內蒙古自治區烏蘭察布市高職單招2022年高等數學二模擬練習題三及答案學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

6.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

14.

15.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.

24.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

89.

90.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

102.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

103.

104.

105.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

106.

107.設y=lncosx，求：y”(0).108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A此題暫無解析

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.C

15.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

16.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

17.D

18.1/4

19.C

20.C

21.B

22.

23.C

24.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.A

26.C

27.C

28.C

29.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.0

36.

37.

38.

39.2

40.

41.

42.

43.

44.

解析：45.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．46.0

47.48.2sin1

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.

51.-k

52.D

53.A

54.C

55.1/2ln|x|+C

56.

57.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C58.2

59.C

60.

解析：

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=