5.自由落體運(yùn)動(dòng)必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)一、自由落體運(yùn)動(dòng)【情境思考】如圖所示,哪個(gè)牛頓管里的金屬片和羽毛做自由落體運(yùn)動(dòng)?為什么?提示:右管中。因?yàn)樽髠?cè)牛頓管中的金屬片和羽毛受空氣阻力。1.定義:物體只在_____作用下從_____開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。2.做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件:①只受___力作用;②初速度_____。注:空氣阻力很小(相對(duì)重力很小),影響可以忽略,物體從靜止下落可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):初速度為零的_______運(yùn)動(dòng)。重力靜止重為零勻加速二、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究1.亞里士多德的觀點(diǎn):物體下落的快慢是由它們的_____決定的。2.伽利略的研究:(1)歸謬:伽利略從___________的論斷出發(fā),通過(guò)邏輯推理,否定了____________的論斷。(2)猜想:伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng),它的速度應(yīng)該是_________的。重力亞里士多德亞里士多德均勻變化(3)數(shù)學(xué)推理:伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推理得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有_____。(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。①小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是___________運(yùn)動(dòng)。②只要斜面的傾角一定,小球的加速度都是_____的。③增大斜面的傾角,小球的加速度隨斜面傾角的增大而_____。(5)合理外推:伽利略認(rèn)為當(dāng)斜面傾角為_(kāi)____時(shí),小球?qū)⒆杂上侣?仍會(huì)做___________運(yùn)動(dòng)。x∝t2勻加速直線相同增大90°勻變速直線三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì):自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為0,加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.規(guī)律:(1)速度公式:v=___。(2)位移公式:h=

