單/元/整/體/說/課

°教材分析

本冊總復習主要內容包括:小數的意義和小數加減法、認識三角形和四邊形、小數乘

法、觀察物體、認識方程、數據的表示和分析。

版塊一：回顧與交流。

這一版塊分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三個領域。在每個領域又

分為“獨立思考”和“相互啟發”兩個欄目。這個版塊主要是對學過的知識進行回顧與梳

理。

1.數與代數。

圍繞“小數的意義和加減法”“小數乘法”“認識方程”這3個單元，整合一些重要

內容，以問題的形式引導學生回顧、整理所學的知識8個問題只是例子,教學時,教師可根

據學生前面學習的實際情況進行設計。

(1)獨立思考。

這一欄目共設計了8個問題，問題1主要復習小數與整數、分數之間的關系;問題2是

結合生活實例復習小數的意義;問題3是復習小數加法、減法、乘法及混合運算知識;問題

4是引導學生反思錯誤資源,提升小數計算的能力；問題5復習計算的有關算理;問題6通

過擺小棒場景,復習有關字母表示數的知識;問題7通過學生用字母表示公式或規律,復習

用字母表示數的好處；問題8引導學生舉例回顧列方程和解方程的方法。

(2)相互啟發。

1

這一欄目的編排主要是組織學生對“獨立思考”欄目中的問題進行交流。學生不僅要

交流知識與方法是什么,還要交流自己的總結，分享方法、體會與發現。從而對一些知識加

深理解，對一些問題進行質疑。教材選擇了對問題1、問題5、問題8的思考作為樣例，供

交流時參考。

2.圖形與幾何。

(1)獨立思考。

這一欄目共設計了3個問題，問題1引導學生回顧與整理學過的圖形,溝通知識間的內

在聯系；問題2引導學生復習所學圖形的特點及應用感受數學與生活的聯系；問題3復習

從三個方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀。

(2)相互啟發。

這一欄目的編排主要是組織學生對“獨立思考”欄目中的問題進行交流。教材選擇了

對問題1和問題2的思考作為樣例,供學生交流時參考。

3.統計與概率。

(1)獨立思考。

這一欄目共設計了3個問題，問題1引導學生舉例回顧運用數據解決問題的過程;問題

2借助學生作品復習用統計圖表示數據、分析數據的方法;問題3復習對平均數的認識和

應用。

(2)相互啟發。

這一欄目的編排主要是組織學生對“獨立思考”欄目中的問題進行交流。教材選擇了

對問題1和問題3的思考作為樣例,供學生交流時參考。

版塊二:練習。

為了幫助學生掌握知識、形成技能、發展智力，這一版塊分“數與代數”“圖形與幾

何”“統計與概率”三個領域編排了相應的練習題。

這些練習題針對本學期所學內容的重點和要求以及學生易錯點,從基本技能、概念理

解、變式拓展等角度對練習進行了設計,同時注重了數學知識與學生生活經驗的聯系以利

于學生體會數學的應用價值。

2

C教學目標

「知識技能+

1.經歷對本學期各個領域所學知識進行梳理的過程初步養成回顧與反思的良好習慣，

感受復習的作用。

2.能正確進行小數加法、減法、乘法計算,掌握小數混合運算的順序;會用方程表示簡

單的等量關系,能正確解簡單的方程。

3.能從三個方向觀察物體的形狀;認識梯形,進一步認識三角形、平行四邊形;能結合

生活實際,解釋與圖形有關的簡單問題。

4.認識條形統計圖和簡單的折線統計圖,能用統計圖直觀有效地表示數據;認識平均數,

能用自己的語言解釋其實際意義,并正確計算平均數。

在整理、總結、交流、練習等數學活動中，積極思考，引導學生在理解的基礎上學習數

學,促進學生對數學的認識。

F問題解冊

能運用所學的知識解決簡單的實際問題,初步培養提出問題、分析問題、解決問題的

能力。

F齷

感受數學與生活的聯系,積累數學活動經驗,體會數學的應用價值。

―教學重難點

【重點】使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習,并鞏固和提高。

【難點】使學生養成系統整理知識的習慣。

C教學建議

建議復習課的教學要充分發揮學生的主體性,讓學生真正有所收獲。教學前,教師要分

析學生的情況,抓住學生平時學習中暴露出來的帶有普遍性的問題,以便在課堂上有針對性

3

地進行復習，起到事半功倍的效果。教學時,教師要激發學生學習興趣,多融入學生生活情

境,多以學生作品為復習資源,多讓學生自主對知識進行整理,為學生創造更多相互交流的

空間。同時,為了提高復習課的教學效果教師要善于設計精品習題:由一個題目可復習多

個知識點的習題，由一個題目可把一個知識點的不同階段進行串聯的習題等。這些習題往

往具有較強的拓展性和綜合性，可以幫助學生提高融會貫通、舉一反三、構建知識網絡的

能力。

版塊一:回顧與交流。

