《比的意義》教學設計教材分析:教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱及求比值、比與分數及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數、除法的關系是本節課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。教學目標:1在解決實際問題的過程中,理解比的意義,會正確讀寫比。2記住比各部分的名稱,會正確求比值。3經歷比的意義、比與除法分數關系的探索過程,提高比較、類推、概括能力。教學重難點:比的意義的理解，比同分數、除法的關系。在現實生活中發現比、感受比。教學過程:一、創設問題情境,激發學習興趣師:請齊讀課題。生:人體的的奧秘。師:我們這節課就用數學的方法來探究人體奧秘。(評析:充分利用課本提供的生活化課題,激發學生的探究欲望。)師;這位人體模特名叫趙凡,他是一位成年女子,看她的身材,這么漂亮、勻稱。師:她的身材這么好看,奧妙在哪呢?下面我們就一起來探究一下。(評析:一個人的身材之所以勻稱、好看,是因為他的身體各部分長度間有一定的關系,探究這種關系,成為學生十分迫切的愿望。)師:觀察人體圖,你能獲得哪些方面的信息?根據這些信息你又能提出什么問題?生:頭部長25厘米,臂長66厘米,腿長88厘米,身高160厘米。生:腿長比臂長多多少厘米?師:除了比多少的問題,你能提出其它類型的問題嗎？生:腿長是臂長的幾倍?生:頭部長是身高的幾分之幾?生:腿長是身高的幾分之幾?生:頭長是腿長的幾分之幾？師:像這種類型的問題,我們可以提很多,都是問誰是誰的幾分之幾或幾倍的問題,也是這節課我們要研究的問題。下面我們就以頭部長與身長的關系為例繼續探究板書問題:頭部長與身長的幾分之幾?身長與頭部長的幾倍?師:這兩個問題用以前學過的方法怎么解決?生:25÷160160÷25師:一個數是另一個數的幾分之幾或幾倍,除了用除法算式表示外,數學上還有一種表示方法,它叫做“比”,下面我們就一起來認識“比”。板書課題:比的意義。二、提供感知素材,理解比的意義。1、合作探究-同類量的比。(1)師:25除以160,就是頭部長除以身長,我們也可以說成:頭部長與身長的比是25比160。我們數學的特點就是符號化,你能用一個符號來表示“比”嗎?課件出示比號的來歷。記作25：160或160除以25,就是身長除以頭部長,也可以說成什么?生:身長與頭部長的比是160比25。記作:160：25或師:梳理一下，我們是怎么用比的形式表示的它們之間的關系的？課件出示：頭部長與身長的比是25：160；身長與頭部長的比是160：25。師：試一試，用比說出趙凡腿長與身長之間關系？學生獨立思考后回答。師：你還能用比表示哪兩個長度之間的這種關系?小組之間互相說一說。師:你們討論的真激烈，看來同學們已經會用比表示兩個長度之間的關系。你會不會用比表示班上男女生人數呢?假設男生17人，女生19人。學生：男生與女生人數的比是17：19。女生與男生人數的比是19：17。(評析:教師通過具體的素材,使學生充分理解、感知兩個相同類量間的關系可以用比表示,初步認識比的意義。)2、不同類量的比師:以上我們用比表示了兩個同類量之間的關系,在日常生活中,還有有很多不同類的量,它們的關系是不是也能用比表示呢?出示信息:趙凡3分鐘走了330米。師:你能提出什么問題?生:趙凡一分鐘走多少米?(板書:330÷3=10(米))師:我們運用了什么關系式?生:路程除除以時間等于速度。師:路程除以時間,我們也可以說成路程與時間的比是330比3.板書:330：3。3、學習單一1、人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出血小板與紅細胞的壽命比是（）：（）。2小明爸爸的身高是1.73米，小明的身高是130厘米。小明爸爸與小明的身高比是（）：（）。3一架客機3小時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比是（）：（）。4一本故事書的單價是12元，我買了5本作為獎勵送給同學們。能不能用比表示這兩個數量之間的關系？