




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
高二數學《考點?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(人教A版選擇性必修第三冊)
6.3二項式定理
6.3.1二項式定理
【考點梳理】
知識點一二項式定理
nnn22
(a+by=C?1a+C\a~'b+C^,a~b+-----FC%eN*).
(1)這個公式叫做二項式定理.
(2)展開式:等號右邊的多項式叫做(a+b)"的二項展開式,展開式中一共有〃+1項.
(3)二項式系數:各項的系數CMtG{0,l,2,…,〃})叫做二項式系數.
知識點二二項展開式的通項
5+切"展開式的第k+l項叫做二項展開式的通項,記作Tk+i=Cd忱
【題型歸納】
題型一、二項式定理的正用、逆用
1.利用二項式定理展開下列各式:
⑴9+2小
⑵卜-力?
2.已知S=(X-1>+4(X-1)3+6(X-1)2+4X-3,則S可化簡為()
4444
A.%B.x+lC.(x-2)D.x+4
3.化簡(x-l)5+5(x-1尸+10。一1"+10(x—l)2+5(x-1)=.
4.設〃是正整數,化簡C:+C;6+C:62++C:6“T.
5.求證:32"+CJ32"-2+C〉32"T+I+C:T.32+1=10".
題型二、二項展開式的通項的應用
6.求下列各展開式中的指定項:
⑴七展開式中的第4項;
(2)(2x+5)4展開式中的第3項.
7.已知在(近j的展開式中,第6項為常數項.
⑴求“;
(2)求含V項的系數;
(3)求展開式中所有的有理項.
8.求(x2-[)9展開式的.
(1)第6項的二項式系數:
(2)第3項的系數;
(3)常數項.
9.已知二項式(l+2x)"的展開式中共有8項.
(1)求展開式的第4項的系數;
(2)求展開式中含彳?的項.
10.在-我)的展開式中,第3項的二項式系數為28,
(I)求第5項的系藜(要算出具體數值),
(II)展開式中是否含有常數項?若有,請求出來;若沒有,說明理由.
題型三、求兩個多項式積的特定項
11.(x+l)(x—1)6的展開式中/的系數為()
A.-3B.3C.-5D.5
12.(工3一2y)112、6
+q的展開式中,的系數()
A.-10B.5C.35D.50
13.(2x+a)[x+
的展開式中V的系數為T20,則該二項式展開式中的常數項為)
A.320B.-160C.160D.-320
:]的展開式中/的系數為(
14.(爐—2x—1j|)
A.72B.60C.48D.36
15.(2+尤2)(1一:)’展開式中的常數項是.
16.(x+2)(l-2x)5的展開式中含f的項的系數是.
17.(1-2x)5(1+3x)的展開式中/項的系數為
18.求(一+3萬+2)5展開式中含x項的系數.
題型四、二項式定理的應用
19.設nwN.,則51+5P:+5空,+…+5"C:除以7的余數為()
A.0或5B.1或3C.4或6D.0或3
20.已知(1+x嚴I=4,+平+42》2+為1++出021》2⑼,則“2020+24刈9+34刈8+4。刈7++2020q+2021%=
()
A.2021x22021B.2021X22020
C.2020x22021D.2020x22020
21.求證:當〃為偶數時,C:+C:+C:+-+C:=2"T.
2
22.求證:2"-C'nx2"-'+C1x2"-+...+(-1)"-'Cfx2+(-1)"=1.
23.(1)求9嚴被100除所得的余數.
(2)用二項式定理證明:17。一1能被100整除.