1?數與代數

問題1:教師先啟發學生對小數與整數、分數之間的關系進行回顧然后再舉例說明。

舉例時,可引導學生舉出不同計量單位的例子,以豐富學生的認識。

問題2:教師可引導學生從不同的角度舉例說明小數的意義。

問題3:教師可先讓學生獨立計算出結果,再進行算法交流:你是怎么算的?計算混合運

算題應注意些什么？同時,教師可提醒學生:混合運算時,可以運用運算律進行簡便計算。

問題4:在交流過程中,教師不僅要通過呈現學生的典型錯例組織學生進行辨析既有

錯例的呈現也有錯因的分析,教師還可組織學生交流自己減少計算錯誤的經驗充分利用錯

誤資源提高學生計算能力。

問題5:學生在解釋計算的道理時,教師可鼓勵學生充分聯系與題目相關的知識。

問題6:教學時,一方面教師可采用教材的方式:尋找生活中能利用3n表示的規律;另

一方面教師也可讓學生自己舉出生活中可用字母表示的例子。總之，通過教師的引導組織,

幫助學生在數學與自己生活間建立更多聯系。

問題7:教師首先要讓學生盡量多地回顧所學的公式與規律，對于學生能想到的答案進

行充分預設,陳列出幾個,還可給學生以更大的空間,用字母表示更多的生活中常見的數量

關系，以便充分地體驗用字母表示數的好處。

問題8:教學時,要通過此過程幫助學生理清列方程與解方程的關鍵:等量關系和等式

性質，并建議可補充找等量關系的練習。

教學時,可充分利用教材中的相互啟發幫助學生明晰思路,進行學法指導。

4

2.圖形與幾何

問題1：教師先啟發學生對學過的圖形進行回顧，然后由學生自主整理。教師可鼓勵學

生借助圖表等方式表示圖形間的關系，以提升學生歸納整理的能力，突出圖形間的內在聯系。

問題2:教師可在學生充分舉例說明圖形特點的基礎上,為學生更多補充一些圖形特點

在生活中的應用，以加強數學與生活的聯系。

問題3:學生獨立完成后,教師可讓學生交流一下觀察物體的方法。

3.統計與概率

問題1：教學時,教師需引導學生結合具體實例對運用數據解決問題的過程進行回顧

教師還可在此基礎上給出一個具體問題請學生設計運用數據解決問題的方案。

問題2:教學時,通過學生間的交流,教師可幫助學生進行要點的提煉。

問題3:教學時,教師可結合學生所舉例子，提出一些深化理解的問題:如平均數的范圍,

如何得到平均數,平均數的作用等。

課時劃分

課/時/教/學/詳/案

1數與代數

Q教材分析

教材第96頁、98~100頁內容。

5

本節課是總復習“數與代數”部分的復習課，主要復習小數的加減法和乘法、方程的

有關知識，以及運用相關知識解決一些簡單的實際問題。教材提供了一些具體的問題情境

引導學生進行思考和交流，感受小數和方程在現實生活中的應用。通過前面的學習,學生已

經有了一定的知識基礎,教學時,教師可以放手讓學生獨立思考,嘗試著自己去解決問題,遇

到不懂或者不理解的問題,教師再適時進行點撥,教給學生正確的解決問題的策略和方法。

，教學目標

1.通過整理與復習,加深學生對小數和方程等相關內容的理解和掌握,能運用所學的知

識解決簡單的實際問題。

2.感受數學在生活中的應用價值,激發學生學習的興趣,增強應用意識,提高應用數學

的能力。

教學重旗鹵—

【重點】整理和復習小數的加法、減法、乘法及方程的有關知識。

【難點】使知識系統化、條理化,形成知識網絡,并能綜合運用所學知識解決實際問

題。

第E課時小數加法、減法及乘法

——整體設計

4教學目標

1.通過整理與復習,加深學生對小數相關內容的理解和掌握,能運用所學的知識解決簡

單的實際問題。

2.感受數學在生活中的應用價值,激發學生學習的興趣,增強應用意識,提高應用數學

的能力。

，教學重一點

【重點】整理和復習小數的加法、減法、乘法有關知識。

6

【難點】使知識系統化、條理化，形成知識網絡,并能綜合運用所學知識解決實際問

題。

I課前準備

【教師準備】PPT課件

【學生準備】練習本

一教學過程

E考點講解

本學期，在“數與代數”領域，主要涉及了小數和方程兩個內容，這節課我們先來整理

復習小數部分。我們在哪幾個單元學習了有關小數的知識?學習了小數的哪些知識?接下來

請同學們根據以下提示將涉及的單元知識進行整理然后小組內交流補充。

課件出示復習提示：

1.選擇一種方式對所學知識進行整理：（1）表格；（2）網絡圖；（3）列舉。

2.將自己認為比較重要或容易出錯的地方做上記號。

學生找出本冊所涉及的小數單元知識進行自主整理,然后小組內交流補充,教師巡視指

導。

考點1小數的意義

一、回顧整理。

師:小數、整數與分數之間有什么關系結合具體例子說一說。

預設生:整數可以看成是特殊的小數,如3是整數，可以看成小數部分是0的小數

3.0,3.00等;小數可以轉化為分母是10,100,1000,…的分數，如0.23寫成分數的形式是

22.

