2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-專題三立體幾何第3講立體幾何中的向量方法練典型習(xí)題提數(shù)學(xué)素養(yǎng)含解析_第1頁(yè)
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1.(2019.重慶市七校聯(lián)合考試ABCDE分別是ACCC的中點(diǎn).DE=(-1,-1,0),BB=(0,-2,0),EB=(1,-1,73),0g=0兀兀3m-PC>0V3x+y-V3z=0w-1mAM取z=1,m=（1,0,1）.7AE=BC=2.3標(biāo)系(如圖)，可得A(0,0,0),B(1,0,0),Q1,2,0),D(0,1,4所以，直線CE與平面BDE5^成角的正弦值為9.2y+hz=0,24—h43'2+h翻折后可得OPLAE,OBLAE,1=1cos〈m,產(chǎn)=一二5ABC/ABC=90,/BAC=30,AA=AC=ACE,F分別是AC,⑴證明：EF!BC解：法一1）證明：如圖，連接AE,因?yàn)锳iA=AC,E是AC的中點(diǎn)，所以AE，AC又因?yàn)锳F//AR/ABC=90°,故BCLAF.d/EOOG-EG3所以cos/EOS2EO-OG350).,—>_>命-n=0,—#x+y=0,AC-n=0,y-V3z=0.sin0=|cos〈EF,n>|==".35BE//CFZBCF=90,AD=V3,BE=3,CF=4,EF=2.(2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EEC的大小為60°?空間直角坐標(biāo)系Gxyz.3⑴證明：因?yàn)锳fe=(0,3,—a),CBh(73,0,0),CF=(0,4,0),CD>(0,0,a),所以Cfe-C[>0,CB-CF=0,又CECF=C,n-EF=0-V3x+y=0nAE=03y—az=0兀所以Bb=(2,273,0).設(shè)OF=a(a>0n1?BD=0x+V3y=0,得n-BF=0x+az=01令x=-^/3a,得n1=(-^/3a,a,小). 3,33~2~7T22在平面ABEDK/BAO=/EOD=60,D(0,1,0).n-OE=0\3x+y=0又平面OED勺一個(gè)法向量詐（0,0,1）,所以YQ=|cos〈mn>I=J2又入e[0,1],所以入=2.21解得h=y,經(jīng)檢驗(yàn)

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