1非對稱式的轉(zhuǎn)化策略李其明解決數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)上是一個不斷轉(zhuǎn)化的過程。在中考或競賽試題中常常會出現(xiàn)一些含兩根的非對稱式的問題，同學(xué)們感到非常困難，不易下手，其實(shí)利用轉(zhuǎn)化的思想，那么可將復(fù)雜的、生疏的問題轉(zhuǎn)化為簡捷的、熟悉的問題，從而到達(dá)解決問題的目的。下面舉列說明轉(zhuǎn)化的常用策略。一、降次轉(zhuǎn)化例1.設(shè)是一元二次方程的兩根，那么的值為〔〕A.-4 B.8 C.6 D.0分析：考慮到所求代數(shù)式的次數(shù)較高，可先根據(jù)根的定義，進(jìn)行降次，再利用韋達(dá)定理來解。解：設(shè)是方程的兩根所以即盞又由更根與展系數(shù)蕉關(guān)系脂得宿所以源原式潑故應(yīng)遵選猶D順。嗓二、弓消元夠轉(zhuǎn)化相例腔2.衫保從m團(tuán)、辟n裙是一守元二息次方抽程促的兩袋根，健求代藏數(shù)式匆的值周。臟分析短：此爬種方此法一增般先拖根據(jù)獨(dú)根與挪系數(shù)旦關(guān)系告，用塌代入建消元抬法，痛消去緒一個萬根，駱把兩伙根的蘭非對框稱式風(fēng)轉(zhuǎn)化蒙為只辰含其插中一乒個根朗的代頓數(shù)式立，并梯通過猶適當(dāng)破變形裁，最碧后由煮方程殘根的獲定義儉整體盟代入朝求值儀。公解：障由已撕知銅，所扯以四所以管原式迎由根贏的定時義得男：辮所以歇原式攪＝怠20伶11科三、紡配偶債轉(zhuǎn)化歸例餃3.私乒輸α游，克β姓〔狐α已＞笨β迎〕為夏方程困的兩諷根，松不解釀方程鉤求代擋數(shù)式病的值街。寶分析景：把咐代數(shù)焰式丈設(shè)為漂M坡，調(diào)湖換字矮母后融，構(gòu)迷造對顛偶式便，再繼聯(lián)立擺兩個振非對廳稱式扭M揪，覆N辮，作籌出闊，即苗可求苗出席M陪、帝N警，從耽而使細(xì)問題嘆得到荷解決陶。國解：引設(shè)團(tuán)，那么所以湯所以乳M熊＝暴5損，即懇的值碼為或5認(rèn)。勵四、項(xiàng)組合劍轉(zhuǎn)化章例那4.任梢假設(shè)柳α繞、鉆β莊為方育程寬的兩探根，臣求粉的值擊。己分析成：所弱求代輛數(shù)式昂為睬α仗，飽β質(zhì)的非棕對稱尖式。友假設(shè)巧室妙地漢組合羊?yàn)榻?，從接而轉(zhuǎn)舟化為怪用基辣本對裕稱式臨及根牙的定薪義去俗解決腦。拘解：憤因?yàn)槲甫羻?、羞β監(jiān)為方晶程薦的兩潮根所以即所以偉五、潑公式挺轉(zhuǎn)化補(bǔ)對于趴形如威的非拴對稱思式，遞其轉(zhuǎn)陸化公桌式見。僅例化5.栽倒炭的兩愚根故α醬，即β踐〔角α榆＞寧β趨〕，攏不解陵方程房求挨的值席。胸解：餡由根樣與系抓數(shù)關(guān)坐系得晚：所以技又因兵為嗓α護(hù)＞惠β晶，所事以睛由〔直*您〕式宴得：坡六、鍛整體爬轉(zhuǎn)化襯例單6.撇屯儲α船，桂β位為方奶程羞的兩勻根，醒求侍的值學(xué)。培解：鞭由根衫的定犬義可揭知：所以贊同理僅：所以坦又因薯為變所以涼原式杜七、失構(gòu)造覺轉(zhuǎn)化枝例翁7.梨旁設(shè)