100°

師:生活中,你還見過哪些小數?說一說它們的意義。

學生交流在生活中見過的小數,并說一說它們的意義.

讓學生獨立思考，集體講評、評析。

:、問題講解。

7

教材第98頁第1題。

［解答］L050.053.3330.30.03

三、闖關練習一。

師：同學們闖關練習一，你準備好了嗎?我們的目的是一次闖關成功,要達到百分之百的

通過。

預設生:準備好了！（課件出示闖關練習一）

⑴在小數中，相鄰的兩個計數單位之間的進率都是（）。

（2）小數點右面第二位是（）位,它的計數單位是（），右面第一位是（）位，它

的計數單位是（）。

⑶由5個0.1,6個0.01和8個0.001組成的數是（）。

【參考答案】（D10（2）百分0.01十分0.1（3）0.568

考點2單位改寫

一、回顧整理。

師:這學期我們學習了將哪些單位進行改寫?改寫方法是怎樣的？

預設生1：我們學習了把長度、質量單位進行改寫。

生2:把長度、質量等較小單位的數改寫成較大單位的數時,先把較小單位的數寫成分

母是10,100,1000的分數,然后再寫成小數,并在后面加上要改寫成的較大的單位名稱。

二、問題講解。

96千克=（）噸

7分米8厘米=（）分米

9元5分=（）元

620克=（）千克

［解答］0.0967.89.050.62

三、闖關練習二。

6000平方米=（）公頃

2.3千克=（）克

8

13厘米=()分米

380米=()千米

【參考答案】0.623001.30.38

師小結闖關練習二的結果,要求學生認真對待，佳績再接再厲。

考點3小數的大小比較

一、回顧整理。

師：同學們，小數是我們生活中不可缺少的，比如我們在購買商品的時候,下面就請小組

同學以買文具為例(課件出示文具店商品圖片)，說一說比較小數大小的方法有哪些。

小組討論,全班交流。

預設生1：比較兩個小數的大小，首先比較它們整數部分，按整數大小比較的方法，整

數部分大的數大。比如:鋼筆13.5元一支和12.5元一支，13>12,所以13.5元的鋼筆貴。

生2:整數部分相同,就比較小數部分,從十分位比起,十分位上的數字大的那個小數大。

生3:如果十分位上的數字也相同，就比較百分位上的數字，依次這樣比下去，比如橡皮

4.20元和4.25元，比較百分位知道4.25元貴，4.20元便宜。

生4:如果相同數位上的數字都相同,那么這兩個小數就相等。

二、問題講解。

0.87900.87.7107.1

6.24062.44.0204.002

［解答］>><>

三、闖關練習三。

整數部分為0,小數部分由1,2,3組成的三位小數有哪些?請寫出來并把它們按照從小

到大的順序排列起來。(每個數字只能用一次)

【參考答案】0.123<0.132<0.213<0,231<0.312<0.321

考點4小數的加減法

一、回顧整理。

師:如何進行小數的加減法運算?

9

預設生:相同數位對齊;從末位算起;得數的小數點應和橫線上的小數點對齊;得數的

小數部分末位有0,一般要把0去掉。

二、問題講解。

（課件出示教材第99頁第6題）一根彩帶,每1.4分米剪一段做一個蝴蝶結，一共做了

27個蝴蝶結,還剩1.2分米,這根彩帶原長多少米？

師提示此題注意單位名稱的統一,學生獨立做題后訂正。

［解答］1.4X27+1.2=39（分米）39分米=3.9米

三、闖關練習四。

小明的身高是1.42米,王強比小明矮0.08米,王強的身高是多少米？

【參考答案】1.42-0.08=1.34（米）

考點5小數加減法的混合運算

一、回顧整理。

師:小數加、減法混合運算的順序是怎樣的？

預設生:在進行小數的加減法運算時,一定要把相同的數位對齊,有括號的先算括號里

的算式,沒有括號的按照從左向右的順序計算。

二、問題講解。

計算80.43-（5.06+44.43）o

［解答］30.94

三、闖關練習五。

簡便計算。

5.84+4.16-5.84+4.1615.4-7.9-2.13.28+4.56+6.72+5.445.75+（4.25-3.6）

【參考答案】5.84+4.16-5.84+4.16

=5.84-5.84+4.16+4.16

=8.32

15.4-7.9-2.1

=15.4-(7.9+2.1)

10

=15.4-10

=5.4

3.28+4.56+6.72+5.44

=(3.28+6.72)+(4.56+5.44)

=10+10

=20

5.75+(4.25-3.6)

=5.75+4.25-3.6

=10-3.6

=6.4

考點6小數乘法的意義

一、回顧整理。

師:能不能舉例說明小數乘法的意義。

預設生:小數乘法的意義同整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運

算。如2.5+2.5+2.5=2.5X3,2.5X3表示3個2.5是多少。

二、問題講解。

教材第98頁第3題。

［解答］6.32.111.2(畫一畫略)

三、闖關練習六。

4個2.45是()4.77的5倍是()

