組合問題教學目標:結合具體情境,認識和了解較復雜的“組合”問題，經(jīng)歷組合規(guī)律的探究過程，學習用幾何直觀的方法解決組合問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面的思考問題。嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。在數(shù)學生活中培養(yǎng)與人合作的良好習慣，并初步表達解決問題的大致過程和結果。教學內(nèi)容：本節(jié)課呈現(xiàn)的是“摩天輪、大擺錘、過山車、激流勇進4個項目中選2個”的情景，通過引導學生解決“有多少種不同的組合方法”的問題，初步學習研究簡單的組合問題。教材解讀：“組合”這個知識點，是學習概率的基礎，在日常生活中應用廣泛。教材安排這一內(nèi)容，目的有三個：一是培養(yǎng)學生解決這類問題的策略和方法；二是訓練學生思維的有序性；三是滲透數(shù)形結合的思想，為進一步學習打好基礎。課前引入，激情導引出示從三個地方中選取兩個,有多少種組合方案?像這樣從三個地方中選取兩個,并得到解決方案的問題,我們叫做組合問題!板書：組合問題（學生讀）小組合作，探究新知尋找規(guī)律的時候,是從復雜的問題開始還是從簡單的問題開始?（教師解讀，引導孩子們課上學習態(tài)度）思維導向從“摩天輪、大擺錘、過山車、激流勇進”4個項目中選2個,有多少種不同的組合方法”的問題，初步學習研究簡單的組合問題。把有價值的信息記錄在你的1號紙上。匯報交流：學生討論，展示各種方法，引導學生解釋算式：3+2+1=6教師展示，總結教師展示多種解題方案：列舉法，畫圖法，平面畫點法鞏固練習，總結規(guī)律：小結：怎樣才能做到不重復不遺漏?圖片展示：先確定一個，對他與不同的組合進行連線，再確定另一個，分別與不同的人進行連線……只要是按順序的組合連線，就能做到不重復不遺漏。進一步探究從5種蔬菜中選出2種，有多少種不同的組合方法？學生匯報總結規(guī)律，解釋算式4+3+2+1=10的意思。3.數(shù)學是符號語言，除了畫圖，我們還可以利用什么方法來解答？出示表格你有什么發(fā)現(xiàn)？推出算式結論。拓展練習1.從六種水果中選出2種,一共有多少種組合方案?2.數(shù)角聯(lián)系生活在實際生活中有哪些應用到了今天的知識？出示圖片，展示生活中的應用。總結你知道哪個數(shù)學家最早重點研究過組合問題？華羅庚：中國最早研究組合問題的人是華羅庚。陸家羲：在他生活的那個時代創(chuàng)造了“組合設計領域20年來的重大成就之一。”學情分析本班學生有44人,每個孩子都活潑可愛,有著很強的上進行和集體榮譽感。大部分學生學習態(tài)度端正，有著良好的學習習慣，上課時能積極思考問題。對于排列組合問題，學生以前學過簡單的排列組合問題，有一定的學習基礎。更容易接受新知識。學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)與組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)、三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)。效果分析調(diào)查基本情況本次調(diào)查對象為本節(jié)課上課學生。此次聽課人數(shù)為44人，主要學生熟悉的活動入手來解決組合問題。效果分析1.本節(jié)課對于大部分學生來說，對于解決組合問題的多樣性和探索規(guī)律掌握的都比較好。對于基礎比較差的學生來說，課上不能完全理解組合問題的規(guī)律是為什么這樣，這個需要日后聯(lián)系慢慢來鞏固。2.孔雀園一題，讓學生探索解決問題的多樣性，學生展示的比較全面，闡述思路清晰。3.水果店一題，讓學生獨立完成，交流讓學生說說自己的組合方式，進行對比，讓學生體會解決問題多樣性的情況下，去發(fā)現(xiàn)用算式解決問題的捷徑4.數(shù)角一題，鞏固組合問題的練習。探索出規(guī)律進行應用。先引導學生理解題意，再進行思考解決，這樣大部分同學能夠迅速回答出組合方案是多少。教材分析“組合”這個知識點，是學習概率的基礎，在日常生活中應用廣泛。教材安排這一內(nèi)容，目的有三個：一是培養(yǎng)學生解決這類問題的策略和方法；二是訓練學生思維的有序性；三是滲透數(shù)形結合的思想，為進一步學習打好基礎。本智慧廣場的內(nèi)容是關于“組合”問題。教學重點是培養(yǎng)學生思維的有序性。編寫主要特點有：從學生經(jīng)驗出發(fā)，選取具有現(xiàn)實性的素材展開學習。選擇這樣的素材，能夠激起學生研究問題的興趣，拉近與學生的距離。同時利用學生已有的生活經(jīng)驗進行學習。從解決問題入手，突出解決問題策略教學。組合問題對于學生來說比較抽象和難以理解的，本節(jié)課通過引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問題的方法，使抽象的知識形象化，有利于學生掌握知識。教材的編排努力展現(xiàn)學生的思維過程，發(fā)展學生的思維能力。教材呈現(xiàn)力求展現(xiàn)學生的探究過程，引導學生經(jīng)歷由“雜亂、具體-有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)思維的有序性和深刻性。從五種蔬菜里面選取兩種,有多少種組合方案?從六種水果中選取兩種,有多少種組合方案?數(shù)角課后反思對于《組合問題》這節(jié)課，課前我搜集了很多教學設計的資料，主要是使學生對于組合問題有更好的理解,能夠更加容易的去體會排列與組合的問題在實際生活中的應用問題。對于這節(jié)課我有幾點感想如下：一、從學生身邊熟悉實物導入新課教學導入，我沒有用課本的信息窗導入新課，而是通過帶領學生出游“從三個地方中選取兩個”直接導入，這樣導課簡潔明了，直接突出主題。本課通過師生共同游玩，在游玩中不斷地解決問題，激發(fā)學生學習新知的興趣，并且引起學生思考討論，讓學生體會組合問題在實際生活中的應用。二、選取學生熟悉的事情進行授課，便于學生理解組合問題在教學過程中我給學生創(chuàng)設很多現(xiàn)實生活中游玩碰到的情景，讓學生有種生活再現(xiàn)的感覺，這樣可以是學生在輕松的環(huán)境中，自然地去解決問題，并且容易接受新知識。使學生覺得生活處處有數(shù)學，數(shù)學也離不開生活。當然，這節(jié)課有些地方處理的不是很好。比如在學生探索四選二的方法的時候，應該讓學生自己多說說自己的想法，關注更多的學生去認識2代表什么意思，2代表什么意思,1代表什么意思；讓學生分析體會算式為什么是從3開始加，為什么不是從4開始加，如果這里對于算式的意義再加點時間夯實，那么后面的幾個題在解決的時候就會很輕松。其實課堂教學，是一個循循善誘，不斷反思，不斷進步的過程，只有不停的感悟才能不斷地進步。課標分析課標要求，探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢,新課標對這部分內(nèi)容有明確的要求：1.結合具體情境,認識和了解較復雜的“組合”問題，經(jīng)歷組合規(guī)律的探究過程，學習用幾何