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文檔簡介

4.3.3余角和補角2130°+60°26°+64°32.5°+57.5°你發現了什么？和都為90°12互為余角

如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。考考你:圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o34130°+50°126°+54°132.5°+47.5°你發現了什么？和都為180°34互為補角

如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。考考你:圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°180-x°觀察可得結論：同一個銳角的補角比它的余角大________。90°90°-X°1324例1：3余角的性質:同角（等角）的余角相等∠2與∠1、∠3都互為余角，∠1與∠3的大小有什么關系？例2：2134補角的性質：同角（等角）的補角相等∠2與∠1、∠3都互為補角，∠1與∠3的大小有什么關系？

例2:點A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？

例

3：若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數。解：設這個角是x°則它的補是，它的余角是。（180°-x°）余角是(90°-x°)東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:________

西南方向:________

東南方向:________

東北方向:________

射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°方位問題：例1.方位角的表達方式如圖：（1）射線OA表示的方向為

。（2）射線OB表示的方向為

.

（3）射線OC表示的方向為

.

（4）射線OD表示的方向為

______.北東西南oCABD65°40°70°45°北偏東40°北偏西65°南偏西45°西南方向南偏東10°例2.方位角的畫法如圖，已知OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線（1）南偏東25°（2）北偏西60°O北南東西30°A在茫茫大海上,我緝私艇正在執行任務,當行駛到某處時,發現有一只可疑船只,這時測得可疑船只B在我船A的北偏東40°的方向.●●AB東西南北40°

例3.方位角的應用:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島

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