企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革摘要本文主要研究了養(yǎng)老金替代率與養(yǎng)老保險基金缺口的主要影響因素。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)采用算術(shù)平均值的方法解決平均工資的增長率的計算問題，利用函數(shù)單調(diào)性判定定理判定養(yǎng)老金缺口的主要影響因素，資金的等值計算知識建立繳存的養(yǎng)老金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達到收支平衡模型。問題一：我們認為平均工資的平均增長率的預(yù)測方法很多，但是預(yù)測年跨度很大，誤差會被逐年放大，因此我們采用算術(shù)平均值和幾何平均值分別估計平均工資的平均增長率。在數(shù)據(jù)處理上，將附件1中的樣本分成2組，一組作為均值估計樣本，另一組作為檢驗樣本。通過比較誤差，最終確定使用算術(shù)平均值估計年平均工資平均增長率：g2010g2009g2009g2008g1979g19781g2009g2008g19780.136620101978根據(jù)上式的年平均工資的平均增長率預(yù)測2011年至2035年的年平均工資如[附件4表一]2011年至2035年的年平均工資。問題二：在假設(shè)各年齡段的月工資均勻分布的條件下，由附件2計算得到[附件4表二]2009年山東省某企業(yè)各年齡段平均工資與公司總平均工資之比。通過對問題的深入分析，我們推導(dǎo)出替代率的計算模型gnmjimgni12(1(mi))p13p8%ji(gnmi0)1i01221%R(n,j,m)12m2jm(1)gnmjm其中，n為年份，m為繳費年限， j職工首次繳納養(yǎng)老保險金時的年齡；將附件2的數(shù)據(jù)代入(1)式得[附件4表三]各歲數(shù)及退休年齡的替代率。問題三：更進一步，繼續(xù)推導(dǎo)得到養(yǎng)老保險基金缺口模型（ p為年利息）。F(n,j,m,p,N)mmgniji13gnm12(1(mi))pji11%p8%N(gi0)i01221nm12m2i1pjm1i12mgniji1328%12(1(mi))p(2)12pi02將附錄3的數(shù)據(jù)代入(2)式得表四[附件4表四]自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，領(lǐng)取到75歲死亡的養(yǎng)老保險基金缺口。為了資金的等值計算，我們將退休后職工每月領(lǐng)取的養(yǎng)老金折現(xiàn)到同一個時點，從而得到N個月后，其繳存養(yǎng)老保險金與領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達到收支平衡。1公式：28%f(n,j,m)N1A(n,j,m)8%p(3)i11i12然后再將附表3的數(shù)據(jù)代入(3)式得[附件4表五]達到收支平衡的年齡。問題四：當(dāng)替代率確定為 58.5%時，缺口模型為F(n,j,m,p,N)58.5%gnmN128f(n,j,m)（4）jmpi11i812為了研究m,p對缺口函數(shù)的影響，利用函數(shù)的單調(diào)性判定定理，分別對(4)式中的m，p求偏導(dǎo)，得到：F(n,j,m,p,N)28%gnmjm11p(5)m24F(n,j,m,N)N12imgniji11(6)58.5%gnmjm28%mipip)2122i1(12i0由(4)，(5)，(6)，可以得到如下結(jié)論：措施1.如果要達到目標(biāo)替代率又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡，可采取延長職工的退休年齡或提高養(yǎng)老金儲存利率。措施2.企業(yè)可以將職工的養(yǎng)老保險基金作為投資。措施3.企業(yè)可以提高養(yǎng)老基金的繳費率。關(guān)鍵字：算術(shù)平均值 幾何平均值 折現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性判定定理2企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革一、問題的重述養(yǎng)老金也稱退休金，是一種根據(jù)勞動者對社會所作貢獻及其所具備享受養(yǎng)老保險的資格，以貨幣形式支付的保險待遇，用于保障職工退休后的基本生活需要。我國企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險實行“社會統(tǒng)籌”與“個人賬戶”相結(jié)合的模式，即企業(yè)把職工工資總額按一定比例（20%）繳納到社會統(tǒng)籌基金賬戶，再把職工個人工資按一定比例（8%）繳納到個人賬戶。這兩個賬戶我們合稱為養(yǎng)老保險基金。退休后，按職工在職期間每月（或年）的繳費工資與社會平均工資之比（繳費指數(shù)） ，再考慮到退休前一年的社會平均工資等因素，從社會統(tǒng)籌賬戶中撥出資金（基礎(chǔ)養(yǎng)老金），加上個人工資賬戶中一定比例的資金（個人賬戶養(yǎng)老金），作為退休后每個月的養(yǎng)老金。養(yǎng)老金會隨著社會平均工資的調(diào)整而調(diào)整。如果職工死亡，社會統(tǒng)籌賬戶中的資金不退給職工，個人賬戶中的余額可繼承。個人賬戶儲存額以銀行當(dāng)時公布的一年期存款利率計息，為簡單起見，利率統(tǒng)一設(shè)定為3%。養(yǎng)老金的發(fā)放與職工在職時的工資及社會平均工資有著密切關(guān)系；工資的增長又與經(jīng)濟增長相關(guān)。