2024屆江西省吉安市吉水外國語學校數學七上期末聯考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一套服裝，原價為每件元，現7折（即原價的70%）優惠后，每件售價是84元，則列方程為（）A． B．C． D．2．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．3．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線4．下列各式中，次數為5的單項式是()A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．6a2b35．某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先提價，再降價C．先降價，在提價 D．先降價，再提價6．設x，y，a是實數，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則7．深圳常住人口總數大概人，數據用科學記數法為（）A． B． C． D．8．如果∠1與∠2互為補角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)9．現實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元10．下列各個數字屬于準確數的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區及行政區11．如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，互為相反數，，互為倒數，，則的值為________．14．生物學家發現了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學記數法表示0.0000036＝________．15．對于有理數a、b，定義一種新運算，規定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．16．把“比的倍大的數等于的倍用等式表示為__________．17．在數軸上把表示-3的對應點沿數軸移動5個單位后，所得的對應點表示的數是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公路檢修隊乘車從A地出發，在南北走向的公路上檢修道路，規定向南走為正，向北走為負，從出發到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠?（2）問從出發到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油多少升?19．（5分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是6，﹣8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？20．（8分）同一建設工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現調來30人支援，使得甲處的人數是乙處人數的2倍少3人，問該如何分配調來的30人？21．（10分）為提倡節約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數式表示下列問題（最后結果需化簡）：設用水量為噸，當用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？22．（10分）輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質量的好與差的重要依據之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是，質量檢驗員從這批產品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數記為正，不足的毫米數記為負，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學的數學知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據抽查的結果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)23．（12分）在天府新區的建設中，現要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的關系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用售價＝原價×折扣率列出方程解答．【詳解】解：根據題意列出方程為：，故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據售價＝原價×折扣率解答．2、A【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．3、C【分析】根據兩點之間，線段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點之間線段最短∴剩下紙片的周長比原紙片的周長小∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短故答案為：C．【點睛】本題考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．4、D【解析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數為5的單項式，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵．5、A【分析】設原價為a元，根據提價和降價的百分比分別求出各調價方案的價格，然后即可得解．【詳解】設原價為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調價后價格最低的方案A．故選：A．【點睛】本題考查了列代數式，根據調價的百分比分別表示出調價后的價格是解題的關鍵．6、B【分析】根據等式的性質分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．7、A【分析】科學計數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要把原數看作a，此時小數點移動了幾位，n的絕對值就為幾，當原數的絕對值>1時，n為正數，當原數的絕對值<1時，n為負數．【詳解】原數看作1.25，小數點移動了7位，所以表示為．故選【點睛】考察科學計數法的表示方法，科學計數法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學計數法的關鍵．8、C【分析】根據補角和余角的定義求解.【詳解】∵∠1與∠2互為補角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故選C．【點睛】考核知識點：補角和余角.9、A【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結論即可．【詳解】根據題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數的意義及其應用，解題關鍵是熟記負數的意義.10、D【分析】根據數據的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數據太大，根本查不清，所以3.9億是近似數，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區及行政區，34是準確的數據，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了近似數的相關知識，是基礎題，很難準確記錄的數據就是近似數．11、B【分析】根據截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．12、C【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，等式的兩邊同時減去c，則，故本選項正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時除以，則，故本選項正確；C．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，即不能得到，故本選項不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時乘，則，故本選項正確．故選C．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵，需要注意的是等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】x，y互為相反數，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結果．【詳解】解：∵x、y互為相反數，∴x+y=3，∵a、b互為倒數，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【點睛】主要考查相反數，絕對值，倒數，平方的概念及性質．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，3的相反數是3；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；3的絕對值是3．14、【分析】根據科學記數法的定義即可得．【詳解】科學記數法：將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數的方法叫做科學記數法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數法，熟記定義是解題關鍵．15、1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點睛：此題考查有理數的混合運算，掌握規定的運算方法是解決問題的關鍵．16、【分析】根據題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可．【詳解】根據題意得：3a+5=4a．

故答案為：3a+5=4a．【點睛】本題考查了代數式和等式的性質等知識點，關鍵是能列代數式表示題意所反映的數量關系．17、-8或1【分析】需要考慮兩種情況：點向左移動和點向右移動，數的大小變化規律：左減右加．【詳解】解：依題意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案為：8或1．【點睛】主要考查了數軸上的兩點間距離公式的運用．當要求到已知點一定距離的點時，一般有1種情況，左右各一個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進行有理數加法運算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點睛】本題考查了有理數加減法中的行程問題，解題的關鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠的區別．19、（1）5；（2）或．【解析】試題分析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．試題解析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位．依題意可列方程為：，解方程，得．答：經過5秒點M與點N相距54個單位．（算術方法對應給分）（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經過或秒點P到點M，N的距離相等．考點：1．一元一次方程的應用；2．數軸．20、調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據分配后甲處的人數是乙處人數的2倍少3人，即可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：設分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.21、⑴當用水量小于等于200噸，需付款，當用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據計劃內用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數；再根據超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據（1）中得出的關系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當用水量小于等于200噸，需付款當用水量大于200噸，需付款元（2）因為所以該單位4月份用水量超過200噸根據題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點睛】本題考查的知識點是列代數式以及一元一次方程的應用，解此題的關鍵是讀懂題目，列出正確的代數式．22、（1）第8號和第10號輪胎不合格，第8號輪胎的實際直徑是：594mm，第10號輪胎的實際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm．【分析】（1）根據“標準直徑是600mm、與標準直