【雙基達標】
1.(l-2x)6展開式中,X,的系數為()
A.20B.-20C.160D.-160
2.二項式的展開式中為常數項的是()
A.第3項B.第4項C.第5項D.第6項
3.1—2C:+4C;-8c:+...+(—2)〃C;等于()
A.1B.-1C.(-1)7?D.3〃
4.的展開式中的常數項為()
A.10B.-20C.-30D.-50
5.若(心的展開式中第4項是常數項,則〃的值為()
A.14B.16C.18D.20
6.中國南北朝時期的著作《孫子算經》中,對同余除法有較深的研究,設”,",,(〃?>())為整數,若。和"被,"除得
余數相同,則稱a和匕對?!?同余,記為a三伙modm),若a=/+C;。-2+-220,a=t(modlO),則b
的值可以是()
A.2020B.2021C.2022D.2023
7.設awZ,且04。413,若5『⑼+a能被13整除,則。=()
A.0B.1C.11D.12
8.展開.
9.在卜-jj展開式中,常數項為.(用數值表示)
10.若&-1)4+力]的展開式中常數項為15,則實數〃的值是.
11.已知在的展開式中,第9項為常數項.求:
(1)展開式中V的系數;
(2)含x的整數次幕的項的個數.
12.在二項式)的展開式中,
(1)求展開式中含V項的系數:
(2)如果第弘項和第上+2項的二項式系數相等,試求女的值.
13.已知二項式(取一專)展開式中的第7項是常數項.
⑴求“:
(2)求展開式中有理項的個數.
14.^(l+x)3+(l+x)4+(l+x)5++(1+力,(1+彳嚴的展開式中含d的項.
15.已知(6-2)〃的展開式中第3項的系數比第2項的系數大162.
X
(1)求”的值;
(2)求展開式中含V的項,并指出該項的二項式系數.
16.記(2x+(]的展開式中第加項的系數為
(1)求粼的表達式;
(2)若〃=6,求展開式中的常數項;
(3)若么=2瓦,求〃的值.
【高分突破】
1.二項式(J-,]的展開式的中間項為
()
1X)
A.126x,B.-126x3C.126/和-126/D.1261和126/
2.設a=3"+C:3"T+C;3"-2+,+C丁3,則當后2021時,。除以15所得余數為()
A.3B.4C.7D.8
3.若(2/+瓜)”的二項展開式中有一項為〃則機=()
15“八15
A.—B.60C.—D.90
42
4.(24-9).(爐+2)的展開式中常數項是(
)
A.332B.-332C.320D.-320
5.已知(X五-q)5的展開式中,常數項為10,則。=()
X
A.-1B.1C.-2D.2
6.設aeN*,下列:本不舉二項式(x-』)"展開式中的項的是()
A.6B.5/C.4/D.3x~'
(rq丫
7.與-3=展開式中含的項是()
I3⑸”
A.第8項B.第7項C.第6項D.第5項
8.已知(6+壺)的二項展開式中,前三項系數成等差數列,則〃的值為(
)
A.7B.8C.9D.10
9.(2*-^+2,6展開式中的常數項是.
10.二項式(依-3)8的展開式中,常數項是______.
2x
11.設xeR且xwO,則(x+2)(:-l]的展開式中常數項為.
12.化簡:
(1)(14-X)6—(1-X)6;
(2)(1+?/+0—q;
13.在(我+壺)的展開式中,前3項的系數成等差數列,求展開式中x的一次項.
14.已知/(x)=(x+,+l],neN*.
(1)記〃x)展開式中的常數項為,%當〃=4時,求“的值;
(2)證明:當”=10時,在/(x)的展開式中,一與子的系數相同.
15.在二項式(4-2),,的展開式中,給出下列條件:
X
①若展開式中第5項與第3項的二項式系數之比為7:2;
②所有偶數項的二項式系數的和為256;
③若展開式前三項的二項式系數的和等于46.
試在上面三個條件中選擇一個補充在上面的橫線上,并且完成下列問題:
(1)求(?-2)”展開式的常數項;
X
(2)求(l-2x)"展開式中系數絕對值最大的項.
16.在(a-泰]的展開式中,前三項系數的絕對值成等差數列.
(1)求展開式的第四項;
(2)求展開式的常數項;
(3)求展開式中系數絕對值最大的項.
