2024屆江蘇省如東縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a2．數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．數(shù)3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗4．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．85．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到47.24億，47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為A． B．2b C．2a D．8．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．9．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．10．某品牌電腦降價15%后，每臺售價a元，則這種電腦的原價為每臺（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的絕對值是_____，倒數(shù)是______.12．已知與是同類項，則2m﹣14＝______．13．若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_______．14．計算：－8×4＝____．15．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．16．將用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．18．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數(shù).19．（8分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？20．（8分）如圖，已知，，射線平分，求的度數(shù)．21．（8分）一項工程，甲工程隊單獨做20天完成，每天需費用160元；乙工程隊單獨做30天完成，每天需費用100元．（1）若由甲、乙兩個工程隊共同做6天后，剩余工程由乙工程隊單獨完成，求還需做幾天；（2）由于場地限制，兩隊不能同時施工．若先安排甲工程隊單獨施工完成一部分工程，再由乙工程隊單獨施工完成剩余工程，預(yù)計共付工程總費用3120元，問甲、乙兩個工程隊各做了幾天？22．（10分）化簡：（1）（2）23．（10分）計算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）224．（12分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.2、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學(xué)相對,故選B.【點睛】本題考查了正方體的對應(yīng)面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設(shè)是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設(shè)”故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．4、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進行判斷．7、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：，且，，，則原式．故選B．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．10、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價=a÷（1﹣15%）=元，故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）（2）-1【分析】依據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，a（a≠0）的倒數(shù)為可求解.【詳解】解：∵的絕對值是的相反數(shù)，的相反數(shù)是，∴的絕對值是；的倒數(shù)是-1．故答案為，-1【點睛】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握絕對值的代數(shù)定義，及相反數(shù)的定義，倒數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵.12、-2【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計算即可．【詳解】∵與是同類項∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的性質(zhì)，本題的難點在于根據(jù)同類項的性質(zhì)求出m的值．13、-1【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．14、－1【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．15、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．16、3.8×10-1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000038=3.8×10-1，

故答案為：3.8×10-1．【點睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當，時，原式．【點睛】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進行解答，期間要特別注意符號的問題．18、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進而可求出∠MOE，根據(jù)OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據(jù)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏東70°；（3）∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【點睛】本本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測物體時，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.也考查了角平分線的定義及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.19、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAE，即可得出∠CAD.【詳解】又∵平分.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.21、（1）乙工程隊單獨完成還需做15天；（2）甲隊單獨施工的天數(shù)為12天，乙工程隊單獨施工的天數(shù)為12天．【分析】（1）設(shè)剩余工程由乙工程隊單獨完成還需做x天，根據(jù)“甲、乙效率和×合作的天數(shù)＋乙的工作效率×乙單獨完成的天數(shù)＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)甲隊單獨施工的天數(shù)為y天，根據(jù)“共需費用3120元”，可得乙工程隊單獨施工的天數(shù)為天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，進而即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊單獨完成還需做x天，根據(jù)題意得：，解得．答：剩余工程由乙工程隊單獨完成還需做15天．（2）設(shè)甲隊先單獨施工的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：解得．則乙工程隊單獨施工的天數(shù)為：（天）．答：甲工程隊單獨施工的天數(shù)為12天，乙工程隊單獨施工的天數(shù)為12天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，