。(3)速度位移關(guān)系式:v2=____。gtgt22gh四、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度(重力加速度)【情境思考】在著名的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)中,輕重不同的兩個(gè)小球?yàn)槭裁茨芡瑫r(shí)落地呢?提示:在忽略空氣阻力的情況下,兩球自由下落的加速度相同。1.概念:不同的實(shí)驗(yàn)表明:同一_____,_____物體自由下落時(shí)的_______都相同,這個(gè)加速度稱為_(kāi)__________。2.大小:g=9.8m/s2,常取g=___m/s2。3.方向:_____向下。地點(diǎn)一切加速度重力加速度10豎直【易錯(cuò)辨析】(1)物體僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。 ()(2)物體由靜止釋放,當(dāng)空氣阻力很小,可忽略不計(jì)時(shí)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)。 ()(3)地球上任一點(diǎn)的重力加速度都相同。 ()(4)不同物體的重力加速度都相同。 ()(5)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與下落時(shí)間成正比。 ()(6)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與下落時(shí)間成正比。 ()×√××√×關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)的理解角度1運(yùn)動(dòng)條件的理解1.運(yùn)動(dòng)學(xué)條件:初速度為零。2.動(dòng)力學(xué)條件:只受重力。3.自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想模型:(1)這種模型忽略了次要因素——空氣阻力,突出了主要因素——重力。實(shí)際中,物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用,并不做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí),物體由靜止開(kāi)始的下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)。【問(wèn)題探究】如圖所示:美國(guó)航天員大衛(wèi)·斯哥特在月球上同時(shí)由靜止釋放一把錘子和一片羽毛,二者各自做什么運(yùn)動(dòng)呢?提示:由于月球上沒(méi)有空氣,不存在空氣阻力,故二者均做自由落體運(yùn)動(dòng)。【典例示范】【典例1】拿一個(gè)長(zhǎng)約1.5m的玻璃筒,一端封閉,另一端有開(kāi)關(guān),把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里,把玻璃筒倒過(guò)來(lái),觀察它們下落的情況,然后把玻璃筒里的空氣抽出,再把玻璃筒倒立過(guò)來(lái),再次觀察它們下落的情況,下列說(shuō)法正確的是 ()A.玻璃筒充滿空氣時(shí),金屬片和小羽毛下落一樣快B.玻璃筒充滿空氣時(shí),金屬片和小羽毛均做自由落體運(yùn)動(dòng)C.玻璃筒抽出空氣后,金屬片和小羽毛下落一樣快D.玻璃筒抽出空氣后,金屬片比小羽毛下落快【解析】選C。玻璃筒內(nèi)有空氣時(shí),形狀和質(zhì)量都不同的幾個(gè)物體不同時(shí)下落,是因?yàn)樗艿闹亓涂諝庾枇Σ煌?導(dǎo)致加速度不同,故A、B錯(cuò)誤;玻璃筒內(nèi)沒(méi)有空氣時(shí),物體做自由落體運(yùn)動(dòng),因?yàn)楦叨认嗤?加速度都為g,所以下落一樣快,故C正確,D錯(cuò)誤。角度2運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理解1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零,加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例。2.運(yùn)動(dòng)圖像:自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,斜率是k=g,如圖所示。提醒:物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng),但下落的加速度與在地球表面附近下落的加速度不同。【典例示范】【典例2】關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是 ()A.質(zhì)量大的物體自由下落時(shí)的加速度大B.從水平飛行的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)C.雨滴下落的過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)D.從水龍頭上滴落的水滴的下落過(guò)程,可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)【解析】選D。所有物體在同一地點(diǎn)的重力加速度相等,與物體質(zhì)量大小無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;從水平飛行的飛機(jī)上釋放的物體,具有水平初速度,不是自由落體運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;雨滴下落過(guò)程所受空氣阻力與速度大小有關(guān),速度增大時(shí)阻力增大,雨滴速度增大到一定值時(shí),阻力與重力相比不可忽略,不能認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;從水龍頭上滴落的水滴所受的空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì),可認(rèn)為只受重力作用,D正確。【素養(yǎng)訓(xùn)練】(多選)下列說(shuō)法正確的是 ()A.豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D.熟透的蘋(píng)果從樹(shù)枝開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可被視為自由落體運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C、D。物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是初速度為零且只受重力作用,A錯(cuò)誤,C正確;所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度均為g,運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B正確;熟透的蘋(píng)果在下落過(guò)程中雖受空氣阻力作用,但該阻力遠(yuǎn)小于它的重力,可以忽略該阻力,故可將該過(guò)程視為自由落體運(yùn)動(dòng),D正確。知識(shí)點(diǎn)二自由落體加速度角度1對(duì)自由落體加速度的理解(1)產(chǎn)生原因:地球上的物體受到地球的吸引力。(2)大小:與在地球上的緯度以及距地面的高度有關(guān)。與緯度的關(guān)系在地球表面上,重力加速度隨緯度的增加而增大,即赤道處重力加速度最小,兩極處重力加速度最大,但差別很小與高度的關(guān)系在地面上的同一地點(diǎn),重力加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內(nèi),可認(rèn)為重力加速度的大小不變(3)方向:豎直向下。由于地球是一個(gè)球體,因此各處的重力加速度的方向是不同的。【問(wèn)題探究】如圖所示,這兩名跳傘運(yùn)動(dòng)選手有不同的體重,自由落體加速度的大小與他們的質(zhì)量有關(guān)嗎?提示:自由落體加速度的大小與他們的質(zhì)量無(wú)關(guān)。【典例示范】【典例1】(多選)關(guān)于重力加速度的下列說(shuō)法正確的是 ()A.重力加速度g是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向,通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B.在地球上不同的地方,g的大小不同,但它們相差不是很大C.在地球上同一地點(diǎn)同一高度,一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同D.在地球上的同一地方,離地面高度越大,重力加速度g越小【解析】選B、C、D。重力加速度是矢量,方向豎直向下,與重力的方向相同。在地球表面,不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8m/s2左右,A錯(cuò)誤,B正確;在地球表面同一地點(diǎn)同一高度,g的值都相同,但隨著高度的增大,g的值逐漸減小,C、D正確。【誤區(qū)警示】重力加速度的三點(diǎn)說(shuō)明(1)重力加速度的大小只與物體所處的地理位置有關(guān),與物體本身無(wú)關(guān)。(2)我們?cè)谘芯孔杂陕潴w運(yùn)動(dòng)時(shí),物體下落的高度不太高,一般認(rèn)為重力加速度大小不變。(3)重力加速度的方向既不能說(shuō)是“垂直向下”,也不能說(shuō)是“指向地心”,只有在赤道或兩極時(shí)重力加速度才指向地心。【素養(yǎng)訓(xùn)練】下列說(shuō)法正確的是 ()A.重的物體的g值大值在地面任何地方一樣大值在赤道處大于南北兩極處D.同一地點(diǎn)的不同質(zhì)量的物體g值一樣大【解析】選D。自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g是由重力產(chǎn)生的,重力加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;地面的物體的重力加速度受緯度和海拔的影響,緯度越高重力加速度越大,赤道處小于南北兩極處的重力加速度,故B、C錯(cuò)誤;同一地點(diǎn)輕重物體的g值一樣大,D正確。角度2自由落體加速度的測(cè)定(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):利用頻閃照片,或利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能夠把做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的位置和相應(yīng)的時(shí)刻記錄下來(lái)。根據(jù)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究,測(cè)量物體下落的加速度,進(jìn)而研究自由落體運(yùn)動(dòng)是否是勻加速直線運(yùn)動(dòng),以證實(shí)猜想。(2)實(shí)驗(yàn)方法:①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法:a.實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,紙帶一端系著重物,另一端穿過(guò)計(jì)時(shí)器。用夾子夾住紙帶,啟動(dòng)計(jì)時(shí)器,松開(kāi)夾子后重物自由下落,計(jì)時(shí)器在紙帶上留下一串小點(diǎn)。b.對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x進(jìn)行測(cè)量,利用g=