【答案詳解】
545
1.(l)a+l0ab+40a/2+80a2^3+&()田+32b
(2)x7-7x5+21x3-35x+-+
XXXX
【詳解】⑴(a+2加5=a'+C;/(2〃)+C;a3(24+C>2(2ft)3+C^a(2b)4+C^2b)5
=4+10a4b+40a%2+S0a2b,+80a/+32b5
76523467
(2)(x--)=x,+C>(--)+C-x(--)+C*"(--)+C*3(--)+C江(2_1)5+C6x(_l)+c;(-l)
XXXXXXXX
7r5…CU352171
=X-Jx+2lx'-35xH------7-d------y
XXXX
2.A
【詳解】s=c:(x-1)4+C;(x-1)3+C:(x-1)2+C:(x-1)+C:=Kx-1)+1]4=/,
故選:A.
3.x5-1
【詳解】原式=1a—i)5+c;a—1尸+以a—i)3+c;a—iy+c;a-i)+仁一i
=[(x-l)+l]5-l=x5-l.
故答案為:X5-1.
【詳解】由c:>+C:6+C;62+C,B++C:T6"T+C;6"=(1+6)"=7",
.?.C:+C;6+G6++C:6"T=三或
66
5.證明見解析
【詳解】證明:32n+C!,-32,-2+C;-32,"4+---+C7'-32+l=C?.9,,+C!,-9"-1-l+C<9),-2-l2+---+C;;-|-9'-l/,-|+C;-l
=(9+1)”=10".
6.(1)160
(2)600/
【詳解】+展開式中的第4項為7;=C*『EJ=16O
(2)(2x+5『展開式中的第3項7;=戲.⑶y演住x2
7.(1)10;
⑵405:
⑶品.(-3)2,((-3)5,%.(-3)2.
n-rrn-2r
【詳解】⑴通項公式為&=C:-X『(-3)'?”=(-3)"C;.XT-
因為第6項為常數項,所以r=5時,有號;二。,解得“=10.
⑵由⑴可知”=10,令號-2,解得r=2.
所以含/項的系數為(-3廣維=405.
10-2r)
------eZ
3
(3)由題意可知,0</-<10,
reN
則「可能的取值為2,5,8.
所以第3項,第6項,第9項為有理項,分別為63(-3)232,(-3)5,C,V(-3)8-%-2.
8.(1)126(2)9(3)—
16
【詳解】(1)由二項式定理及展開式的通項公式可得:第6項的二項式系數為《=126;
(2)由題意可知,[=解心2)7.(-]>=94,故第3項的系數為9;
2x
⑶因為j=G(J廠,(j,
令18-3r=0,解得r=6,
所以蝙
即常數項為今21.
16
9.(1)280;(2)[=84x2
【詳解】(1)二項式(1+2”的展開式有〃+1項,所以72+1=8,可得〃=7,
(1+2x)7展開式的通項為=C;2rxr,
所以展開式的第4項的系數為C>3=280;
(2)(1+24展開式的通項為J=C;2”’,
222
所以含x的項為r3=C;2%=84x2.
10.(I)1120;(II)不含,理由見解析.
-9)展開式的通項為=c:2r吁2,.(_4/=C?r2"-r(-l)r
【詳解】T
⑴由題意可知:第3項的二項式系數G粵1=28,
可得:n=8,
所以展開式的通項為刀x':’
所以第5項的系數為C;2z(_iy=70x16=1120,
48-7r
(II)該展開式的通項式為(=c;28T
令4竺8-產7r=0可得:48這與reN*矛盾,
所以展開式中不含有常數項.
11.c
【詳解】由題意,V的系數為C:+C:(-l)3=-5.故選:C.
12.A
【詳解】12+1的展開式第『+]項&產a(Y
當r=3時,x,C>x3y3=201y3;當廠=2時,一2yC:fy2=-30尤為3,
二20x6y3-30x6y3=-10x6/,
;.x6y3的系數為_io.
故選:A.