近30年來我國經(jīng)濟發(fā)展迅速，工資增長率也較高；而發(fā)達國家的經(jīng)濟和工資增長率都較低。我國經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，是要在 21世紀(jì)中葉使我國人均國民生產(chǎn)總值達到中等發(fā)達國家水平。現(xiàn)在我國養(yǎng)老保險改革正處于過渡期。養(yǎng)老保險管理的一個重要的目標(biāo)是養(yǎng)老保險基金的收支平衡，它關(guān)系到社會穩(wěn)定和老齡化社會的順利過渡。影響?zhàn)B老保險基金收支平衡的一個重要因素是替代率。替代率是指職工剛退休時的養(yǎng)老金占退休前工資的比例。按照國家對基本養(yǎng)老保險制度的總體思路，未來基本養(yǎng)老保險的目標(biāo)替代率確定為58.5%.替代率較低，退休職工的生活水準(zhǔn)低，養(yǎng)老保險基金收支平衡容易維持；替代率較高，退休職工的生活水準(zhǔn)就高，養(yǎng)老保險基金收支平衡較難維持，可能出現(xiàn)缺口。所謂缺口，是指當(dāng)養(yǎng)老保險基金入不敷出時出現(xiàn)的收支之差。附件1是山東省職工歷年平均工資數(shù)據(jù)；附件2是2009年山東省某企業(yè)各年齡段職工的工資分布情況，附件3是養(yǎng)老金的計算辦法。請建立數(shù)學(xué)模型，解決如下問題：問題一：對未來中國經(jīng)濟發(fā)展和工資增長的形勢做出你認為是簡化、合理的假設(shè)，并參考附件1，預(yù)測從2011年至2035年的山東省職工的年平均工資。問題二：根據(jù)附件2計算2009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比。如果把這些比值看作職工繳費指數(shù)的參考值，考慮該企業(yè)職工自2000年起分別從30歲、40歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休（55歲，60歲，65歲），計算各種情況下的養(yǎng)老金替代率。問題三：假設(shè)該企業(yè)某職工自 2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休55歲，60歲，65歲），并從退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡。計算養(yǎng)老保險基金的缺口情況，并計算該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到多少歲時，其繳存的養(yǎng)老保險基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達到收支平衡。問題四：如果既要達到目標(biāo)替代率，又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡，你認為可以采取什么措施。請給出你的理由。3二、模型假設(shè)1．個人賬戶繳費統(tǒng)一從月底繳費。2．員工退休時間統(tǒng)一以每年年末計算。3．養(yǎng)老金儲存總額所得利息統(tǒng)一以單利進行計算。4．2009年山東省某企業(yè)各年齡段月工資成均勻分布。5．個人養(yǎng)老金都以整年繳納，中途無間隔情況。6．60至65歲職工的工資與企業(yè)平均工資之比按55至59歲職工的工資與企業(yè)平均工資之比進行計算。三、符號說明:歷屆年平均工資的平均增長率， 1 為算術(shù)平均值， 2為幾何平均值；：年份；：繳費年限；：職工首次繳納養(yǎng)老保險金時的年齡；：利率;gn:山東省職工n年時的平均工資（例如:g2000表示山東省2000年時的平均工資）；j:企業(yè)職工在 j歲數(shù)的工資與社會平均工資之比；j:企業(yè)職工在j歲退休時的計發(fā)月數(shù);A(n,j,m)：j歲的職工，從n年開始繳費，繳納 m年后，退休時領(lǐng)取的養(yǎng)老金；A1(n,j,m)：j歲的職工，從n年開始繳費，繳納 m年后，基礎(chǔ)養(yǎng)老金；A2(n,j,m)：j歲的職工，從n年開始繳費，繳納m年后，個人賬戶養(yǎng)老金；f(n,j,m)：j歲的職工，從n年開始繳費，繳納 m年后，個人賬戶儲存額；R(n,j,m)：j歲的職工，從n年開始繳費，繳納 m年后，替代率；F(n,j,m,p,N)：j歲的職工，從n年開始繳費，繳納m年后，領(lǐng)取N月養(yǎng)老金所產(chǎn)生的養(yǎng)老保險基金的缺口4四、問題分析問題一：用合理的模型計算年平均工資的平均增長率是核心問題；利用誤差分析可以評判所選取模型的好壞；問題二：在假設(shè)各年齡段的月工資均勻分布的前提下，2009年各年齡段職工的年平均工資與企業(yè)平均工資之比變得簡化。推導(dǎo)出各年齡段的養(yǎng)老金替代率的計算模型，使得問題變得簡單；問題三：計算繳存的養(yǎng)老保險基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達到收支平衡，也就是進行資金的等值計算的問題。確定結(jié)算時點尤為重要。這里可以將時點確定到退休的年末，繳納的養(yǎng)老基金統(tǒng)一通過利息計算到退休年末，退休后每個月領(lǐng)取的養(yǎng)老金統(tǒng)一做貼現(xiàn)到退休年末。問題四：推導(dǎo)出缺口模型后，問題轉(zhuǎn)變成了參數(shù)對缺口函數(shù)的影響問題。利用函數(shù)單調(diào)性問題得以求解。5五、模型的建立與求解5.1關(guān)于問題一的模型建立與求解由附件1中的數(shù)據(jù)分析，可以知道山東省平均工資每年都有所增長，但是每年的增長率有所不同，因此問題一的核心是估計每年的平均增長率。