五年級下冊數學說課稿-3.1求一個數比另一個數多（少）百分之幾｜青島版（五四學制）一、引入老師好，今天我要為大家講解五年級下冊數學3.1的知識點——求一個數比另一個數多（少）百分之幾。同學們，你們曾經遇到過這樣的問題嗎？Bob比Jim多了60個糖果，占了Jim的三分之一，那么Jim有多少顆糖果？這個問題該怎么解決呢？二、知識講解首先，我們需要知道百分數的含義。假設我們有100個蘋果，如果我把50個蘋果拿走，那么現在拿走的蘋果數占原來的百分之五十。那么，$50\\div100\\times100\\%=50\\%$。因此，百分之五十就是一個百分數。接下來，讓我們看看比例的含義。比例是兩個數之間的比較，通常用分數或者小數表示。例如Bob有60個糖果，Jim有x個糖果，Bob的糖果數是Jim的三分之一，可以得到一個比例式：$60:x=\\frac{1}{3}$。我們可以根據這個比例式求解x的值：$$\\begin{aligned}60&=\\frac{1}{3}x\\\\x&=60\\times3\\\\x&=180\\end{aligned}$$因此，Jim有180個糖果。接下來，我們來看看“一個數比另一個數多（少）百分之幾”的題目該怎么解決。例如，假設Bob比Jim多了60個糖果，占了Jim的三分之一，我們需要求Jim有多少顆糖果。那么，我們可以先求Bob的糖果數占Jim的多少百分之幾：$$\\begin{aligned}\\frac{60}{x}\\times100\\%&=\\frac{1}{3}\\\\\\frac{60}{x}&=\\frac{1}{300}\\\\x&=18000\\end{aligned}$$因此，Jim有18000顆糖果。接下來，我們來看看另一個例子。假設Amy比Bob少了40個糖果，占了Bob的四分之一，我們需要求Bob有多少顆糖果。那么，我們可以先求Amy的糖果數占Bob的多少百分之幾：$$\\begin{aligned}\\frac{40}{x}\\times100\\%&=\\frac{1}{4}\\\\\\frac{40}{x}&=\\frac{1}{400}\\\\x&=16000\\end{aligned}$$因此，Bob有16000顆糖果。三、實例演練現在，我們來實際演練一下這個知識點。例題1：A與B兩個人的年齡差4歲，A的年齡是B的3倍，求A和B的年齡分別是多少歲。解答：設B的年齡為x，則A的年齡為3x。根據題目，可以列出兩個方程：$$\\begin{aligned}3x&=x+4\\\\x&=2\\end{aligned}$$因此，B的年齡是2歲，A的年齡是6歲。例題2：若某數增加了20%，則使該數原來的3倍，求該數的比原數多了百分之幾。解答：設原數為x，則增加20%之后的數為1.2x。根據題目，可以列出一個方程：$$\\begin{aligned}1.2x&=3x\\\\x&=0\\end{aligned}$$因此，原數為0，增加20%之后的數也為0。此時，無法計算該數比原數多了多少百分之幾，所以該題無解。四、總結通過本節課的學習，我們了解了“一個數比另一個數多（少）百分之幾