【參考答案】9.823.85

考點7小數點的移動引起小數變化的規律

一、回顧整理。

師:誰能說出小數點搬家的奧秘？

11

預設生1:小數點向左移動一位,小數就縮小為原來的當小數點向左移動兩位,小數就

10

縮小為原來的,，小數點向左移動三位,小數就縮小為原來的q……

1001000

生2:小數點向右移動一位，小數就擴大為原來的10倍，小數點向右移動兩位,小數就

擴大為原來的100倍，小數點向右移動三位,小數就擴大為原來的1000倍……

二、問題講解。

0.72擴大為原來的100倍是（），0.043擴大為原來的（）倍是43。

［解答］721000

三、闖關練習七。

把28.5的小數點向（）移動兩位,這個數就要縮小為原來的工，（）的小數點向

100

左移動三位是8.9,移動后縮小為原來的（）。

【參考答案】左8900，

1000

考點8積的小數位數和乘數的小數位數的關系

一、回顧整理。

師:積的小數位數和乘數的小數位數有怎樣的關系？

預設生:計算小數乘法時,先按照整數乘法計算,然后再看兩個乘數一共有幾位小數，

就在積中從右向左數出幾位點上小數點。

二、問題講解。

根據32X15=480填空。

3.2X15=（）3.2X1.5=（）

32X0.15=（）32X1.5=（）

［解答］484.84.848

三、闖關練習八。

0.29X0.07的積有（）位小數,6.5X8.4的積有（）位小數。

【參考答案】四兩

考點9小數乘法的計算法則

12

一、回顧整理。

師：以小組為單位總結一下計算小數乘法應該注意哪些問題？

預設生1:要把小數擴大成整數，按整數乘法的法則算出積。

生2:看乘數中一共有幾位小數,就從得數的右邊數出幾位,點上小數點。

生3:得數的小數部分末尾有0,先點上小數點,再把0去掉。如果位數不夠,要在前面

用0補足。

二、問題講解。

教材第99頁第7題。

［解答］18.72千米

三、闖關練習九。

（課件出示教材第98頁第2題）找座位。

師巡視中適時提示,其中2.04+1.5和15.6+2.8沒有與之對應的答案。

【參考答案】/?’U4+T1Z?

考點10乘數與枳的大小關系

一、回顧整理。

師:能不能不計算判斷出乘數與積的大小關系？

預設生：比較積和一個乘數（0除外）的大小，關鍵看另外一個乘數,另一個乘數比1大,

積就大于這個乘數;另一個乘數比1小,積就小于這個乘數;另一個乘數是1,積就與這個乘

數相等。

二、問題講解。

教材第99頁第9題。

［解答］10或11

13

三、闖關練習十。

9.8X4.209.812.4X0.99012.4

6.77X4.204.233.8X1033.8

【參考答案】><>=

考點11小數的加法、減法、乘法的混合運算

一、回顧整理。

師:計算小數加法、減法、乘法的混合運算應該注意哪些問題？

小組討論,全班交流。

預設生:在含有小數加法、減法、乘法的混合運算中，要先算乘法，再算加、減法;如

果有括號,要先算括號里的,再算括號外的。

二、問題講解。

用豎式計算。

2.1X2.15=

［解答］2.1X2.15=4.515

2.15

XZ.1

t15

430

4.515

三、闖關練習十一。

（課件出示教材第99頁第8題）

7.8+4.56+2.2

0.65X6.4-0.65X5.4

1.3+4.7X0.9

5.01-1.9+4.99

0.4X99+0.4

7.5-7.5X0.8

【參考答案】14.560.655.538.1401.5

14

國隨堂練習

(課件出示)3.5X1.2

(7.5+2.5)X0.25

2.25+1.25X0.18

先獨立算一算,再和你的同伴交流。小數計算中應該注意哪些問題?將經常出錯的題目

整理出來,和同伴交流。

學生獨立計算,全班交流。

預設生1:計算小數加、減法要注意小數點對齊。

生2:積的小數位數是乘數的小數位數之和。

生3:小數混合運算的計算順序和整數的計算順序一樣,整數的運算律同樣適用于小數。

【參考答案】4.22.52.475

叵課堂小結

師：這節課你們學到了什么知識?有什么收獲？

預設生1:小數的計數單位是0.1,0.01,0.001……每相鄰兩個計數單位之間的進率都

是10o

生2:小數的大小比較,先比較整數部分,如果整數部分相同,再比較小數部分。

生3:小數加減法與整數加減法的計算方法相同,都是把相同數位對齊,然后按照整數

加、減法的計算法則進行計算，整數加減法運算律在小數加減法中同樣適用。

區作業設計

作業1

教材第98頁第4題，第99頁第5題。

作業2

【基礎鞏固】

15

1.（基礎題）（1）一個小數是由6個一,4個百分之一,9個千分之一組成的,這個小數是

（）。

⑵3.56這個數中,6在（）位上，計數單位是（）。

（3）9.03中含有（）個0.01,72個0.001是（）?

