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2012-2013學年 學期高等數學B1(B卷)試題標準答擬題學院(系 數理學 人 適用專業 書寫標準答案人 (答案要注明各個要點的評分標準11.e2 2.

exyyxex

xyyx

dx;3.lnxC;4. 5.Ce2xCe3x 1.D;2. 3.B; xsin解: =lim1cos

3

=lim2=1x0

7ln(xf(x)ln(x

xx當x0f(xcosx0f(x)(ln(x1))f0limfxf

x

2

xlimln(x1)0

xf1limfxf

xlimsinx0limsinx

4

x

5f(x

cos1

xx

7xdy

(t22t

3sinttcos2t

7

3x43x2x2 3x2x21

dx3x2

42x x12x3arctanxC 72xcos02x2xsin0

3 xsinx22sin

5

7P(x)cosxQ(x)esin根據得通解為yecosxdx(esinxecosxdxdxesinx(esinxesinxdxesinx(x

3 5 7解:函數的定義域為(,y12x312x2y36x224x36xx2 3y0

0,

3 323x0及x2把定義域分成三部分:(,0]、0,2、2, 5

3

在(,0)y0,因此在(,0]上曲線是凹的;在0,2y0,在0,23 33 是凸的,在2,內y0,在2,上曲線是凹的 83 3 顯然(0,1)、2,11是曲線的拐點 103 273SD

1(xx20

261

x5

4V(x2x4)dx 5 8f(xsinxtanx2x,f(x)cosxsec2x2,f(0)0f(x)sinx2sec2xtanxsinx(2sec3x

2

f(x0f(x

2x

2

時,f(x)f(0)0,f(x)單增 4因此f(x)f(0)0,即sinxtanx2x 5-F(x)xf(xF(x在[0,1(0,1F(0)0,F(1)0根據羅

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