求出重力加速度。【特別提醒】(1)為盡量減小空氣阻力的影響,重物應(yīng)選密度大的,如重錘等。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直固定好。(3)重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放,且要先打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再放開(kāi)重物。(4)改變重物的質(zhì)量,重復(fù)打出幾條紙帶。(5)選點(diǎn)跡清晰,且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶分析探究。②頻閃照相法:頻閃照相機(jī)可以每間隔相等的時(shí)間拍攝一次,利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的位置,根據(jù)Δx是否為恒量,可判斷自由落體運(yùn)動(dòng)是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx=aT2可求出重力加速度g=

。由g=

也可求出重力加速度g。③滴水法:a.如圖所示,讓水滴自水龍頭滴下,在水龍頭正下方放一個(gè)盤(pán),調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地滴下,并調(diào)節(jié)使第一滴水碰到盤(pán)的瞬間,第二滴水正好從水龍頭開(kāi)始下落,并且能依次持續(xù)下去。b.用刻度尺測(cè)出水龍頭距盤(pán)面的高度h。c.測(cè)出每滴水下落的時(shí)間T,其方法是:當(dāng)聽(tīng)到某一滴水滴落在盤(pán)上的同時(shí),開(kāi)啟停表開(kāi)始計(jì)時(shí),之后每落下一滴水依次計(jì)數(shù)1、2、3…,當(dāng)數(shù)到n時(shí)按下停表停止計(jì)時(shí),則每一滴水下落的時(shí)間T=

。d.由h=

gT2,得g=

。【典例示范】【典例2】圖中甲、乙兩圖都是使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量重力加速度g的裝置示意圖,已知該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz。(1)甲、乙兩圖相比較,圖________所示的裝置更合理。

(2)丙圖是采用較合理的裝置并按正確的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶,其中打出的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為1,后面依次打下的一系列點(diǎn)跡分別標(biāo)為2、3、4、5…經(jīng)測(cè)量,第15至第17點(diǎn)間的距離為11.70cm,第1至第16點(diǎn)間距離為43.88cm,則打下第16個(gè)點(diǎn)時(shí),重錘下落的速度大小為_(kāi)_____m/s,測(cè)出的重力加速度值為g=______m/s2。(要求保留三位有效數(shù)字)

