北師版數學四年級下冊教案第

二單元

第二單元

第二單元認識圖形

單元教學目標：

1、通過具體的分類活動，整理圖形，認識不同類別圖形的特征。

2、通過對三角形的分類活動，認識并能識別哪些圖形是直角三角形、

銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。

3、通過直觀操作，探索并發現三角形內角和等于180。

4、通過擺一擺的實驗操作，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第

三邊。

5、通過四邊形的分類活動，了解梯形的特征、進一步認識平行四邊

形。

6、欣賞圖案，體會圖案形成的過程，能在方格紙上利用對稱、平移

和旋轉設計簡單的圖案。

課時計劃：H課時

課題：圖形分類（1課時）

教學目標：

知識與技能：學會把圖形按一定的標準進行分類，并會說明分類的依

據。通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解

這些圖形的類別特征。

過程與方法：讓學生在觀察員、思考、操作及合作交流中探索新知。

情感與態度：通過認識四邊形的不穩定性和三角形的穩定性，進一步

體會數學的應用價值，增強學生學習數學的積極情感。

重點：學會把圖形按一定的標準進行分類。

難點：了解不同圖形的類別特征。

教具：

教學過程：

一、創設情境：

我們在都市生活習慣了，有的人可能非常希望能去鄉村看一看田

園風光，今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉村的風景吧。

-2-

第二單元

看，這幅圖上有些什么？

二、自主探究，形成數學模型

1、這幅圖上還有許多數學圖形呢？從圖上找出你認識的圖形，并與

同學進行交流。

你能大概地畫出你找到的圖形嗎？試試看。

2、把你找到的圖形進行分類，采用標號的方式進行。說一說你是怎

樣分的。

可以根據邊來分，看，這些圖形都是四邊形，你能把這些四邊形

再分類嗎？你認為這里什么圖形很特殊？

3、板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對

邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準備了幾根小棒，你能

選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認為應該選擇什么樣的

四條邊？

4、在點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

5、第22頁填一填，找一找,下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？

在這些平行四邊形中，你覺得哪個比較特殊？特殊在哪兒？

6、如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來

表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你得

這應該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎么畫？試試

看。

三、總結。

現在再試著畫一個平行四邊形和一個梯形，再把它旋轉。

板書設計：

圖形分類

=3=

課后反思：

學生在將第一次分類結果進行二次、三次分類時較困難。

課題：三角形分類（2課時）

教學目標：

知識與技能：通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、

等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。

過程與方法：在分類中體會分類標準的嚴密。

情感與態度：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關系。

重點：認識各類三角形。

難點：各類三角形的特征并會區分。

教具：附頁中的三角形圖片。

教學過程：

一、創設情境：

1、喲，這些圖形長得很相似的，找找它們有哪些共同點？

2、有這么多共同點，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有

區別的，你們發現了嗎？

3、看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的

三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。

=4=

第二單元

二、自主探究，創建數學模型：

（一）、分一分

1、小組活動；把附頁1中的圖3中的三角形進行分類。

2、匯報：分類的標準和方法。可以按角來分，可以按邊來分。

（二）、按角分類：

1、觀察第一類三角形有什么共同的特點，從而歸納出三個角都是銳

角的三角形是銳角三角形。

2、觀察第二類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是直

角的三角形是直角三角形。

3、觀察第三類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍

角的三角形是鈍角三角形。

（三）、按邊分類：

1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點，引導學生發現每個三角

形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部

分的名稱。

2、引導學生發現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三

角形。

四、練一練：

第1題：通過“猜三角形游戲”讓學生體會到看到一個銳角，不能決

定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角

形。

第2題：根據對三角形進行分類的活動，學生得到啟發，把梯形進行

分類。

五、實踐活動：

第1題：將長方形的紙，剪成兩個直角三角形。

第2題：用長方形紙，怎樣剪出一個等腰三角形。讓學生自己動手剪。

第3題：當學生發現等腰三角形的兩個底角相等，就會推出等邊三角

形的三個角相等。

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第4題：用正方形的紙，剪成兩個等腰直角三角形。

板書設計：

三角形的分類

S務奧

按邊分類：

課后反思：

部分學生在自己分類時沒有明確的分類標準。

課題：探索與發現（一）（2課時）

教學目標：

知識與技能：已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

過程與方法：通過測量撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內

角的度數和等于180°。

情感與態度：經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。

