關于解一元一次不等式組第1頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三問題：用每分鐘抽30t水的抽水機來抽污水管道積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？

解：設用xmin將污水抽完，則x滿足類似于方程組的概念，你能說出一元一次不等式組的概念嗎？能用你學過的知識分析一下嗎？30x＞1200（1）

30x＜1500（2）第2頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三注意：(1)每個不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個未知數；(3)不等式的數量是兩個或者多個。類似于方程組，把兩個或兩個以上含有相同未知數的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。第3頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√×××觀察與思考第4頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三如何解此不等式組呢？分析類比方程組的解，怎樣確定不等式組中X的取值范圍呢？不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中X的取值范圍30x＞1200（1）30x＜1500（2）第5頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三1020304050-10-200-306030x＜1500

30x＞1200①②由①，得x＞40由②，得x＜50∴40＜x

＜50公共部分1020304050-10-200-3060第6頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

幾個不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集。

解不等式組就是求它的解集。議一議什么叫做不等式組的解集?第7頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

把下列不等式組中兩個不等式的解集分別在同一數軸上表示出來，并觀察其公共部分。x＞

2x＞

3x≤3X＜1公共部分

x＞3X<1公共部分304○21○○2301解集為

x＞3X<1解集為第8頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

？你會找公共部分嗎動手畫一畫，一起找一找。讓我們一起動手共同完成…第9頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三求下列不等式組的解集：0765421389解:原不等式組的解集為x>7解:原不等式組的解集為x>4-3-2-1042135第10頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三-3-2-1042135求下列不等式組的解集：0765421389解:原不等式組的解集為x<3解:原不等式組的解集為x<-1第11頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三求下列不等式組的解集：0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為3<x<7解:原不等式組的解集為-1<x<4第12頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三求下列不等式組的解集：0765421389-3-2-1042135解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.第13頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三aaabx＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集為：x＞

b解集為：x＜a一元一次不等式組的解集的規律圖析(若當a＜b時)解集為：

a＜x＜b

解集為：無解第14頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

0

2

3

你會了嗎?試試看例1:解下列不等式組解:由不等式①,移項得，

由不等式②,移項得，

把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:②①所以不等式組的解集:第15頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三議一議：解一元一次不等式組的解題步驟：（1）求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數軸，找出這些不等式解集的公共部分；（3）根據幾個不等式解集的公共部分，寫出

這個不等式組的解集。根據上題的解答過程你認為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?第16頁，講稿共19頁，2023年5月2日，星期三

1.由幾個含有相同未知數的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

.

2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.（二）解簡單一元一次不等式組的方法：(1)求出不等式組中各個不等式的解集(2)利用數軸找出這幾個不等式解集的公共部分(3)根據幾個不等式解集的公共部分，寫出這個不等式組的解集。（一）概念（找不到公共部分則不等式組無解）本節知識回顧第17頁，講稿共19頁，2