如果是不能，為什么？老師巡視指導，找出問題，展示交流。4、總結比的意義師:因為我們知道單價×數量=總價，所以題中的兩個量是相乘關系，而我們研究的比是相除的關系，從而引出兩數相除就是兩個數的比。(評析:在充分感知的前提下,學生對比的意義有了準確的理解。)三、求比值,揭示人體外部結構中的奧秘1、自學:比的前項、后項和比值。通過自學單自學完成求比值的學習。然后通過巡視，發現問題及時多媒體展示。通過求臂長與腿長的比值和腿長與身高的比值，找到人體的奧秘，回歸課題，引出黃金比。師:臂長與腿長的比值是3/4,腿長與身高的比值是11/20,這就是趙凡身材讓人感覺勻稱、好看的奧秘,如果人體從肚臍往下的長度與身高的比值是0.618,就是黃金比,這樣的身材是最美的。(評析:此壞節既學習了比值的計算方法,又與前面相呼應,使學生感受探索的意義與價值所在,找到了人體勻稱的奧秘,享受探索的快樂。)師:通過計算和觀察，看來比值既可以用整數、也可以用分數和小數表示,但分數比較容易看出兩個數量的關系,因此通常情況下比值用分數表示。2、討論---學習單二1)出示討論內容:比、分數和除法之間有什么關系?(2)同桌討論。(3)出示比與除法、分數的關系表,全班交流。通過交流出的關系表，引出比的的后項可以是0嗎?這樣同學很容易聯想到除數或者分母不能為0，進而得出比的后項不能為0。四、找生活中的比師:日常生活中,也有一些比。課件出示：1、2:0,中國女子沙灘排球與瑞士隊的比分。2、4：1，中國與日本男單乒乓球比賽比分。師:看得出同學們非常關注奧運賽事,這些比分是不是我們今天研究的比呢?生:不是,我們研究的比是兩個數相除的關系,比分不是相除的關系，而是比較的關系，所以比分不是比。(評析:比分是學生在生活中常見的用比的形式來表示分數的例子,學生很自然的就能想到。教師的幾個問題,使學生在辨析中進一步加深對比的意義的理解,即是總結,又是提升。)五、總結拓展師:通過這節課的學習，你收獲了什么？六、課外實踐應用1、上網查閱“人體中的比”2、測量自己或家長身體各部分的長度,計算比值。(評析:實踐作業引導學生進行拓展學習,了解人體中更多的比及它的應用,豐富知識內酒:測測量身體各部分的長度,計算比值,學生會從中發現人體外部結構中更多的奧秘,開闊視野,引發思考。)板書設計：比的意義同類量比除法誰是誰的幾分之幾同類量比除法不同類量誰是誰的幾倍不同類量《比的意義》—學情分析這是六年級上冊的一堂課，對于五年級的學生而言，通過以前的學習，學生已經具備研究兩個量之間的關系的能力。如在分數中研究一個數占另一個數幾分之幾，在除法中研究一個數是另一個數的幾倍等。同時學生已經具備初步自主探索和合作交流的能力。他們可能知道比的意義有一點的了解，但在兩個數量進行比較時可能會出現不顧前后順序，顛倒位置，因此在教學中要特別注意。另外就是求比值時分數的化簡，也是學生的已錯點。《比的意義》—效果分析為了較好實現本節課教學目標，在這節課中遵循學生的認識規律，堅持以學生為主體，教師為主導的原則，重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養能力。反思這節課教學的整個過程，主要有以下幾點得失。

一、培養學生發現問題、解決問題的能力。數學來源于生活，也服務于生活，在現實情境中體驗和理解數學，這節課充分體現了這一教學理念。課始，我讓學生用數學的知識探究人體的奧秘說起，引出趙凡的頭部長與身長的關系，并遷移以前的知識解決誰是誰幾分之幾和幾倍的關系，要用除法解決，從而引出表示它們關系的另一種方法，引出比的初步認識，接著又聯系了生活實際，舉例生活中哪些地方存在比的關系，讓學生充分發言，從而使學生感到數學來源于生活，生活中處處有數學二、培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：我在介紹了比的意義后，出示自學提綱：自學提綱：1、比的讀寫方法2、比的各部分的名稱分別叫什么？3、什么是比值？怎樣求一個比的比值4、比值可以怎樣表示？5、比和比值有什么聯系和區別？放手讓學生自學，培養了學生的自學能力。