由此我們選取了二個計算模型，一是算術(shù)平均值求年平均增長率，二是幾何平均值求年平均增長率。為了評估這兩種模型的合理性，我們將附件1中的數(shù)據(jù)分為兩組，第一組是1978年到2006年，另一組是2007到2010年，第一組作為我們的年平均增長率的估計樣本，第二組作為我們的年平均增長率的檢驗樣本。設(shè)山東省職工的歷屆平均工資的平均增長率為 1(算術(shù)平均值)， 2(幾何平均值)。設(shè)山東省職工n年時的平均工資為 gn，例如:g2000表示2000年的山東省的平均工資，因此，使用第一組數(shù)據(jù)可得：g2006g2005g2005g2004g1979g19781g2005g2004g1978(7)200619782g2006g2005g2005g2004g1979g1978(8)1978g2005g2004g1978表六算術(shù)平均值求年平均增長率與幾何平均值求年平均增長率誤差分析參數(shù) 均值增長率 樣本誤差（第一組數(shù)據(jù)） 檢驗樣本誤差（第二組數(shù)據(jù)）0.13577184 0.155219 0.00763714510.11135921 0.171906 0.0113694952由上表得知算術(shù)平均值產(chǎn)生的誤差小于幾何平均值產(chǎn)生的誤差，所以我們選擇用算術(shù)平均值的方法來預(yù)測從2011年至2035年的山東省職工的年平均工資。從而算出2011年至2035年山東省職工工資的平均增長率為：g2010g2009g2009g2008g1979g1978g2009g2008g19780.1366120101978將 1代入gn gn1(1 1)計算結(jié)果如下：6表七2011年至2035年的山東省職工的年平均工資單位(元)年份年平均工資年份年平均工資2011364562023169492201241437202419264820134709820252189672014535322026248882201560845202728288420166915820283215322017786072029365459201889346203041538820191015522031472138202011542620325366422021131195203360995720221491192034693289————20357880065.2關(guān)于問題二的模型建立與求解通過對附件2的分析，我們假設(shè)各年齡段的工資都是均勻分布，因此我們得出表八：表八2009年山東省某企業(yè)各年齡段平均工資與公司總平均工資之比年齡段總?cè)藬?shù)總工資平均工資公司總平均工資比例(j)20-24歲2824870001726.950.72283925-29歲26354625020770.86935530-34歲2426135002535.121.06111135-39歲2265740002539.822389.121.06307840-44歲2216057502740.951.14726245-49歲1945110002634.021.10250550-54歲1353580002651.851.10996955-59歲1012800002772.281.160375假設(shè)某企業(yè)職工自 n年開始從j歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休，一共繳納了m年，到m n年時，此人個人儲存額 f(n,j,m)，假設(shè)i (0,m)的變量，gni為全省職工在n i年的年平均工資， j i為企業(yè)職工在j i歲數(shù)的工資與企業(yè)工資（即全省年平均工資）的比例，因此，gni j i為職工在j i歲的年工資， p為統(tǒng)一設(shè)定的利率 3%， j m為企業(yè)職工在退休時的計發(fā)月數(shù) （由附件3的表一可獲取數(shù)據(jù)），個人賬戶養(yǎng)老金為 A2。職工自n年開始從j歲開始繳養(yǎng)老保險，在ni年時的第1個月末繳納的繳納的個人賬戶養(yǎng)老金累積到nm年末的本息和為71gniji(1(12(mi)1)p)8%1212在ni年時的第2個月末繳納的繳納的個人賬戶養(yǎng)老金累積到nm年末的本息和為1gniji(1(12(mi)2)p)8%1212在ni年時的第12個月末繳納的繳納的個人賬戶養(yǎng)老金累積到nm年末的本息和為1gniji(1(12(mi)12)p)8%1212從ni年的1月累計到12月，得到合計數(shù)，1gniji（12（1+mp)-13p)8%122因此，職工自n年開始從j歲開始繳養(yǎng)老保險在nm年末個人賬戶存儲額為：mgniji13f(n,j,m)12(18%12(mi))ppi02其中，因為：個人賬戶養(yǎng)老金=個人賬戶儲存額/計發(fā)月數(shù)所以：A2(n,j,m)=