13.D
【詳解】卜+野’的展開式通項為卻=晨.產,.弓]=晨.才.產匕
則Zx&y"-"%,因為reN,則7-2r#2,
k62k
aTM=aCi2-x-,令6-24=2,可得&=2,則“晨衰=60。=-120,得a=—2,
因為7—2廠工0,在-2加中,令6-2左=0,可得k=3,
因此,展開式中的常數項為-2C:x23=-320.
故選:D.
14.A
【詳解】的展開式的通項為J=(-2)匕/2?=0,1,2,3,4,5,6).
3
令6—2/'=2,得r=2,令6—2r=3,得r=/eZ,舍去;
令6-2/=4,得廠=1.
所以(V—2x-1)卜-的展開式中/的系數為(-2>或=72,
故選:A.
15.12
在2(1-£|的展開式通項2加=2(2襄(-1)'上,由—〃=0,可得/?=(),
在的展開式通項X2T;+1=C;?(-1Y/3由2-左=0,可得&=2.
因此,(2+n(1_]展開式中的常數項是2C;+C;=12.
故答案為:12.
16.70
【詳解】?/(x+2)(1-2x)5=x(1-2x)5+2(1-2x)5,
又(l-2x)s的展開式的一次項為C;14(-2X),二次項為C丁(一2XY
(x+2)(l-2x)5的展開式中含/項的系數為-2C;+2x4C;=70,
故答案為:70.
17.10
【詳解】若選后項因式中的1,則前項只能取含爐對應項,則此時/項的系數為1.仁(-2『=40;
若選后項因式中的3x,則前項因式只能取含x對應項,此時/項的系數為3.《.(-2)'=-30,
則(l-2x)5(l+3x)的展開式中『項的系數為40-30=10,
故答案為:10
18.240
【詳解】因為任+3x+2丫=[(1+x)(2+x)了=0+才(2+x)s,
r5
(1+x)s的展開式通項為4+i=C?x,(2+x)的展開式通項為Bk+l=皮.?丁,其中(04r#45,左wN),
所以,(1+X)5(2+X)5的展開式通項為熱⑷=展弁鏟-xr+k,
fr=0fr=1
由廠+%=1可得I,1或八,
[K-I[k=0
因此,展開式中含了項的系數為C;C;-2*+C;C;2'=240.
19.A
【詳解】1+5C>52^+53C>...+5"C;-1,
=(1+5)--1=(7-1)--1,
=7"C:>-7"-'C'?+7"-2C:+…+7(-1廣,C;:-'+(-l)r'C;;-l,
故除了最后2項外,其余的各項均能被7整除,故它除以7的余數即為(T)”-l除以7的余數,即為?;?,
故選:A
20.B
【詳解】依題意,a,=C^?keN,k<2021,
當人1時,
(2021-k)a=(2021-k)C^=202\C^-k
k2l而駕h"嬴
202fH
2021----------.......=2021(/-C歌°),
[2020-(k-1)]!?(%-1)!20212020
2021
于是彳導。砂0+22()]9+3。2()18+4。然)17++20204+202lq)—〉:(2021—A)4+20214
_k=\_
2021(2021
=[#021(。-C鼠)]+2021以21=2021£(%
£=1\&=0
=2021(22021-22020)=2021x22020.
故選:B
21.證明見解析
【詳解】證明:當〃為偶數時
(1+1)"Y+C:+...+C:=2"①
(1-1)"=C:-C:+d+…+C:=0②
①+②得
2c+C;+C:+...+C,:)=2"
.?c+d+c:+…+c;=2"T.
22.證明見解析.
【詳解】左邊=2"-C:x2n-'+C;x2"-2+...+(-ir'C;;-1x2+(-1)"
=C;x2"x(-l)°+C:x2"-'x(-1)'+C;x2*2(_i)2+…+x2'x(一1嚴+c;;x2°x(-1)"=(2-1)"
=1=右邊.
即證.
23.(1)81;(2)證明見解析
9292929l9,1292
【詳解】(1)91=(100-9)=C^2.100-Ct2.100.9+C^2.100.9--+C^9,展開式中前92項均能被100整
除,只需求最后一項除以100的余數.