⑷小數點左邊第二位是（）位，右邊第二位是（）位。

⑸比2.92多0.4的數是（），比6.43少3.2的數是（）。

（6）63.6X104-1000X100=（）。

2.（易錯題）判斷題。（對的打“J”，錯的打""）

（D一個小數的小數點移動一位，原來的數就擴大10倍。（）

（2）8乘一個小數，積一定比8大。（）

⑶0.75擴大為原來的10倍等于750縮小到原來的工。（）

100

（4）兩個小數相乘，所得的積一定比其中的一個數大。（）

（5）整數的運算定律在小數中仍然適用。（）

（6）100個0.01是1。（）

⑺一個小數的位數越多，這個小數就越小。（）

（8）0.5=0.50,但它們的計數單位不同。（）

（9）整數一定比小數大。（）

（10）6.43-6.2-0.2=0.03?（）

【提升培優】

3.（重點題）用豎式計算。

9.4+14.7240-3.78

2.1X2.154.8X0.25

4.（難點題）用你喜歡的方法計算。

0.125X9.3X80

112.79-58.64-9.36

2.5X56.4+2.5X43.6

16

5.85+1.89+2.15

5.(探究題)在括號里填上適當的數。

250克=()千克

280厘米=()米

5.46米=()厘米

4.05噸=()千克

【思維創新】

6.(情景題)(1)一個滴水的水龍頭一天白白流掉0.25噸水,如不及時修理,六月份會浪費掉

多少噸水？

(2)小紅買了一個文具盒花了18.60元,買了兩支中性筆花了3.80元,身上還剩1L40元，

小紅原來身上有多少元？

【參考答案】

作業1:4.(1)1.8X25+2.5X15=82.5(元)(2)100-82.5=17.5(元)⑶20X0.8=16(元)

16<17.5夠5.(1)8.587.1921.57(2)1.22.45.415.6805(答案不唯一)

作業2:1.(1)6.049(2)百分百分之一(3)9030.072(4)十百分(5)3.32

3.23(6)63.62.(1)X(2)X(3)V(4)X(5)V(6)J(7)X(8)V(9)X

(10)V3.(豎式略)24.1236.224.5151.24.9344.792509.895.0.25

2.854640506.(1)0.25X30=7.5(噸)(2)18.60+3.80+11.40=33.80(元)

里板書設計

小數加法、減法及乘法

小數的意義單位改寫小數的大小比較

小數加減法的運算小數加減法的混合運算

小數乘法的意義小數點的移動引起小數變化的規律

積的小數位數和乘數的小數位數的關系

小數乘法的計算法則乘數與積的大小關系

小數的加法、減法、乘法的混合運算

0教學反思

17

j成功之處

在復習“數與代數”這部分內容時，放開手，調動起學生探求新知的欲望。在復習中，

我按照“整體一一部分一一整體”的教學思路設計教學過程先讓學生在頭腦中形成知識

結構，然后分系統針對學生的實際情況進行復習,最后在實際運用中培養學生從整體上把握

知識的能力，以及實踐能力和創新精神。

以小組的形式分別進行探索,效果不錯,多數小組通過自身的合作能夠將問題解決。

1.注重構建良好的知識體系。根據教材編排意圖，在教學中，注重引導學生主動地整理

知識,構建知識網絡，從三個方面進行:一是讓學生全面回憶本學期學過的“數與代數”部

分的主要內容以及各部分的知識所包括的具體內容,為知識結構概括提供材料，二是引導學

生對所回憶的知識進行系統地編排，使學生形成一種有序的知識系統;三是教師對學生概括

給予適當的評價,幫助學生形成結構化的知識體系。

2.給學生一個開放的、探究式的學習空間。”給學生一些權利讓他們自己選擇;給學

生一個條件,讓他們自己去鍛煉;給學生一些問題,讓他們去探索;給學生一片空間,讓他們

自由飛翔。”所以在這節課中我創設了多個有助于學生自主學習、合作交流的機會引發

學生去思考、去探究。這樣學生的潛能得以激活,思維得以展開，能力得到發展。

H不足之處

小組活動過程中實效性有些欠缺，自主復習內容不夠全面。

?再教設計

再次教學復習課時，要立足于學生的主體發展，指導學生進行自主的整理和復習，加強

小組的合作交流,教師要給予必要的指導,從而提高學生對知識的回顧及整理能力。

第②課時認識方程

——整殳計

4教學目標

1.讓學生能在具體情境中用字母表示數,進一步培養學生的抽象概括能力。

18

2.讓學生能結合具體情境,進一步了解方程的含義,并用方程表示情境中的等量關系，

用等式性質解方程。

3.讓學生用方程解決簡單的實際問題,進一步理解等量關系。

1教學重?點

【重點】會用字母表示數,進一步了解方程的含義,并用方程表示情境中的等量關系,

用等式性質解方程。

【難點】能找出題中的等量關系,會用方程解決簡單的實際問題,進一步理解等量關

系。

“課前準備

【教師準備】PPT課件

【學生準備】練習本

■教學過程

至考點講解

考點1用字母表示數

一、回顧整理。

師:誰來說說用字母可以表示什么呢？

預設生1：數量關系。

生2:計算公式。

生3:運算律。

師:你能舉出哪些例子？

（讓學生自己寫一下,再小組交流,相互補充再匯報）

預設生1:數量關系:s=vt……

tV

生2:計算公式:S=ah,S=^,S=ab...