【解析】(1)甲圖釋放時(shí)更穩(wěn)定,既能更有效地減小摩擦力,又能保證釋放時(shí)初速度的大小為零,所以甲圖更合理。(2)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以v16=≈2.93m/s,又根據(jù)2gH=v2,可得g≈9.78m/s2。答案:(1)甲均可)【素養(yǎng)訓(xùn)練】登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照,所拍的閃光照片如圖所示(圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時(shí)總的下落高度),則月球表面的重力加速度為多少?(保留兩位有效數(shù)字)。【解析】由O到F,每?jī)蓚€(gè)相鄰小球間的距離依次記為x1、x2、x3、x4、x5、x6,根據(jù)逐差法有,小球的加速度為a=,其中T=0.05s,x6+x5+x4=7.20cm-1.80cm=5.40cm,x1+x2+x3=1.80cm,代入數(shù)據(jù)得a=1.6m/s2。答案:1.6m/s2知識(shí)點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用角度1對(duì)基本公式的理解與應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)相關(guān)公式的對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)速度v=v0+atv=gt位移

速度—位移公式

v2=2gh【典例示范】【典例1】設(shè)宇航員在某行星上從高32m處自由釋放一重物,測(cè)得在下落最后1s內(nèi)所通過(guò)的距離為14m,則重物下落的時(shí)間是多少?該星球表面的重力加速度為多大?【解析】設(shè)重物下落的時(shí)間為t,星球表面的重力加速度為g,則由h=gt2得32m=gt2①32m-14m=g(t-1)2②由①②解得t=4s,g=4m/s2答案:4s4m/s2【素養(yǎng)訓(xùn)練】(2020·泰州高一檢測(cè))如圖所示,豎井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面。某一豎井的深度為240m,升降機(jī)運(yùn)行的最大速度為12m/s,加速度大小為1.5m/s2。假定升降機(jī)到井口的速度為0,則將礦石從井底提升到井口的最短時(shí)間是 ()A.20sB.28sC.30sD.32s【解析】選B。升降機(jī)以最大加速度加速,最后再以最大加速度減速,所用的時(shí)間最短。勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t1=s=8s,勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t2=s=8s,勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的總位移為:x1=2×=12×8m=96m,則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t3=s=12s,總時(shí)間為:t=t1+t2+t3=8s+8s+12s=28s,故B正確。【加固訓(xùn)練】一個(gè)物體從45m高的地方自由下落,到達(dá)地面時(shí)的速度是多大?下落最后1s內(nèi)的位移是多大?(g取10m/s2)【解析】由v2=2gh得物體到達(dá)地面時(shí)的速度v=m/s=30m/s物體落地1s前的速度v0=v-gt=30m/s-10m/s=20m/s故下落最后1s內(nèi)的位移h′=v0t+gt2=20×1m+×10×12m=25m。答案:30m/s25m角度2對(duì)推論及比例式的理解與應(yīng)用(1)常用推論:①Δh=gT2。②vn=

。(2)特別提醒:由于自由落體運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),因此勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有公式及推論包括一些比例式都對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)適用。【素養(yǎng)訓(xùn)練】【典例2】一個(gè)屋檐距地面9m高,每隔相等的時(shí)間就有一個(gè)水滴從屋檐自由落下。當(dāng)?shù)?滴水剛要離開(kāi)屋檐時(shí),第1滴水正好落到地面,求此時(shí)第2滴水離地的高度(g取10m/s2)。【解析】由題意作出情境圖,自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),第t、第2t、第3t內(nèi)的位移之比為1∶3∶5;故第二滴水滴距地面的高度為:h=×9m=5m答案:5m【素養(yǎng)訓(xùn)練】跳水運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)從5m跳臺(tái)雙腳朝下自由落下,某同學(xué)用手機(jī)的連拍功能,連拍了多張照片,測(cè)得其中兩張連續(xù)的照片中運(yùn)動(dòng)員雙腳離水面的高度分別為3.4m和1.8m。求:從運(yùn)動(dòng)員剛跳下跳臺(tái)到拍攝兩張照片的時(shí)間比。【解析】由題意知,兩張照片中運(yùn)動(dòng)員與其剛跳下跳臺(tái)時(shí)的距離分別為h1=5m-3.4m=1.6mh2=5m-1.8m=3.2m由于h2-h1=h1故由自由落體運(yùn)動(dòng)的推論知,所求時(shí)間之比為