9292929,2
V9=(10-l)=C!J2.10-C^2.10+---+C^.10-C^.10+l,前91項均能被100整除,后兩項和為-919,又余
數為正,
.?.可從前面的數中分離出1000,結果為1000-919=81,
???9儼被100除所得的余數為81.
(2)證明:V1110-1=(10+1),0-1
98
=(1O'°+C;O.1O+C^O.1O+---+C^.1O+1)-1
IO982
=10+C;0.10+C^.10+---+10
876
=1OO(1O+C;O.1O+C^O.1O+???+1),
能被100整除.
【雙基達標】
1.D
6rrrr
[詳解】(1-2x)6展開式通項為Tr+l=C;-l-.(-2)x=C;(-2)Z,
令r=3可得7;=C;(-2),3=_160V,
所以/的系數為-160,
故選:D.
2.C
30-—r
【詳解】依題意,的展開式的通項為4“==(-l)rC;x2,reN,r<5,
令30-畀=0,得I,即n是二項式卜的展開式的常數項,
所以展開式中的常數項是第5項.
故選:C
3.C
【詳解】原式=(1—2)〃=(—1)篦.
4.D
【詳解】Q(l-2x2)[
展開式通項為C;-X6Y?產2r
1
6—2%=0k=3
令8-2r=0'得
r=4?
因此,二項式展開式中的常數項為V-2C:=-50,
故選:D.
5.C
/?\ntY”6k
【詳解】(取一少展開式的通項為乙|=C:卜[(-l)Ax-A=C,:(-l)AxrT,
n18n1g
令&=3可得q=c;(-1)3/方為常數項,可得§-1=3可得”=18,
故選:C.
6.B
【詳解】因為a=G+C>2+C>22++C^-220=(1+2)20=910=(10-1)'°
IOI98
=C^1-1O-C1O-1O+CI^1O--C*10+1=l(modlO),
四個選項中,只有6=2021時,除以10余數是1.
故選:B.
7.B
【詳解】因為aeZ,且0W13,
所以51的+。=(52-1嚴+a,
=2叫仁以52項。+。152刈9-…+。然52-。吃+”,
因為5產⑼+〃能被13整除,
所以-C喘+。=-1+。能被13整除,
所以。=1,
故選:B
8.32/一80/+丈當+與一二
XX4X7M。
【詳解】
4
《);)(5一;(2
2x-=C2x)C2x)[:)+C;(2X)3
1
7-7V-%10.
故答案為:32/-80/+碼—當+與—J
XXXX
9.-20
[詳解](X-j展開式的通項為Tk+l=kJc:(-1/產2”,
令6-2Z=0,可得&=3,
3
所以常數項為C;(-1)/閃=_20)
故答案為:-20
10.±72
【詳解】因為(5+仁)的通項公式為7;M=C;
33
若得到常數項,當。-1)取-1時,令6-9=0,當。-1)取1時?,令6-力=-1,
22
14
解得r=4或r=§(舍),
所以廠=4,
因為“一1).(5+2)展開式的常數項為15,
所以C:X234X"=15,
解得a=±5/2-
故答案為:±收
11.(1)—;(2)6
8
【詳解】(1)在(g/-9)〃的展開式中,第9項為常數項,
而第9項的通項公式為T9—C:?28-n*x2n-,6,x-4=28-n*C:*x2n-20,
故有In-20=0,解得n=10.
則展開式的通項公式為萬+/=C"…。。斕-2L(-1)廠/=(-1)廠2「-小,?尤2吟.
令20-得=5,求得r=6,故展開式中x5的系數為工?品=等.
228
(3)由20為整數,可得,=0,2,4,6,8,10,故含x的整數次基的項的個數為6.
12.(1)264(2)仁1或23.
【詳解】⑴設第4+1項為%=3(-2)。喙,
3
令6-3=3,解得4=2,
2
故展開式中含1項的系數為G:(-2)2=264.
