五年級下冊數學導學案-3.1 正方體的認識 ︳西師大版_第1頁
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五年級下冊數學導學案-3.1正方體的認識︳西師大版前置知識在學習正方體之前，需要了解以下概念：空間幾何圖形：點，線段，直線，射線，角，平面，空間等立方體：側面都是正方形的長方體叫做立方體，它是一種特殊的長方體。學習目標了解正方體的定義和性質會畫正方體的圖形能夠計算正方體的表面積和體積知識點講解正方體的定義正方體是一種特殊的立方體，具有以下性質：六面體都是正方形八個頂點相同相對的面相等且平行下圖展示了一個正方體的圖形：D--------------C

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A--------------B|

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|E----------|---F

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H--------------G正方體的性質八個頂點相同，每個頂點的立體角為$\\dfrac{\\pi}{2}$。六個面都是正方形，每個面的面積相等。相對的面相等且平行。對角線互為重合線，AC正方體的三個面對角線相互垂直，且相互等長。底面中心到側棱中心的線段與棱長相等。正方體的圖形畫正方體可以分步進行，如下所示：畫出底面的正方形AB連接對角線AC和B已相交點為圓心，以AB、AD同時以BC為半徑，C用E、F、G、H依次連接出完整正方體。下圖是畫正方體的示意圖：F----------G

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A----------B|

|.|.H

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D----------C正方體的表面積和體積對于正方體的表面積和體積，我們可以通過以下公式進行計算：表面積公式：6a2（其中a體積公式：a3拓展練習已知正方體一面積為54c已知兩個相鄰的面積分別為49cm2和若知正方體的表面積為150cm2，邊長為總結正方體是一種特殊的立方體，具有六個面都是正方形，八個頂點相同，相對的面相等且平行等性質。通過學習，我們可以了解到正方體的基本性質

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