第一模塊數與代數專題三式與方程北師大版《數與代數》PPT課件北師大版《數與代數》PPT課件1.列方程解決實際問題的步驟(1)弄清題意,確定未知數,并用x(或其他字母)表示。(2)找出題中數量間的

,并依據等量關系列出方程。

(3)解方程,得出方程的

。

(4)

并寫出答語。解檢驗等量關系列方程解決實際問題第8講列方程解決實際問題2.找等量關系列方程的方法(1)借助常見的

關系列方程。

(2)根據公式列方程。(3)根據線段圖尋找等量關系列方程。數量列方程解決實際問題3.列方程解決問題的檢驗方法方法一:(1)先檢驗所列的方程是否符合題意。(2)再把x代入原方程,檢驗

是不是原方程的解。

方法二:把問題作為條件,放入題中進行檢驗。x的值列方程解決實際問題例1(2019·河北承德)小強收集了多少枚郵票?(列方程解答)解:設小強收集了x枚郵票。x+1=40x=65【方法點撥】根據小剛收集的郵票比小強的多1張可列出等量關系:小強收集的郵票枚數×+1=小剛收集的郵票枚數,然后設未知數列方程解答。353535例2(2019·江蘇無錫)在“學習強國”的活動中,李想的爸爸昨天獲得積分51分,比前天的1.6倍少5分,李想的爸爸前天獲得多少分?(列方程解答)解:設李想的爸爸前天獲得x分。1.6x-5=51x=35【方法點撥】根據李想的爸爸昨天獲得積分比前天的1.6倍少5分這一數量關系可得等量關系:昨天的積分=前天的積分×1.6-5,設李想的爸爸前天獲得x分,列方程解答。1.(2019·河南永城)永城市某小學購買20個足球和18個排球共用2210元,足球每個70元,排球每個多少元?解:設排球每個x元。18x+70×20=2210x=452.(2019·河北涿州)一臺電腦的售價是7500元,比一臺彩電售價的4倍還多700元。這臺彩電的售價是多少元?解:設這臺彩電的售價是x元。4x+700=7500x=17001.列方程解含兩個未知數的實際問題在實際問題中如果含有兩個未知數,這類題用方程解答比較容易,關鍵是找準數量間的

,設一個未知數為x,另一個未知數用含x的式子來表示,根據

列方程解答即可。等量關系等量關系列方程解決稍復雜的實際問題2.列方程解相遇問題在相遇問題中的基本數量關系是

,由關系式設未知數列方程解決問題。速度和×相遇時間=總路程列方程解決稍復雜的實際問題例3(2019·北京通州)今年爸爸的年齡是小紅年齡的3倍,爸爸比小紅大28歲,爸爸今年多少歲?【方法點撥】根據題意可知今年爸爸的年齡是小紅年齡的3倍,如果設小紅今年x歲,則爸爸今年3x歲。然后根據爸爸比小紅大28歲,列方程解答。解:設小紅今年x歲,則爸爸今年3x歲。3x-x=28x=143x=3×14=42例4(2019·廣東深圳)奇思和妙想一起去購物,奇思帶的錢比妙想多100元,并且奇思帶的錢比妙想的3倍多18元,兩人各帶了多少錢?【方法點撥】根據奇思帶的錢比妙想的3倍多18元這一數量關系,可設妙想帶了x元,則奇思帶了(3x+18)元,然后再根據奇思帶的錢比妙想多100元,列方程解答。解:設妙想帶了x元,則奇思帶了(3x+18)元。3x+18-x=100x=413x+18=3×41+18=141例5(2019·河北衡水)甲、乙兩列火車同時從相距800km的兩地相對開出。甲、乙兩車相遇后又各自往前開了一段后相距60km,這時所用的時間為5小時,已知甲車每小時行82km,乙車每小時行多少千米?(列方程解答)【方法點撥】根據題意可知:速度和×總時間=總路程,然后列方程解答。解:設乙車每小時行x千米。(x+82)×5=800+60x=90(2019·江西吉安)甲、乙兩地相距665km,一輛客車和一輛貨車同時分別從兩地出發,相向而行。7小時后相遇,貨車的速度是客車的,客車每小時行多少千米?(列方程解答)解:設客車每小時行x千米。(x+x)×7=665x=509101.(2019·河北保定)買一輛汽車,分期付款購買要另加價6%,如果全款購買可按九五折優惠,張老師算了算,發現分期付款比全款購買需要多付7700元,這輛汽車的原價是多少元?(先列出等量關系式,再列方程解答)分期付款車價-全款購買車價=差價解:設這輛汽車的原價是x元。x(1+6%)-95%x=7700x=700002.(2019·福建泉州)(1)根據上面的線段圖寫出一個等量關系式。

(2)請提出一個與這個等量關系式相匹配的數學問題,并用方程解答。答案不唯一,如:大米質量+面粉質量=總質量問題:大米的質量是多少千克?解:設大米的質量是x千克,則面粉的質量是3x千克。x+3x=600x=150大米面粉1.也就是說,閱讀的心態和方式都應該是輕松的2.千萬不要端起做學問的架子,刻意求解3.無論《論語》、柏拉圖還是康德,不妨就當作閑書來讀4.這里有一個浸染和