等差數列

第一課時授課教師：譚鑫學習目標1.理解等差數列的概念，了解公差的概念2.探索并掌握等差數列的通項公式3.能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項什么叫數列？按照一定順序排列的一列數在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預測出下一次的大致時間嗎？2062相差76請觀察：（1）5，8，11，14，17，20d=3（2）4,6,8,10,12,14d=-2（3）5，15，25，35，45d=10請問：它們有什么共同特點？共同特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數。定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項

的差都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用d表示.它們是等差數列嗎？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常數列公差d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10×(7)【說明】數列{an}為等差數列an+1-an=d(n≥1)1，4，7，（），13，16，19，()……你能求出該數列的通項公式嗎？…

…思考:根據規律填空?要是有通項公式該有多好啊！1022等差數列的通項公式（推導一）如果一個數列是等差數列，它的公差是d，那么…，…通項公式：歸納得:在等差數列通項公式中，有四個量，知道其中的任意三個量，就可以求出另一個量，即知三求一.例1(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。解：(2)等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下1.求等差數列3，7，11，…的第4，7，10項；2.100是不是等差數列2，9，16，…中的項？練一練例2在等差數列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即這個等差數列的首項是-２，公差是３.求首項a1與公差d.解得：說明：由此可以看到：已知等差數列的兩項就可以確定這個數列.練一練4.在等差數列中探究：已知等差數列{}中，公差為d，則與(n,m∈N*)有何關系？解：由等差數列的通項公式知

①－②①②（這是等差數列通項公式的推廣形式）㈠推廣后的通項公式

(n-m)d

在等差數列{an}中

(1)

若ap=q，aq=p(p≠q)，求ap+q；

(2)若a12=23，a42=143，

an=263，求n.d=-1,ap+q=0d=4,n=72小結本節課學習的主要內容有：等差數列的定義等差數列的通項公式等差數列的性質本節課的能力要求是：

(1)理解等差數列的概念；

(2)掌握等差數列的通項公式；

(3)能用公式解決一些簡單的問題.作業：P39練習第一題

P40習題A組第一題思考：若A、B、C成等差數列，則B與AC有何關系？千里之行始于足下300<83+5×（n-1）500鞏固練習1.等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于（)

A.1B.-1C.-D.2.在數列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=

.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-