f(n,j,m)j m由指數(shù)華月平均繳費工資的定義，結(jié)合本文定義，可以得到新的指數(shù)化月平均工資定義，gngnmgnm1gnm...gngnmmjmgnmjm1gnm1jgnS(n,j,m)12mmgnmjiS(n,j,m)i012m基礎(chǔ)養(yǎng)老金A1(n,j,m)(gnmS(n,j,m))11%2養(yǎng)老金為：8A(n,j,m)A1(n,j,m)A2(n,j,m)gnmjimgni12(1(mi))p13p8%ji(gnmi0)1i01221%12m2jm替代率為：mjimgni12(1(mi))p13p8%ji(gnmi0)11%i0122R(n,j,m)12m2jmgnmjm(9)將附件2的數(shù)據(jù)代入(9)式得到表九表九退休養(yǎng)老金以及替代率單位(元)繳費30歲的養(yǎng)30歲退休30歲替40歲的養(yǎng)40歲退休40歲替年齡老金前工資代率老金前工資代率退休年齡55歲6887.50211740.32531217.1055900.217760歲 15820.32 40167 0.3939 3067.23 10677 0.287365歲 36222.37 76199 0.4754 7749.33 21174 0.36605.3關(guān)于問題三的模型建立與求解要求該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到多少歲，其繳存的養(yǎng)老保險基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達到收支平衡。假設(shè)該企業(yè)某職工自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休（55歲，60歲，65歲），并從退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡時領(lǐng)取養(yǎng)老保險金所產(chǎn)生的缺口F(n,j,m,p,N)為了資金的等值計算，我們將退休后職工每月領(lǐng)取的養(yǎng)老金折現(xiàn)到同一個時點，折現(xiàn)方法如下：領(lǐng)取養(yǎng)老金的第一個月末的折現(xiàn)為： A(n,j,m)1

p129A(n,j,m)領(lǐng)取養(yǎng)老金的第二個月末的折現(xiàn)為：2p112領(lǐng)取養(yǎng)老金的第N個月末的折現(xiàn)為： A(n,j,m)1N2p12N1累積求得折現(xiàn)領(lǐng)取的養(yǎng)老金總和為：A(n,j,m)pi11i12當(dāng)職工退休月末時繳存的養(yǎng)老保險基金等于折現(xiàn)領(lǐng)取的養(yǎng)老金總和時，可求出在N個月后，其繳存養(yǎng)老保險金與領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達到收支平衡。那么，28%f(n,j,m)N1A(n,j,m)8%i11ip12mgniji1328%12(1(mi))pp8%122i08%mmgniji12(1(mi))p13gnmjii012p8%N(gnmi0)11%2112m2jmi11pi12(10)某企業(yè)職工自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直到退休（55歲、60歲、65歲），領(lǐng)取養(yǎng)老金所達到的收支平衡表。將n2000,j30以及附件3的數(shù)據(jù)代入(10)式得到表十：表十達到收支平衡的歲數(shù)退休年齡55歲60歲65歲時間達到收支平衡所需月數(shù)（N）1089277達到收支平衡所需年數(shù)（m）97.76．4達到收支平衡歲數(shù)（j）646771某企業(yè)職工自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直到退休（55歲、60歲、6510歲），退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡，其共領(lǐng)取養(yǎng)老金月數(shù)表和存儲年限表表十一領(lǐng)取養(yǎng)老金月數(shù)表和存儲年限表退休年齡55歲60歲65歲時間領(lǐng)取養(yǎng)老金月數(shù)（N）240180120存儲年限（m）263136為了方便計算缺口數(shù)據(jù)，我們定義缺口函數(shù)為F(n,j,m,p,N)mmgniji13gnmjii01212(1(mi))pp8%N(gnmi0)1211%12m2jmi11ip12mgni12(1(mi))p13p8%jii01228%gnmmgniji12(1(mi))p13p8%Nmjii0122(gnmi0)11%112m2jmi11pi12mgniji1328%12(1(mi))p12pi02(11)某企業(yè)職工自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直到退休（55歲、60歲、65歲），退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡。將n2000,j30及表十一數(shù)據(jù)代入(11)得到表十二：表十二自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，領(lǐng)取到75歲死亡的養(yǎng)老保險基金缺口退休年齡55歲60歲65歲缺口F(2000,30,m,3%,N)633589.961040503.991253089.21115.4關(guān)于問題四的模型建立與求解假設(shè)該企業(yè)某職工自 n年起從j歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休，一共繳納了m年，并從退休后一直領(lǐng)取 N個月的養(yǎng)老金，利率為 p時，所產(chǎn)生的缺口 F(n,j,m,p)按達到目標(biāo)替代率(R 58.5%)的職工退休末的養(yǎng)老金為：A(n,j,m) Rgnm j m那么達到目標(biāo)替代率的職工退休末領(lǐng)取的養(yǎng)老保險基金的缺口為：N128f(n,j,m)F(n,j,m,p,N)58.5%gnmjmi11ip812N1mgniji1358.5%gnmjm28%12(1(mi))pppi11ii012212對函數(shù)F(n,j,m,p)求自變量m和p的偏導(dǎo)數(shù)：F(n,j,m,p,N)28%gnmjm12p13p12m228%gnmjm11p24對于上式中，任意n0,j0,gnm0,jm0,p0，則F(n,j,m,p,N)0，所以m缺口函數(shù)F(n,j,m,p,N)隨著m增大而減小。