答案:1∶

【加固訓(xùn)練】屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水,當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí),第1滴剛好落到地面,而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿,如圖所示。問(wèn):(g取10m/s2)(1)此屋檐離地面多高?(2)滴水的時(shí)間間隔是多少?【解析】由于相鄰的兩水滴的時(shí)間間隔相等,設(shè)從上到下兩相鄰水滴的距離為h1、h2、h3、h4。則,由題知h3=1m,則h1=0.2m由h1=gt2得,t=s=0.2st總=4t=0.8s,則h總==3.2m答案:(1)3.2m(2)0.2s【拓展例題】考查內(nèi)容:自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【典例】某晚,美軍在伊拉克進(jìn)行的軍事行動(dòng)中動(dòng)用了空降兵,美機(jī)在200m高處超低空水平飛行,空降兵離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后立即打開(kāi)降落傘,展傘后空降兵以14m/s2的加速度勻減速下降。為了安全要求,空降兵落地的速度不能超過(guò)4m/s(g取10m/s2)。伊方地面探照燈每隔10s掃描一次,求空降兵能否利用探照燈的照射間隔安全著陸。【解析】只要下落時(shí)間小于10s,就能充分利用探照燈的照射間隔時(shí)間安全著陸。設(shè)展傘時(shí)離地高度為h,自由下落階段2g(H0-h)=勻減速階段=2ah解得h=83m,v1=48.4m/s自由下落時(shí)間t1==4.84s減速時(shí)間t2==3.17st=t1+t2≈8s<10s,所以能安全著陸。答案:能自由落體條件v0=0a=g規(guī)律自由落體加速度大小：g=9.8m/s2方向：豎直向下測(cè)定方法打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法頻閃相機(jī)法滴水法【實(shí)驗(yàn)情境】同學(xué)們利用如圖所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間。首先,甲同學(xué)捏住直尺上端,使直尺保持豎直狀態(tài),直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開(kāi)直尺時(shí),立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度讀數(shù)為x,情境·模型·素養(yǎng)探究:(1)某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具,若測(cè)量范圍為0～0.4s,則所用直尺的長(zhǎng)度至少為多少?(g取10m/s2);(2)若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線,則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是否相等?【解析】(1)最長(zhǎng)時(shí)間t=0.4s,h=gt2=0.8m;(2)根據(jù)h=gt2知x與t不是線性關(guān)系,因此每個(gè)時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度不相等。答案:(1)0.8m(2)不相等【生產(chǎn)情境】高空作業(yè)的電業(yè)工人,在操作過(guò)程中,不慎將一螺母脫落,經(jīng)2s螺母落地,g取10m/s2。探究:(1)螺母脫落處距地面的高度h。(2)螺母落地時(shí)的速度大小。【解析】(1)根據(jù)位移—時(shí)間公式,有h=gt2=×10m/s2×(2s)2=20m(2)根據(jù)速度—時(shí)間公式,有v=gt=10m/s2×2s=20m/s答案:(1)20m(2)20m/s課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.小球從某一高度開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng),則在釋放小球的瞬間 ()A.小球的速度和加速度均為零B.小球的速度為零,加速度不為零C.小球的速度不為零,加速度為零D.小球的速度和加速度均不為零【解析】選B。自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),在任一時(shí)刻加速度相等,故在釋放小球的瞬間速度為零但加速度不為零,B正確。2.(多選)每年7月份到9月份,是廣東省臺(tái)風(fēng)多發(fā)的季節(jié),每次在臺(tái)風(fēng)來(lái)臨前,都要及時(shí)檢查一下家里陽(yáng)臺(tái)窗臺(tái)上的物品。若一常規(guī)生活小區(qū)4樓陽(yáng)臺(tái),有一質(zhì)量為千克的花盆,從靜止開(kāi)始自由下落。則 ()A.花盆經(jīng)過(guò)約2.0s到達(dá)地面B.花盆經(jīng)過(guò)約1.4s到達(dá)地面C.花