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文檔簡介

1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積在初中已經學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題導入新課棱柱側面的展開圖aS表=S底+S側平行四邊形組成棱錐側面展開圖三角形組成S表=S底+S側梯形組成棱臺側面展開圖S表=S底+S側棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側面面積和底面面積之和。

已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積。DBCAS分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成。因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積：解：先求ΔSBC的面積，過S作SD⊥BC，交BC于點D。

例1練習1.已知三棱臺的上下底面均為正三角形，邊長分別為3cm和9cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長為5cm，求它的表面積。思考？如何根據圓柱、圓錐的幾何結構特征，求它們的表面積？圓柱的表面積圓柱的側面展開圖是矩形圓錐的側面展開圖是扇形圓錐的表面積圓臺的側面展開圖是扇環圓臺的表面積圓柱、圓錐、圓臺表面積側面展開圖側面積表面積r'＝r上底擴大r'＝0上底縮小探究

圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm。那么花盆的表面積約是多少平方厘米（π取3.14，結果精確到1cm2）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．例22.已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm。它的展開圖的形狀為________。該圖形的弧長為_____cm，半徑為____cm，所以圓錐的側面積為______cm2。扇形6π34π扇形面積公式練習3.已知圓臺的上底面半徑為r’=1,且側面積等于兩底面面積之和，母線長為l=5/2,求下底面半徑r

。圓臺側面積公式練習r=3課堂練習

1、一個長方體的長、寬、高分別為3,4,5，則它的表面積為________

2、已知四棱臺的上、下底面均是正方形，邊長分別是8cm和18cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長是13cm，求它的側面面積。3、求底面是正方形，側面是邊長為5的正三角形

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