F(n,j,m,p,N)N12imgniji1158.5%gnmjm28%mip(12ip)2122i1i0對于上式中，任意N12imgniji11n0,j0,gnm0,jm0,0,28%miip)2120i1(12i02，則F(n,j,m,p,N)0，所以缺口函數(shù)F(n,j,m,p,N)隨著p增大而減小。p通過上述表達式可知：措施1.如果要達到目標(biāo)替代率又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡， 可采取延長職工的12繳費年限或提高養(yǎng)老金儲存利率。措施2.企業(yè)可以將職工的養(yǎng)老保險基金作為投資。措施3.企業(yè)可以提高養(yǎng)老基金的繳費率。六、模型的評價優(yōu)點：①應(yīng)用了大量的 excle表格，使得所述內(nèi)容更加清晰，更有條理化。②進行了大量的公式推導(dǎo)計算，使論文推理更加清楚，思路更加清晰，方法更加優(yōu)越。③使論文敘述條理清楚，中心突出，步驟明了。缺點：在論文中設(shè)有部分推理假設(shè)，產(chǎn)生的誤差有所加大。七、參考文獻【1】姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)建模第三版，北京，高等教育出版社2005年【2】陳水林，黃偉祥.高等數(shù)學(xué)（68-70頁），武漢，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2007年【3】時思，邢彥茹，郝家龍，王佳寧.工程經(jīng)濟學(xué)第二版，北京，科學(xué)出版社2011年13附錄：以下表格數(shù)據(jù)均用excel運算得出附件1.算術(shù)平均值和幾何平均值表年份n平均工資年差值年增長率p1誤差2誤差1978566————————1979632660.1166080.0003672622.75474E-0519807451130.1787970.0018512040.0045479181981755100.0134230.0149692840.0095915371982769140.0185430.0137425910.0086148411983789200.0260080.0120481450.00728486319849851960.2484160.0126886420.018784485198511101250.1269047.86466E-050.000241627198613132030.1828830.002219450.005115635198714281150.0875860.0023219060.000565181198817823540.2478990.0125725350.018643157198919201380.0774410.0034024780.00115044199021502300.1197920.0002553667.11063E-05199122921420.0660470.0048616220.002053241199226013090.1348179.12195E-070.000550256199331495480.2106880.005612460.0098662471994433811890.377580.0584712740.070873606199551458070.186030.0025259250.00557579199658096640.1290574.50846E-050.000313224199762414320.0743670.003770510.001368397199868546130.0982210.0014100330.000172601199976568020.1170120.0003519333.19536E-052000877211160.1457689.99237E-050.00118396620011000712350.1407892.51706E-050.00086610520021137413670.1366046.93113E-070.00063731820031256711930.1048880.0009537914.18722E-0520041433217650.1404472.1859E-050.00084611120051661422820.1592240.0005500090.00229104920061922826140.13577200.000595977——————求和0.155218710.171906052算術(shù)平均值10.135772————年份實際預(yù)測——絕對誤差相對誤差20072284421839——1005.380.04401063820082640424804——1600.310.06060858920092968828171——1516.670.05108684920103207431996——77.790.002425407————————————14幾何平均值2.111359————年份實際預(yù)測——絕對誤差相對誤差20072284421369——1474.790.06455896820082640423749——02655.130.10055772220092968826394——3294.470.11096975920103207429333——2741.310.085468214由表可知算數(shù)平均值得出的年均增長率預(yù)測的2007-2010年的年均工資與實際的年均工資相對