第一單元第2課時在直線上表示數例3教學設計學校授課班級授課教師學習目標1.結合具體情境，學會在直線上表示正數、0和負數，體會樹形結合思想。2.理解直線上點與數一一對應關系，體會數學中的對應思想，能正確比較正數、0和負數的大小。3.能用正、負數的知識解決生活中具有相反意義的量的實際問題，體會數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)運用數學知識的意義。重點結合具體情境，學會在直線上表示正數、0和負數，體會樹形結合思想。難點理解直線上點與數一一對應關系，體會數學中的對應思想，能正確比較正數、0和負數的大小。學情分析負數在生活中很常見，應用也非常廣泛。根據簡要的前測，發(fā)現(xiàn)本班學生在生活中對負數已經有了少許認識，有了初步認識負數的基礎。另外，學生經過五年多的數學學習，已具備了一定的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學習打下基礎。學生已經認識了自然數，并初步認識了分數、小數的基礎上進行學習的，負數的引入是數系的一次擴展，為今后學習實數奠定了基礎。核心素養(yǎng)學會在直線上表示數，體會數形結合思想，一一對應的關系，提高解決問題的能力。教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）教學流程情境導入—引“探究”師出談話導入：同學們，我們上節(jié)課認識了負數，知道了數可以分成正數、0和負數三類，豐富了我們對于數的認識，這節(jié)課我們繼續(xù)來學習負數的認識。知識鏈接—構“聯(lián)系”課件出示習題。1.讀出下面各數，并按要求填一填。＋5、24、－2、－12.3、0、＋12、－8、32正數負數（注意：0既不是正數，也不是負數。）2.按要求填一填（1）如果小明家月收入3000元記作+3000元，那么支出1000元記作（）元。（2）若電梯上升15層記作+15層，那么下降6層記作（）層。（3）如果小紅向東走5m記作+5m，那向西走3m記作（）m。學生獨立思考，舉手發(fā)言。學習任務一：結合生活情境，閱讀題目，梳理信息。【設計意圖：通過復習，幫助學生回憶正數、負數的知識，然后拋出問題，引導學生解決實際問題，了解有哪些基本的數學信息。所求的問題是什么。通過問題引導的將實際問題與數的表示構建聯(lián)系。】新知探究—習“方法”回顧解決問題步驟。課件出示教材例3。上圖中的四個同學以大樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向走。如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢？閱讀與理解：提問：從圖中知道哪些信息？1.學生閱讀題目，整理題目中的已知信息和所求問題。匯報交流。已知信息：四人運動的起點：以大樹為起點。運動的方向：東、西兩個相反的方向，小紅、小明大樹小麗、小東運動的距離：小麗向東走2m，小東向東走4m，小明向西走2m，小紅向西走4m。所求的問題：如何在一條直線上表示出四人行走的距離和方向。2.學生討論：生1兩人向東走，兩人向西走，走的方向正好相反。生2向東和向西是一組具有相反意義的量，可以用正、負數來表示。提問：怎樣在直線上表示呢？小結：大家清晰地理解了生活中的實際問題，還能把正數、負數和向東向西建立起聯(lián)系。學習任務二：結合具體情境，學會在直線上表示正數、0和負數。【設計意圖：引導學生理解起點、行走方向、行走距離等概念，放手讓學生自主嘗試，在直線上表示四人行走的距離和方向，通過交流、評價，初步感知在直線上表示正、負數的方法。讓學生經歷在直線上表示正、負數的過程，把實際問題中的“向東”與“向西”這兩個相反意義的量與正、負數表示相反意義的量建立起聯(lián)系。用數形結合的方式使學生把起點、行走方向、行走距離等概念和直線上的點與相應的數之間建立起一一對應關系。明確0表示正、負數的分界點。】分析與解答：1.提問：你能試著在一條直線上表示他們行走后的情況嗎？請你在學習單上畫一畫，讓大家一眼就看出你的想法。要求：請你先獨立畫一畫，完成后在小組內交流。學生匯報：畫一條直線，以大樹為起點（0）,向東為正,向西為負。（1）在直線上的點表示0和正、負數①先畫一條直線，再在任一位置畫一個點，代表這棵大樹，用0表示。②先畫一條直線，再在任一位置畫一個點，代表這棵大樹，用0表示。③規(guī)定1個單位長度表示1m。小結：通過研究我們發(fā)現(xiàn)，要把大樹看成一個點，確定0點很重要，并且每一段的長度都要一樣，這樣才能準確表示出行走的距離。2.探究用正、負數描述同學和大樹的相對位置關系。我們可以發(fā)現(xiàn)，把大樹所在的位置記作0，向右走4m記作+4m，向右走2m記作+2m；向左走2m記作-2m，向左走4m記作-4m。3.思考：直線上的數有什么特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1.0右邊的數都是正數，正數都大于0。2.0左邊的數都是負數，負數都小于0。0是正數和負數的分界線。即：負數＜0＜正數4.提問：在直線上表示出－1.5。如果你想從起點到－1.5處，應如何運動呢？從起點到－1.5處，應向西走1.5米。（(1.5是正數，在起點的右邊，從起點到1.5處，需要向右運動1格半；－1.5是負數，在起點的左邊，從起點到－1.5處，需要向左運動1格半)回顧與反思①梳理思路提問：回憶我們是怎樣解決這個問題的？總結：首先要確定0點的位置，因為0既是正、負數的分界點，也是起點；其次，確定方向，向東為正，向西為負，0的右邊的是正數，0的左邊是負數；最后，按行走方向數出相應的單位長度表示行走的距離，而到達的那個點就是這名同學的位置。學習任務三：達標練習，鞏固成果。【設計意圖：通過分層練習，進一步加深學生對正、負數意義的理解，能知道正、負是表示相反意義的兩個量，能在直線上表示正數、負數和0，解決實際問題。】達標練習---活“應用”4一、課堂練習1.在直線上表示出下列各數。（1）怎樣在直線上表示這些數？（2）從起點到-如何運動？哪個點與它到0的距離相等？它們之間相距幾個單位長度？（3）有什么發(fā)現(xiàn)？（所有的正、負數都能夠在數軸上找到它相應的位置）2.怎樣比較負數的大小？-5-4二、學以致用3.如果把一個人先向東走5m記作+5m，那么這個人又走-4m是什么意思？這時他距離出發(fā)點有多遠？在直線上表示出來。4.看圖回答問題：與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚個7小時，記為-7時，以北京時間為準，表示出其他時區(qū)的時間。悉尼時間：倫敦時間_________。三、拓展提升5.將3與－3，4與－4，與-這三對數所表示的點分別標在數軸上，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？6.通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0m，高于海平面的為正。珠穆朗瑪峰的海拔高度為_________m，吐魯番盆地的海拔高度為_______m。7.某次數學測試，老師以80分作為標準，將六名同學的成績記為+4、+10、-5、0、+7、-4，這六名同學的實際平均成績是多少？【作業(yè)設