年湖南高考數學文二輪模擬試題及答案1.已知全集，集合，集合，則（）

ABCD

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2

2.某疾病討論所想知道吸煙與患肺病是否有關，于是隨機抽取1000名成年人調查是否吸煙及是否患有肺病，得到列聯表，經計算得，已知在假設吸煙與患肺病無關的前提條件下，，，則該討論所可以（）

A有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關”

B有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病無關”

C有99%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關”

D有99%以上的把握認為“吸煙與患肺病無關”

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3

3.“”是“”的（）

A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件

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4

4.已知，是虛數單位，命題：在復平面內，復數對應的點位于其次象限；命題：復數的模等于2，若是真命題，則實數的值等于（）

A或1B或CD

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5

5.在△中，角，，的對邊分別為，，，已知，，則（）

ABCD

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6

6.若，，則（）

ABCD

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7

7.已知函數（，）的周期為，其圖像向右平移個單位后得到函數的圖象，則等于（）

ABCD

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8

8.如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為（）

ABB．CC．DD．

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9

9.在直角坐標系中，函數的圖象可能是（）

A

B

C

D

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10

10.某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的，的值分別為60與32，則程序執行后的結果是（）

A0B4C7D28

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11

11.已知是拋物線的焦點，為拋物線上的動點，且點的坐標為，則的最小值是（）

ABCD

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12

12.已知函數，則不等式的解集為（）

ABCD

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填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。

13

13.設，向量，，且，則．

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14

14.已知，，則當正數時，使得．

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15

15.已知圓：和兩點，（），若的直角頂點在圓上，則實數的值等于．

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16

16.已知，滿意約束條件若目標函數僅在點處取得最小值，則實數的取值范圍為．

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簡答題（綜合題）本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17

已知等差數列的前項和，且，；數列滿意，．

17.求數列的通項公式；

18.求數列的前項和．

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18

2023年“雙十一”當天，甲、乙兩大電商進行了打折促銷活動，某公司分別調查了當天在甲、乙電商購物的1000名消費者的消費金額，得到了消費金額的頻數分布表如下：

19.依據頻數分布表，完成下列頻率分布直方圖，并依據頻率分布直方圖比較消費者在甲、乙電商消費金額的中位數的大小以及方差的大小（其中方差大小給出推斷即可，不必說明理由）；

20.運用分層抽樣分別從甲、乙1000名消費者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，從消費金額不小于4千元的人中任取2人，求這2人恰好是來自不同電商消費者的概率．

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19

如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形，．

21.求證:；

22.若，分別為，的中點，平面，求三棱錐的體積．

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20

如圖，圓：，直線過點且與軸不重合，交圓于，兩點，過作的平行線交于點．

23.證明：為定值，并寫出點的軌跡方程；

24.設點的軌跡為曲線，直線交于，兩點，過且與垂直的直線與元交于，兩點，求四邊形面積的取值范圍．

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21

已知函數，．

25.若，求函數的單調區間；

26.若，且在區間上恒成立，求的組織范圍；

27.若，推斷函數的零點的個數．

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22

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

28.求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

29.若射線：（）與曲線，的交點分別為，（，異于原點），當斜率時，求的取值范圍．

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23

已知函數（）．

30.當時，求的解集；

31.若的解集包含集合，求實數的取值范圍．

23第(1)小題正確答案及相關解析

正確答案

解析

解：當時，，

，即，

上述不等式可化為或或

解得或或

所以或或，

所以原不等式的解集為．

考查方向

本題主要考查求解肯定值不等式。

解題思路

將a=-1代入函數，分類爭論去肯定值，再解不等式即可求解。

23第(2)小題正確答案及相關解析

正確答案

[-1,5/2]

解析

由于的解集包含，

所以當時，不等式恒成立，

即在上恒成立，

∴，