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文檔簡介
余弦函數圖象與性質yxo1-1如何作出正弦函數的圖象(在精確度要求不太高時)?(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)五點畫圖法五點法——(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)x6yo--12345-2-3-41定義域值域周期奇偶性單調性對稱軸對稱中心R[-1,1]奇函數x6yo--12345-2-3-41余弦函數的圖象
正弦函數的圖象
x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲線(0,1)(,0)(
,-1)(,0)(2,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同(0,1)(,0)(
,-1)(,0)(2,1)--1-1--定義域值域周期奇偶性單調性對稱軸對稱中心R[-1,1]偶函數例1、求下列函數的最大值和最小值:解(1)小結:最值的取得點余弦函數的值域例2、判斷下列函數的奇偶性:(1)y=cosx+2(2)y=sinx·cosx【分析】:(1)定義域為Rf(-x)=cos(-x)+2=cosx+2=f(x),(2)定義域為Rf(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x)小結:定義域值域周期奇偶性單調性對稱軸對稱中心R[-1,1]偶函數1、知識要點2、題型方法:求周期,最值,單調區間。判斷奇偶性。3、數學思想:數形結合類比推理課堂小結正弦線正弦函數的圖象余弦函數的圖象“五點法”作圖余弦函數的性質定義域值域周期性對稱性單調性性質的應用正弦函數的性質《正弦函數、余弦函數的圖象和性質》的知識框架平移變換課堂練習一1.求使下列函數取得最小值的自變量x的集合,并寫出最小值是什么.①y=-2sinx,x∈R;②y=2-cos2x,x∈R.2.求下列函數的周期:①y=sin3x,x∈R;②y=cos(5x+1),x∈R.課堂練習二1.判斷下列函數的奇偶性
(1)f(x)=|x|+cosx;(2)f(x)=sinx+cosx;(3)f(x)=cosx|sinx|+sinx|cosx|.2.已知f(x)是定義在R上的奇函數,
且x>0時,f(x)=sinx+cosx,則在定義域R上
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