誤差較幾何平均值得出預(yù)測算出的相對誤差小，所以選擇算術(shù)平均值的增長率運用算術(shù)平均值預(yù)測2011-2035的年平均工資年份平均工資年差值年增長率年份年差平均工資值年增長率1978566————20092968820160.1243750951979632660.11660777420103207420170.08036917319807451130.178797468——平均增長率0.1366193721981755100.013422819預(yù)測平均工資————1982769140.018543046201136456————1983789200.026007802201241437————19849851960.248415716201347098————198511101250.126903553201453532————198613132030.182882883201560845.49————198714281150.087585682201669158.16————198817823540.24789916201778606.51————198919201380.077441077201889345.68————199021502300.1197916672019101552————199122921420.0660465122020115426————199226013090.1348167542021131195.4————199331495480.2106881972022149119.3————1994433811890.3775801842023169491.9————199551458070.1860304292024192647.7————199658096640.1290573372025218967.1————199762414320.0743673612026248882.3————199868546130.0982214392027282884.4————199976568020.1170119642028321531.9————2000877211160.1457680252029365459.4————20011000712350.1407888742030415388.2————20021137413670.1366043772031472138.3————20031256711930.1048883422032536641.6————20041433217650.1404472032033609957.2————20051661422820.1592241142034693289.2————20061922826140.1573371862035788005.9————20072284436160.188059081————————20082640435600.155839608————————15年齡段月收入范圍1000-11500-12000-22500-23000-33500-34000-45000-8總?cè)四挲g段499999499999499999999000數(shù)比例20-24歲職工數(shù)74165261610002821726.90.7228平均值5總值4870003925-29歲職工數(shù)3682944263002632076.90.8693平均值96總值5462505530-34歲職工數(shù)0328395246202422535.11.0611平均值24總值6135001135-39歲職工數(shù)01174833616422262539.81.0630平均值23總值5740007840-44歲職工數(shù)00438655211332212740.91.1472平均值5總值6057506245-49歲職工數(shù)03323264411841942634.01.1025平均值21總值5110000550-54歲職工數(shù)0723294421831352651.81.1099平均值52總值3580006955-59歲職工數(shù)061727377701012772.21.1603平均值77總值28000075總值1664397550總值0公司總平均2389.123值1平均工資247416可得到各年齡的工資相對年均工資比例指數(shù)年齡比例指數(shù)年齡比例指數(shù)年齡比例指數(shù)年齡比例指數(shù)200.722839341.061111481.102505621.160375210.722839351.063078491.102505631.160375220.722839361.063078501.109969641.160375230.722839371.063078511.109969651.160375240.722839381.063078521.109969250.869355391.063078531.109969260.869355401.147262541.109969270.869355411.147262551.160375280.869355421.147262561.160375290.869355431.147262571.160375301.061111441.147262581.160375311.061111451.102505591.160375321.061111461.102505601.160375331.061111471.102505611.160375附件3.