生3:運算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

19

師:為什么要用字母表示這些式子呢?表示這些式子有什么樣的好處呢？

預設生1:用字母表示數更有利于表達數學問題，便于我們思考。

生2:使我們的思維更抽象、更概括。容易記住，更加簡便，可以表示一些未知的量。

師:通過前面的復習我們知道用字母可以表示很多數量那么用字母表示數時,應注意

些什么呢？

課件展示：aX5,aXbo

師:這兩個式子怎么寫呢？

預設生1：aX5=a?5,aXb=a?b。

生2:aX5=5a,aXb=ab,這樣更簡便。

師:你為什么這樣寫呢？

預設生:在含有字母的式子里,字母和字母、數和字母中間的乘號可以記作“?”，也

可以省略不寫。數字寫在字母的前面。(課件展示)

師:2X3怎么簡寫呢？

預設生:不能簡寫,因為數與數之間的乘號不能省略。

師:a+b,a-b,a+b怎么簡寫呢？

預設生:不能簡寫，因為加號、減號、除號都不能省略。

師:在含有字母的式子里,只有什么符號能省略呢？

預設生:乘號。

二、問題講解。

教材第100頁第11題。

［解答］(l)5+a(2)x-15(3)6n(4)y：16

三、闖關練習一。

用含有字母的式子表示下面的數量關系。

(1)8.6與a的和。

(2)7.99與b的差。

⑶a除以5。

20

(4)1.65的y倍。

⑸比t少5.44的數。

【參考答案】(l)8.6+a(2)7.99-b(3)a+5(4)1.65y(5)t-5.44

考點2等量關系

一、回顧整理。

師:誰能說一說什么是等量關系？

預設生:數量之間有相等的關系這就是等量關系。

師:我們要根據什么來找題中的等量關系？

預設生:要根據各數量間的關系找等量關系。

師:對,找好關鍵詞,讀懂各數量間的關系,寫出來的等量關系還要體現單位。

課件出示：

姚明身高+2=妹妹身高

笑笑身高一20厘米=妹妹身高

姚明身高+2=笑笑身高一20厘米

師:觀察這3個等量關系式你從中有什么發現？

預設生:妹妹身高有兩種表示形式,通過妹妹身高的兩種形式我們得出了又一個等量

關系，即姚明身高+2=笑笑身高-20厘米。

師:誰來總結一下寫等量關系要注意什么呢？

預設生1:一般能列加法的就不列減法，能列乘法的就不列除法。

生2:要找到關鍵句,根據關鍵句的敘述順序列等量關系。

生3:平時也要注意一些常見的數量關系根據它們列出等量關系。

師:看來同一等量關系有不同的表示形式，還可以從不同的表示形式中獲得信息中沒有

的等量關系，找出這些等量關系對我們以后的解決問題有很大的幫助。

二、問題講解。

請你表示出下面數量間的等量關系。

21

420兀

［解答］書包的單價X4=420元

三、闖關練習二。

找出題中的等量關系。

(1)爺爺今年68歲，比小明的年齡大58歲。

(2)小芳家今年七月份用電比六月份多50千瓦時。

(3)牧場里,綿羊只數比山羊的3倍還多20只。

【參考答案】(1)爺爺的年齡-58歲=小明的年齡(2)六月份的用電量+50千瓦時=

七月份的用電量(3)山羊的只數又3+20只=綿羊的只數

考點3用等式性質解方程

一、回顧整理。

師:想一想等式、方程的含義?聯系、區別？

完成表1,完成后小組交流分享自己的勞動成果,在交流討論的過程中，同學們踴躍發

表自己的意見。

內容含義舉例聯系區別

等式

方程

預設生:含有未知數的等式是方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程。

比如:方程:2x+5=9,等式:2+3=5

師：以小組為單位回顧一下等式的性質。

小組交流討論完成表2,指名學生歸納等式的兩個性質。

x-20=30

等

X-20OD=30OD等式性質1:

式

x=

性

x-?0.7=50

質等式性質2:

X4-0.700=5000

22

x=

預設生1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數,等式仍然成立

生2:等式兩邊都乘同一個數（或除以同一個不為0的數），等式仍然成立

二、問題講解。

教材第100頁第12題。

［解答］x=9x=7.5x=58x=3y=42m=6

三、闖關練習三。

x+7.6=28.93x+8=80

【參考答案】21.324

考點4用方程解決實際問題

一、回顧整理。

師:還記得我們列方程解應用題的步驟是怎樣的嗎？

預設生：（D審題,用x表示未知數；（2）找等量關系,列方程；（3）解方程；（4）檢驗,寫答

案。

師:你認為其中最關鍵的是哪一步?為什么？

預設生:列方程解應用題要按照解題步驟進行，其中最關鍵的一步是找等量關系列方

程。

課件出示：

（1）小明集郵28張，小亮集郵的數量比小明的3倍還多5張，小亮集郵多少張？

（2）六（4）班為農村學校捐書80本，比六（3）班捐書數量的2倍少16本，六（3）班捐書多

少本？

（3）去年我市共植樹152000棵，比今年的60%多20000棵,今年植樹多少棵？

師:從上面的練習可以看出，一般順著題意就可以找出題中數量之間的相等關系。

師:這些題選擇用方程解決還是用算式解決呢？

以小組為單位討論哪種方法解答比較合適，然后交流。

師:為什么第（1）題適合用算術方法解答？

23

師:為什么第(2)(3)題適合列方程解答？

預設生1：解答應用題要先分析數量關系,再列式解答。通過數量關系的分析，如果順

著題意就能直接列出算式求出問題的答案，就適合用算術方法解答。

(1)題小亮集郵的數量比小明的3倍還多5張,等量關系:小明集郵的數量X3+5=小亮

集郵的數量,小明集郵的數量是已知的,就直接列算式。

生2:如果順著題意不能列出算式求出問題的答案,但比較容易找出數量之間的相等關

系,就適合根據等量關系列方程解答。

(2)題六(4)班捐書的數量比六(3)班捐書數量的2倍少16本,等量關系:六(3)班捐書

數量X2T6本=六(4)班捐書的數量，六(3)班捐書數量未知,適合列方程。

生3:⑶題去年植樹的棵數比今年的60%多20000棵,等量關系:今年植樹的棵數

X60%+20000=去年植樹的棵數,今年植樹的棵數未知,適合列方程。

二、問題講解。

教材第100頁第13題。

［解答］笑笑18分淘氣28分

三、闖關練習四。

教材第100頁第14題。

【參考答案】5.7元

W隨堂練習

教材第100頁第15題。

【參考答案】15.0X9+8=899x+8=89x=9口=9

任課堂小結

師:這節課你們有哪些收獲？

預設生1：我們一起復習了用字母表示數、計算公式和數量關系。

生2:復習了方程的意義,對方程的意義有了更深的了解。

生3:復習了解方程及運用相關知識解決實際問題。

24

區作業設計

作業1

同學們植樹,五、六年級一共植了560棵,六年級植的棵數是五年級的6倍,兩個年級各植

多少棵？

作業2

【基礎鞏固】

1.（基礎題）算一算。

a+2a二3c+5c=

4m-2m=x+3x=

5x-x=6x-2x=

1.5x-x=3.6x+l.4x=

2.（重點題）我會填。

（D學校有圖書4000本,又買來a本，現在一共有（）本。

（2）學校有學生a人，其中男生b人，女生有（）人。

（3）李師傅每小時生產x個零件,10小時生產（）個零件。

（4）食堂買來大米400千克,每天吃a千克，吃了幾天后還剩b千克，已吃了（）天.