(2)二.第次項的二項式系數為C*T,第Z+2項的二項式系數為Ct”,
VC^-'=C^',故女一1=%+1或3/—1+廠+1=12,
解得k=l或k=3.
13.(1)〃=15(2)展開式中的有理項共有3項
【詳解】(1)二項式展開式的通項為
&=cL目
2"-5r
=(-i)「.2yL,
第7項為常數項,
/.2n-5x6=0
/.n=15
30-5「
⑵由⑴知4“=(_1),.2rq㈠丁,
若為有理項,則至與牝=5-gr為整數,
66
.,,為6的倍數,
0>15,.-.r=0,6,12,共三個數,
,展開式中的有理項共有3項.
14.5985X*
【詳解】由(1+X)3+(1+X),+(1+X),++(1+X)19+(1+X)2<,,
可得展開式中含V的項為:*+屐/+*+…+*=(《+《+/;+…+d
=(C:+C:+C;++C;o)V=(C;+C;++段>?3==C;「V=5985X3.
15.(1)9;(2)乃=一189,9.
〃一2(O、/〃-b
[詳解](1)因為t=C:(4)=40>^.
豈=以卬0=一2(7點,
依題意得4c:+2C:=162,所以2C:+C:=81,
所以〃2=81,又〃RN*,故〃=9;
(2)設第k+1項含/項,則如=C:(五廣[-:)=(-2)*C;x號,
所以號£=3,%=1,
所以含/的項為弓=c^(-2)'x3=-18x3
二項式系數為C;=9.
16.(1)鬣=2"j"C7;(2)160;(3)n=5.
【詳解】(1)(2x+gJ的展開式中第〃7項為C;T(2x)"T"d=2向-",黑氣"+2d,所以超=2"fc:i.
(2)當〃=6時,(2x+J的展開式的第r+1項為(M=G(2X)6,[£|=26-rC;x6-2r.
依題意,令6—27=0,得r=3,
故展開式中的常數項為4=2y=160.
(3)由(1)及4=24,得2"-2C:=2X2"-C:,
從而C:=C:,即〃=5.
【高分突破】
1.C
【詳解】二項式卜-J]的展開式共有10項,中間項有兩項,為第五項和第六項,
7;=C;(x2)[-J)=126/,7;=C(X2)41-£|=-126X3,
故選:C.
2.A
【詳解】VC燈+C:3小+C;3"2++C:T3+禺3°=(3+1)〃=4小
.\a=4n-1,
當”=2021時,a=4202l-l=4xl6l0,0-l=4x(15+l),0l°-l,
而(15+1片-1=%。1*。+4。153+^器15,
故此時。除以15的余數為3.
故選:A.
3.B
【詳解】展開式的通項為小=《2"-%27戶,
([n=6,
令L2n—2口k=4,解得7.所以加=或220=60,故選:B
[3K=12[k=4
4.B
6=或.(26廣1一%)=(-1戶265以.X
【詳解】展開式的通項為,+1
當3-4=0,即々=3時,(-1)3-23.<^=-160,
當3—%=—2,即&=5時,(一1)5.2?點=-12,
故(2石?(/+2)的展開式中常數項是-160x2-12=-332.
故選:B.
5.A
15-5r
【詳解】(X五的展開式中,通項公式為J=黑.(了五產.(-夕=墨4-。)'”-,
XX
令[5J;。,求得,=3,
可得常數項為C;.(-a),=10,求得。=T.
故選:A
6.C
【詳解】由題意,二項式(x-x-'y的展開式的通項為心=。了…(-二、=(-i)c/j,
當a=4,r=2時,可得7;=(-1)2瑪/32=6,所以A符合題意;
當。=5/=4時,可得(=(T)"GX""=5X-3,所以B符合題意;
當”=4/=3時,可得4=(-1)3心/23=_4/,所以c不符合題意;
當a=3,r=2時,可得(=(_?C;-2*2=3/,所以D符合題意,
故選:C.