歲各退休年齡的比例指數(shù)和55歲 60歲 65歲28.58000075 34.38187386 40.18375歲各退休年齡的比例指數(shù)和55歲 60歲 65歲17.95905776 23.76093087 29.5628個人賬戶儲存額30歲從2000年至2035年的年薪表單利55歲累積本息60歲累積本息65歲累積本息年份歲數(shù)年薪月薪和和和20003093087761313.371425.061536.76200131106198851472.791600.211727.642002321206910061645.011789.841934.672003331333511111785.551945.572105.592004341520812671999.832182.332364.822005351766214722280.162492.102704.052006362044117032589.862835.153080.442007372428520243018.623310.043601.462008382807023393421.673758.514095.342009393156126303771.504150.234528.95172010403679730664308.964750.535192.102011414182534854797.275299.175801.062012424753939625338.585909.046479.502013435403345035938.256586.657235.052014446141551186602.147339.128076.102015456708255907050.377855.368660.352016467624763547830.598745.569660.532017478666472228692.419732.3810772.352018489850482099643.5510825.6012007.65111962019492933010692.3412035.8813379.421281120205091067711927.9013465.3415002.771456220215131213513207.9914955.4716702.941655120225281379314615.2216601.4318587.641881320235311567816160.4318417.9920675.562138320245431781917855.0520421.0522987.052540820255542117420606.2023655.2126704.2228879202656724066合計26193.8629659.4232825202757227354188565.6328984.6432923.673730920285873109132049.0736526.244240720295903533935409.8340498.674820020306064016739090.6844874.7654785203161745655合計49690.6662270203262551892373812.9154984.877077720336395898260798.208044720346456704067173.689143820356527619974156.3818合計726890.55歲替代率表55歲60歲65歲個人存儲額188565.63373812.91726890.55個人賬戶養(yǎng)老金1109.212689.307196.94基礎(chǔ)養(yǎng)老金5778.2913131.0229025.44平均繳費指數(shù)23274.7444549.1185053.93養(yǎng)老金6887.5015820.3236222.37替代率0.32530.39390.4754總存儲額659979.701308345.182544116.93總存儲額/養(yǎng)老金95.8282.7070.24歲替代率表55歲60歲65歲個人存儲額45543.9994207.80188565.63個人賬戶養(yǎng)老金267.91677.751866.99基礎(chǔ)養(yǎng)老金949.192389.475882.34平均繳費指數(shù)6274.6812080.2924075.10養(yǎng)老金1217.103067.237749.33替代率0.21770.28730.3660月折現(xiàn)累積月折現(xiàn)累積份折現(xiàn)率和份折現(xiàn)率和月份折現(xiàn)率折現(xiàn)累積和10.9975350.919533.5124690.852963.581820.99501.9925360.917434.4298700.851164.432830.99262.9851370.915335.3452710.849365.282140.99013.9752380.913236.2584720.847566.129650.98774.9628390.911237.1696730.845766.975260.98525.9481400.909138.0787740.843967.819170.98286.9309410.907038.9857750.842168.661280.98047.9113420.905039.8907760.840369.501690.97808.8893430.902940.7936770.838670.3401100.97569.8649440.900941.6945780.836871.1769110.973210.8381450.898942.5934790.835172.0120120.970911.8090460.896943.4902800.833372.8454130.968512.7775470.894944.3851810.831673.6770140.966213.7437480.892945.2779820.829974.5068150.963914.7075490.890946.1688830.828275.3350160.961515.6691500.888947.0577840.826476.1614170.959216