三．培養學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。例如：在處理比與除法和分數的聯系和區別這一教學難點時，用分組討論等一系列的數學活動，使他們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。

四、找生活中的比。也就是當學生認識比的后項不能是零這一知識點后，指出體育比賽中的“比”與這節課所學生的“比”是完全不同的兩碼事，講明體育比賽中的“比”只是記錄得分的一種形式，所以可以是以“幾比零”的形式出現。

總之，這節課有得也有失，本課的教學方法靈活多變，課堂氣氛融洽，真正以學生為本，以學生為主體，重點突出，難點突破，學生在輕松愉快的氛圍中學習教學內容！《比的意義》教材分析教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱及求比值、比與分數及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數、除法的關系是本節課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。《比的意義》—評測練習學習單（一）——比的意義1、人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出血小板與紅細胞的壽命比是（）：（）。2小明爸爸的身高是1.73米，小明的身高是130厘米。小明爸爸與小明的身高比是（）：（）。3一架客機3小時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比是（）：（）。4一本故事書的單價是12元，我買了5本作為獎勵送給同學們。能不能用比表示這兩個數量之間的關系？如果是不能，為什么？自學單——求比值及比的各部分名稱定義1、“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫作比的前項，比號后面的數叫作比的后項。定義2、比的前項除以后項所得的商叫作比值。例如25:160=25÷160=根據上面的定義自學下面內容：前項后項比值1.說一說66：88的各部分名稱。2.求比值方法？3.求2.5：1和66：88和88：160的比值。4.想一想，我們求出的比值是一個（）。求出的比值應該注意什么？5、通過計算和觀察，比值可以用（）來表示，也可以用（）和（）來表示。學習單（二）——比與除法、分數之間的關系要求：完成算式填空，根據算式嘗試完成表格。比、分數和除法之間有什么關系？《比的意義》—課后反思通過這節課的教學，我的幾點反思如下：1、注重激發學生學習的興趣的知識還有很多,如比的化簡、比的性質等等,今后我們再繼續學習和研究。比的認識一課,遵循教材的編寫特點,充分挖掘教材情境的內涵,體現出教材情境的價值。例如:出示生活化課題,探索人體的奧秘是學生非常感興趣的事情,一下子就將學生的學習欲望激發起來。2、抓住了教材編寫的亮點。以“人體中的比”作為教學素材,就是要實現數學與生活的密切聯系。學生對人體很熟悉,但人體外部結構中的奧秘卻是學生不知道的,以探究奧秘導入,再以計算出的比值感知,學生在這種呼應中恍然大悟,在進行數學學習的同時,好奇心得到極大滿足。3、在辨析中體現數學思維辨析“比分”與“比”的不同時,學生尋找各方面論據,從比的意義、比與除法分數之間的關系等方面,證證它們的不同,展現出學生良好的數學思維習慣,及對本節課所學知識的的準確理解,這也是學習效果的展現.4、課外實踐應用溝通課內外學習人體中的比有很多,上網查閱“人體中的比”,可以滿足學生的好奇心,與除法分數之間的關系等方面,證明它們的不同,展現出學生良好的數學思維習慣,及對本節課所學知識的準確理解,這也是學習效果的展現。5、課外實踐應用溝通課內外學習。人體中的比有很多,上網查閱“人體中的比”,可以滿足學生的好奇心并可從中獲得人體中比在生活中的廣泛應用知識,開闊學生視野,感受人體中的奧秘。人體中的比不是一致的,不同的人擁有的比可能不一樣,兒童與成年人的比也可能不一樣,學生在測量中會發現這些不一樣,進而引發學生的思考,產生進一步探究的愿望,實現知識延伸。《比的意義》—課標分析《比的意義》是青島版六年級數學