題，目的是通過引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去交流，去質(zhì)疑，最終達(dá)成這節(jié)課的目標(biāo)。課前小研究怎么設(shè)計(jì)？課上學(xué)生活動(dòng)怎么設(shè)計(jì)問題引發(fā)認(rèn)知沖突？這些是關(guān)鍵，通過反復(fù)思考論證，實(shí)際嘗試，我最終設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，尋找問題的關(guān)鍵信息和設(shè)計(jì)找出最優(yōu)方案并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。對(duì)于選擇什么樣的問題，并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，但應(yīng)以學(xué)生為基本出發(fā)點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展為目標(biāo)。本節(jié)課的問題具有一定的彈性和開放性。彈性和開放性是指不同層次的學(xué)生都能參與，并且不同的學(xué)生在解決問題的活動(dòng)中能展示不同的個(gè)性和思考水平。如:當(dāng)學(xué)生提出分組同時(shí)通知的策略時(shí)，有分3組的，4組的，有分5組的等等，有平均分的，有不平均分的，設(shè)計(jì)問題都應(yīng)充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與這一任務(wù)是否相匹配、相適應(yīng)。三、充分思考，充分交流課前通過設(shè)計(jì)的課前小研究，讓學(xué)生獨(dú)立思考自主探究或小組合作解決問題，課上討論發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案的規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生多種思考解決問題的辦法。為達(dá)到這一教學(xué)目的，我讓學(xué)生充分發(fā)揮四人小組的力量共同設(shè)計(jì)小組認(rèn)為最佳的方案，然后全班反饋評(píng)價(jià)得出最優(yōu)方案。其次，為了突破從最優(yōu)方案中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我讓學(xué)生課上四人小組合作填寫表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，生生，師生充分交流，資源共享，有效互動(dòng)，促進(jìn)生成，借助課件演示梳理深化體會(huì)最優(yōu)方案省時(shí)的原因及里面蘊(yùn)含的規(guī)律。從教學(xué)過程看，打電話的方案從低層次的“一個(gè)一個(gè)通知”到較為常規(guī)的“分組同時(shí)通知”，方法從低層次到最優(yōu)化，學(xué)生的理解與認(rèn)識(shí)是-一個(gè)逐步遞進(jìn)的過程，其“逐步優(yōu)化”的線索是相當(dāng)清晰的。從而達(dá)到“有效互動(dòng)，深化理解，促進(jìn)生成”之目的。因此，在今后的教學(xué)中我有必要組織學(xué)生思考:“在這些方法中，哪些方法是對(duì)的，哪些方法是錯(cuò)的，哪些方法比較好，為什么?”通過小組討論，學(xué)生思維之間的碰撞，學(xué)生就有可能認(rèn)識(shí)到原先自己的認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，或不完善的。這樣，經(jīng)過學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考、個(gè)人的經(jīng)歷和體驗(yàn)以及學(xué)生群體之間的討論和思維碰撞而形成正確的認(rèn)識(shí)。在交流和討論的過程中，教師則關(guān)注捕捉信息、判斷信息和處理信息，不斷激發(fā)學(xué)生向高層次思考，從而形成師生、生生之間的有效互動(dòng)，促進(jìn)新方法、新觀點(diǎn)、新創(chuàng)意的有效生成。四、多種方法，逐步優(yōu)化從教學(xué)效果看，學(xué)生對(duì)于規(guī)律的理解與掌握是深刻的，反觀課堂，我讓學(xué)生能用數(shù)、式、圖、表等多種模型和方法探索問題和描述結(jié)果，探究“怎樣打電話最省時(shí)”的過程作為教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)中我不作明確引導(dǎo)，而是有意讓學(xué)生不斷經(jīng)歷試誤的過程，讓每個(gè)學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)得出不同的方案，從而讓學(xué)生充分體會(huì)了方法的多樣性與優(yōu)化的思想，并體會(huì)運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用。縱觀整節(jié)課，還暴露了很多問題，不足之處是：時(shí)間倉(cāng)促，對(duì)比不夠。在設(shè)計(jì)“分組同時(shí)通知”這個(gè)方案的小組中，出現(xiàn)了很多種分組等多種方案如:有分3組的，有分5組的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，