⑸姐姐今年a歲，比妹妹年齡的2倍少2歲，妹妹今年（）歲。

（6）甲數是x,比乙數少y,甲、乙兩數之和是（），兩數之差是（）。

3.（易錯題）火眼金睛。

⑴aXa=2a。（）

（2）x+5=5X4是方程。（）

（3）方程一定是等式，等式一定是方程。（）

（4）甲數是a,是乙數的3倍，甲乙相差2a。（）

⑸因為1X1=1,所以0.1X0.1=0.1。（）

4.（基礎題）解方程。

25

5+2.5y=17.55x-2.8=17.2

【提升培優】

5.（難點題）選擇題。

（1）下面的式子是方程的是（）。

①a+b=b+a②7x-5=9③8x+6>28

（2）三角形面積為S,高為h,三角形底是（）。

①S+h②S+2+h③Sx2+h

⑶甲數是a,乙數是甲數的3倍，甲乙兩數的和是（）。

①3a②a+3a③a+3

（4）x=4是方程（）的解。

①4x-8=12②4x+8=12

③4x-8+2=12

（5）買5支鉛筆和5本練習本共用去5.5元,每本練習本0.65元,每支鉛筆多少元？設每支

鉛筆x元，正確的方程是（）。

①（x+0.65）X5=5.5

②（x+0.65）X（5+5）=5.5

③x+0.65X5=5.5

④5x+0.65X5=5.5

【思維創新】

6.（探究題）說一說下面各題中的等量關系。

⑴林場種楊樹350棵，比松樹的4倍少50棵。

⑵爺爺今年76歲了，比孫子年齡的6倍還大4歲。

⑶長方形的周長是360米,長是寬的4倍。

⑷地球的表面積是5.1億平方千米,其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

7.（情景題）列方程解決問題。

⑴兩袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍,兩袋各是多少千克？

26

⑵長方形的周長是19.4米。長比寬的2倍少0.8米,這個長方形的長、寬各是多少米？

【參考答案】作業1：解:設五年級植樹x棵,則6x+x=560,x=80,6x=480。答:五、六年級

各植樹80棵,480棵。

作業2:1.3a8c2m4x4x4x0.5x5x2.(l)4000+a(2)a-b(3)lOx

(4)(400-b)4-a(5)(a+2)-?2(6)2x+yy3.(1)X(2)V(3)X(4)X(5)X

4.y=5x=45.⑴②(2)(3)(3)②(4)③(5)①和④6.⑴松樹的棵數X4-50棵=

楊樹的棵數(2)孫子的年齡X6+4歲=爺爺的年齡(3)(寬+寬X4)X2=周長(4)陸地面

積+陸地面積X2.4=地球表面積7.(1)解:設乙重x千克。3x-x=34,x=17,3x=5h答：甲是

51千克，乙是17千克。(2)解:設寬是x米。(2x-0.8+x)X2=19.4,6x-

1.6=19.4,x=Z,2x-0.8=6.2。答:長是6.2米,寬是Z米。

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一板書設計

認識方程

用字母表示數

認識方程等量關系

用等式性質解方程

I用方程解決實際問題

■教學反思

■成功之處

數學的知識體系就像一張網,每個知識都不是孤立存在的,知識之間有著這樣或那樣的

聯系。學生往往也能夠憑借已有的知識經驗進行生成或遷移，但從學生的發展來看,學生在

漫長的學習生涯中，掌握整理、歸納知識的方法是非常關鍵的。在復習過程中，教師只要相

信學生,給學生足夠的空間和時間,讓學生自主梳理,探索知識之間的內在聯系,加之教師針

對性的點撥和多層練習，就能促使他們創造性地完成知識結構與認知結構的構建。

27

1.面向全體,開啟思維,復習內容具體明確。復習往往是十分乏味的,怎樣將復習課中

的知識點有效地慣穿起來,這是復習時首要解決的問題。所以我從知識回顧開始，使這些所

要復習的基礎知識變成學生學習的需要，尤其是學生解決問題時。

2.自主整理，合作交流,復習過程生動活潑。授人以魚不如授人以漁。教給學生思考方

法，培養學生的學習能力往往比教學知識更重要。在整理復習環節,課前,我放手讓學生根

據知識間的聯系自主整理，完成知識的建構，目的是為了提高學生學習的技能。復習不是簡

單地把前面所學的知識進行練習的過程，而是讓學生學會學習、學會整理、學會歸納。如

果學生能力較弱,對所學知識學生遺忘厲害,課堂上老師組織復習就無法產生共鳴,這樣既

浪費時間，又收不到好的效果。本節課，學生課前對“用字母表示數”“解方程”“列方程

解決問題”的知識，通過小組交流、班級交流和相互補充以及教師的重點點撥等過程對知

識間的內在聯系有了清晰地印象從而達到了溫故而知新的目的。縱觀課堂上學生一只只

高舉的小手，一張張喜悅的笑臉，一個個激動的場面，學生的學習是積極主動的、生動活潑

的、富有成效的。

3.注重辨析,分層練習，復習策略到位有效。學生自主整理與復習,引起了學生主動探

究的愿望,掌握基本的整理知識的方法,最后還是要落實到學生能積極主動地去解決問題。

由于學生已經對所學知識進行了回顧和整理,再結合自己平時作業中的錯題,根據不同的內

容、不同的問題，學生有了新的認識，能采用不同的方法，對錯誤進行辨析。這樣學生思維

的嚴密性得以發展，學生考慮問題會更理性、更深入，也較好地激發了學生的學習潛能。課

堂練習是一種有目的、有計?劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是學生掌握知識、形成

技能、發展智力、培養能力、養成良好學習習慣的重要手段。復習課的練習既要兼顧每一

個知識點,又不能平均使用力量,還要防止學生疲乏或懈怠等現象的發生,因此,我以變式練

習作為突破口，既覆蓋了本單元的所有教學內容，又適合學習層次不同的學生。這樣，每位

學生都能找到適合自己的練習進行嘗試體驗到成功的喜悅，增強了學生學習的信心,學生

學習起來負擔輕、興趣濃、效果好。

4不足之處

28

由于是復習課,所含的知識廣、范圍大，時間有限,復習知識時在知識的運用上,對學有

余力的學生來說可能深度不夠,如何突出讓不同的學生都能得到發展,是今后教學要思考的

問題。

3再教設計

教師要引導學生把粗略、零散的知識點進行整理，連成線、形成串，建構有聯系的知識

網絡,建立良好的認識結構。這樣的課學生喜歡不會覺得無聊,對于學生是終身有益的。

■教材習題解答

【數與代數?98頁】

1.1.050.053.3330.30.03

2什TZ3632-2（畫-畫略）

4.（1）1.8X25+2.5X15=82.5（元）（2）100-82.5=17.5（元）（3）20X0.8=16（元）

16<17.5夠5.（1）8.587.1921.57（2）1.22.45.415.6805（答案不唯一）

6.1.4X27+1.2=39（分米）39分米=3.9米7.7.8X2.4=18.72（千米）8.14.560.65

5.538.1401.59.10或1111.（l）5+a（2）x-15（3）6n⑷工12.x=9x=7.5

16

x=58x=3y=42m=613.笑笑：（31+5）+2=18（分）淘氣:31-3=28（分）

14.