7.C
(r~,y(,?y/?V7
【詳解】[苧-京J展開式的通項公式為:=(-1>3”7?3?轉’;
令7:-r=-;3=r=5;故展開式中含3的項是第6項.故選:C.
22x
8.B
【詳解】依題意,(4+壺)的二項展開式通項:11
&尸C:(五嚴?(宗)’=彳C":rGN,/,<n,
于是有:C;+;C:=2xgc,整理得1+四(D=〃,即“2_9及+8=0,Ifijw>2,解得〃=8,
所以”的值為8.
故選:B
9,-160
【詳解】因為(2x-g+2y)展開式的通項為
乙=C:(2X-£|(2y)'=C:.Ct(2x)6E(_£|⑵,)’
=C;.*?26M.㈠)*聲,@了(0<A:<6-r)
令/*=(U=3,可得常數項是l)3=_160.
故答案為:-160.
10.7
,1?-18-4r
【詳解】二項式(正-―)8的展開式的通項乙=C;(^/7)8-r-(--/=(--rq-x-,reN,r<8,
2x2x2
由胃=o得r=2,貝m=(-J)2c;=7,
所以所求常數項是7.
故答案為:7
11.3
【詳解】(21-1[的通項公式為九1=竦]!|"(一1)"=(一1)”以亡5,
=(-1)°《XT+(-1)'C—+(-1『CT+(一1丫C^-2+(-l)4以+(_瑤0江。,
Q(x+2)g—1]1]+2(/一1)的常數項為:x(-l)4Ctx-'+2(-1)5C"x°=5-2=3.
故答案為:3
12.⑴⑵+*+百
(2)2+20x+lOx2
Q
⑶8rH—Z-
X
【詳解】⑴(1+%)6-(1-力6=C:+C:x+C;/+C>3+c*4+C1x5+C*
2
-(C:-C:x+C>-Ch_原5+*6)
=2(C:x++C江$)=12x+40X3+12X5
⑵(i+五)5+(i-?y=c;+c;?+c;(&)2+c(&)、+c;(五?+c:(?y
+c;-c;4+c;_仁(炭J+c:(?)"-c;(VI)5
=2+20x+10x2
Tj=c*+"⑶C*曾+啟齒+叱J
⑶*
(%咱Y咱+嗎)
-c>4-c>3.
W+c:叫8x7
X
13.當
8
13
(五+壺)的展開式通項為n-r—it—r
【詳解】C"4,
2
前3項的系數分別為出“C:GJC:,(;jC;,
因為前3項的系數成等差數列,所以2x(g[C=(;jc:+(g]C3
即/=]+L"〃T),解得〃=1(舍去)或〃=8,
42
則7;M=(£)C];-丁,令4_qr=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 健身器材生產設備更新換代計劃考核試卷
- 初級出納考試題及答案
- 長期合作潛力評估考核試卷
- 深圳輔警筆試題及答案
- 農業機械智能化技術在農業機械化推廣中的應用效果分析考核試卷
- 西藏自治區遴選考試試題及答案
- ?;a考試試題及答案
- 廣東省佛山市2024-2025學年高一下學期期末檢測政治試卷
- 土耳其哲學史
- 校園信息學創新應用實踐項目
- 藥店營業員知識技能培訓
- 胸腔鏡食管癌根治術護理查房課件
- 中國電力大數據發展白皮書
- 天棚涂膜防水施工方案百度
- 初中物理一等獎教學案例 大氣的壓強獲獎教學案例分析
- 農村垃圾清運投標方案
- 軌道交通信號工國家職業技能標準
- 貴州大方富民村鎮銀行股份有限公司(籌)招聘上岸提分題庫3套【500題帶答案含詳解】
- GB/T 5470-2008塑料沖擊法脆化溫度的測定
- GB/T 40998-2021變性淀粉中羥丙基含量的測定分光光度法
- GB/T 31848-2015汽車貼膜玻璃貼膜要求
評論
0/150
提交評論