關于激光頻率變換技術第1頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.1介質的非線性極化7.2非線性耦合波方程7.3光學倍頻7.4光學和頻與差頻效應7.5光學參量振蕩與放大第2頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.1介質的非線性極化

7.1.1非線性極化概述8.8542×10-12物質方程第3頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三非線性極化強度包括的頻率成分有第4頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三和頻過程表示為第5頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.2非線性耦合波方程

7.2.1非線性波動方程假定介質為磁各向同性介質,考慮二階非線性電極化則物質方程Maxwell方程第6頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三由于整理上式得非線性介質中的波動方程第7頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.2.2耦合波振幅方程三個光波均為單色平面波,且沿Z軸方向傳播假定參與非線性作用的三束光波的方程分別為第8頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第9頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三即同理得第10頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三三波相互作用的耦合波方程在相位匹配下第11頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三根據光強定義:每束光波的光強相對于Ｚ的變化

第12頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第13頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.3光學倍頻

7.3.1光學倍頻的基本描述二次諧波產生1961年Franken第14頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.3.2光學倍頻的理論分析１．倍頻的耦合波方程及其解相位匹配因子第15頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三在小信號近似下,基頻光和倍頻光的初始條件為將初始條件代入倍頻過程的非線性耦合方程可得用有效倍頻極化率替代求和運算求解上式可得有效倍頻極化率第16頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三積分后的倍頻光的振幅倍頻光波的光強和振幅滿足從而得倍頻光波的強度為第17頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第18頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三基頻光波的光強得基頻光波到倍頻光波的轉換效率為第19頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三結論①倍頻轉換效率正比于入射的基頻光波的光強，輸出的倍頻光波的光強正比于基頻光波的光強的平方。②倍頻轉換效率正比于有效倍頻極化系數的平方，為了提高倍頻轉換效率，需選用非線性極化系數大的非線性介質。③實現相位匹配的條件下倍頻轉換效率最高④倍頻轉換效率正比于包含L的sinc函數的平方，倍頻效率與非線性晶體的長度有關．第20頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三２．相干長度相位匹配：相位失配程度：相干長度倍頻轉換效率隨L呈周期性變化，當倍頻效率達到第一個極大值相干長度：倍頻效率達到第一個極大值所對應的長度第21頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第22頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三3.倍頻過程中的相位匹配相位匹配各向同性介質無法實現各向異性介質實現相位匹配的方法(1)角度相位匹配使參與非線性相互作用的光波在非線性介質的某個特定方向上傳播,該方向上基頻光波和倍頻光波的折射率相同第23頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三（2）倍頻離散效應及溫度相位匹配倍頻離散效應：基頻光和倍頻光所對應的光線方向不一致的現象第24頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.3.4倍頻過程中的能量守恒和動量守恒量子力學觀點第25頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.3.5光學倍頻的實驗系統1.倍頻工作物質的選擇①不具有對稱性②具有較大的非線性極化系數③能以一定的方式實現相位匹配④所選用的非線性晶體應對基頻光和倍頻透明⑤為了使倍頻晶體能夠承受足夠的基頻入射功率,要求晶體的抗破壞閾值要盡可能高第26頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三2.光學倍頻的實驗系統三部分組成:①產生基頻光波的激光器②倍頻晶體③相位匹配系統第27頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第28頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第29頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第30頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三第31頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.4光學和頻與差頻效應和頻（頻率上轉換）差頻（頻率下轉換）擴大激光器的頻譜范圍例：可見光或近紅外激光紫外波段的激光利用近紅外波段激光的泵譜將中紅外波段的激光變換成近紅外區域或可見光區域的光波.差頻:可見光中紅外中紅外遠紅外第32頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三強信號光(泵譜光)\弱信號光假設三束光波均沿z軸傳播的平面波，則和頻效應的耦合波振幅方程為：假設在非極化過程中泵譜光的強度基本不變，且滿足相位匹配條件，則有效極化率第33頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三解方程組可得則利用邊界條件得和頻光波的振幅

第34頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三若晶體長度為Ｌ，則和頻光在出射端的振幅和光強分別為和頻光的光強與入射紅外信號光的光強成正比光子觀點：能量守恒：動量守恒：相位匹配條件：第35頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三實驗系統包括兩種不同頻率的入射光波非線性介質實現相位匹配的系統第36頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.5光學參量振蕩與放大

7.5.1光學參量效應的描述光學參量放大效應看作一種特殊的光學差頻放大過程第37頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三光學參量振蕩器

把參量放大器放在光學諧振腔內構成的系統增益大于損耗,產生相干光振蕩第38頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三在光學參量放大和光學參量振蕩過程中,能量守恒和動量守恒假設它們均沿同方向傳播,折射率匹配條件第39頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.5.2光學參量放大效應假設泵浦光、信號光和閑頻光均為沿z方向傳播的單色平面波，且在非線性相互作用過程中泵浦光的強度不變，即則參量放大過程的耦合波方程為假設信號光和閑頻光有如下指數形式的特解：第40頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三從而得：由上式解得參量增益因子有效增益因子第41頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三將參量增益因子代入得考慮初始條件滿足相位匹配條件信號光的光強隨傳輸距離的變化規律為第42頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三根據上式得信號光的光強隨傳輸距離的變化規律為當gz>>1的條件滿足時增益因子sinhx=(ex-e-x)/2

coshx=(ex+e-x)/2

第43頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三7.5.3光學參量振蕩器將光學參量放大器放置在光學諧振腔中,當泵鋪功率達到一定值時,信號光和閑頻光就會在腔內形成穩定振蕩,構成光學參量振蕩器單諧振蕩器雙諧振蕩器1.振蕩條件和閾值假定非線性晶體充滿光學諧振腔,且只有腔內的輸出損耗設光學諧振腔的兩反射鏡對信號光的反射率為R1,對閑頻光的反射率為R2,當信號光和閑頻光從Z=0傳播到Z=L時,信號光和閑頻光為第44頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三當信號光和閑頻光在光學諧振腔內往返一周又回到開始位置時,信號光和閑頻光的振幅為相位匹配條件不滿足,無參量增益作用系數行列式等于0第45頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三光學參量振蕩的閾值條件設則對于雙諧振腔閾值泵浦光強對于單諧振腔閾值泵浦光強R1和R2均趨于0R1和R2一個趨于1，一個趨于0第46頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三例：非線性晶體LiNO3，長度L=50mm，n1=n2=2.24,n3=2.16,λ1=647nm，λ2=3um，λ3=532nm。雙斜振蕩器兩個反射鏡的反射率均為99%，則（1-R1）（1-R2）=0.0001得泵浦光強是7*105W/m2第47頁，講稿共49頁，2023年5月2日，星期三

2.頻率調諧通過改變晶體折射率參數可實現可調諧激光輸出在頻率調諧過程中,