全等三角形中的常見輔助線一.連結一.連結典例1:如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD1.連結AC構造全等三角形2.連結BD構造兩個等腰三角形一.連結典例2:如圖,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,

求證:點M是CD的中點.ACBD連結AC、AD構造全等三角形EM一.連結典例3:如圖,AB=AC,BD=CD,M、N分別是BD、CD的中點，求證：∠AMB＝∠ANCACBD連結AD構造全等三角形NM一.連結典例4:如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長.ACBD連結BD構造全等三角形O二.過角平分線上的點向兩邊作垂線段二.角平分線上點向兩邊作垂線段典例1:如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點D到AB的距離.ACD過點D作DE⊥AB構造全等的直角三角形BE二.角平分線上點向兩邊作垂線段典例2:如圖,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠BAC,求證:AB=AC+DC.ACD過點D作DE⊥AB構造全等的直角三角形BE思考:

若AB=15cm,則△BED的周長是多少?二.角平分線上點向兩邊作垂線段典例3:如圖,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分線,

求證:BC=AB+CD.ACD過點E作EF⊥BC構造全等的直角三角形BFE三.角平分線上點向兩邊作垂線段典例4:如圖,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,

求證:PD=PE.ACD過點P作PF⊥OA,PG⊥OB構造全等的直角三角形BFEPGO三.將中線延長一倍1.AD是△ABC的中線，Ⅳ.中線延長一倍ABCDE延長AD到點E，使DE=AD，連結CE.四、截長與補短典例1、已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2求證:AB=AC+CDADBCE12在AB上取點E使得AE=AC，連接DEF在AC的延長線上取點F使得CF=CD，連接DF四、截長與補短A1BCD234典例2、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC經過點E交AD于點D，交BC于點C。求證：AD+BC=ABEF在AB上取點F使得AF=AD,連接EF四、截長與補短11.如果寒暄只是打個招呼就了事的話，那與猴子的呼叫聲有什么不同呢?事實上，正確的寒暄必須在短短一句話中明顯地表露出你他的關懷。3、未曾失敗的人恐怕也未曾成功過。7.你說每天看一個小時的書，如果你看了很多書，千萬別告訴別人，告訴別人別人就會不斷考你。9、最美的感情就是愛情，而好的愛情有韌性，拉得開，但又扯不斷。相愛者互不束縛對方，是他們對愛情有信心的表現。誰也不限制誰，到頭來仍然是誰也離不開誰，這才是真愛。10.如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧!17.無論才能、知識多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補于事。13.有志者事竟成。17.無論才能、知識多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補于事。8.生活!你為什么總是這樣令人費解?令人難以想象?11.失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。5.為明天做準備的最好方法就是集中你所有智慧，所有的熱忱，把今天的工作做得盡善盡美，這就是你能應付未來的唯一方法。5.承諾是走向成功的必由之路;用公眾承諾的力量逼自己成功。12.我從不想未來，它來得太快。---愛因斯坦(美國)15.火柴如果躲避燃燒的痛苦，它的一生都將黯淡無光。（）12.山不辭土，故能成其高;海不辭水，故能成其深!12.男子漢應該是一種內在的品質，而不是靠化妝和表演就能顯現出來的!1.人格的完善是本，財富的確立是末。26、只要路是對的，就不怕路遠。13、熱愛可以創造奇跡。如果我們熱愛登山，我們可以不顧旅途的危險與勞頓，勇往直前;如果我們熱愛文學，我們可以廢寢忘食，夜燈長明;如果我們熱愛高考呢?那么，一切都將變得簡單而和諧!2.不是境況造就人，而是人造就境況。2.對自己好點，因為一輩子不長;對身邊的人好點，因為下輩子不一定能遇見。12