重點：探索和發現三角形三個內角的度數和等于180度。

難點：三角形內角和的熟練應用。

教具：三角板一副

教學過程：

一、創設問題情境：

大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小

三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？"我們來做一回裁判。

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第二單元

二、動手操作，自主探究

（一）量一量：

1、什么是內角？

2、如何得到一個三角形的內角和？

3、小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。

分別量出三個內角的度數，并求出它們的和。

4、填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個

內角的度數和都接近180度。

（二）撕一撕，折一折：

1、我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

2、把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三

個內角和等于180度。

三、解釋與運用

試一試：

用三角形內角和的性質解決簡單的問題：已知三角形兩個角的度數，

求第三個角的度數。也可以利用直角三角形兩個銳角之和為90度，

用90度減30度，得出答案。

練一練：

1、學生做試一試。已知三角形兩個角的度數，運用三角形三個角的

度數和等于180度。求出第三個角的度數。

2、判斷。它們說得對嗎？

鈍角三角形兩個銳角的和不可能大于90度，直角三角形兩個銳角

的和是90度，所以，鈍角三角形說錯了，直角三角形說對了。

3、本題答案很多，學生給出一個即可。師應盡可能給出與60度角能

分別組成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的答案。

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第二單元

實踐活動：

本活動的重點在于引導學生探索并發現四邊形的內角和是360

度，體驗解決問題策略的多樣化。

四、小結：

板書設計：

三角形的內角和

測量三個|角的度數司和：

結論：

課后反思：

求直角三角形中的銳角度數的簡便算法學生接受進來稍困難。

課題：探索與發現（二）（2課時）

教學目標：

知識與技能：通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發現

三角形任意兩邊的和大于第三邊。

過程與方法：應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組

成三角形。

情感與態度：在實驗過程中，培養學生自主探索合作交流的能力。

重點：探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。。

難點：應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成

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第二單元

三角形。

教具：

教學過程：

一、創設情境，引出問題：

1、“從郵局到杏云村走哪條路最近？你是怎樣想的？

2、同學們在生活中都喜歡走近路，在這幅圖中，郵局、清泉村和杏

云村所在的位置，正好組成一個三角形，從圖中和我們的經驗中

同學們都認為路線a最近，路線b加上路線c一定比路線a遠。

3、那么，三角形任意兩條邊長度的和一定比第三邊大呢？

二、數學活動

1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。

不重復，你還可以怎么圍？

通過實驗，發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示

不能圍成三角形的情況，你發現了什么？想一想，為什么？

2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？

3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫一

畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。

三、運用知識模型

1、第31頁第1題。下面各組線段能圍成三角形嗎？

2、擺一擺，任選3根小棒，能擺成三種三角形。

3、組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。

4、如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊

可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即

可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。

板書設計：

三角形三條邊的關系

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第二單元

填一填:結

論：

課后反思：

學生在老師的引領下還是能發現三角形三條邊之間的關系。

課題：四邊形分類（2課時）

教學目標：

知識與技能：通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解

長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

重點：平行四邊形和梯形的特征。

難點：長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

教具：三角板一副

教學過程：

活動一：說一說

1、出示“走進鄉村”情境圖。讓學生仔細觀察，說出圖中有哪些平

面圖形。

2、同桌互相交流。

活動二：分一分，想一想

1、把你找出的圖形進行分類，并說說你是怎樣分的。

2、把下面的四邊形進行分類。

3、出示淘氣的分法。淘氣為什么這樣分？4、引導學生找出每類圖形

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第二單元

的特點。A組中的四邊形有兩組對邊互相平行，他們都是平行四

邊形;B組中的四邊形只有一組對邊平行，它們都是梯形。C組圖

形的兩邊都不平行。

活動三：畫一畫

1、學生在點子圖上畫平行四邊形，梯形和三角形。

2、用自己的語言說一說圖形的特點。

活動四、填一填

1、下面圖形中哪些是平行四邊形。

2、討論圖3和圖5是不是兩組對邊互相平行。它們是平行四邊形嗎？

3、長方形和正方形不僅兩組對邊分別平行，而且四個角都是直角，

它們是特殊的平行四邊形。

活動五：練一練

1、讓學生在點子圖上畫平行四邊形、梯形、三角形。在畫的基礎上,

可以讓學生用自己的語言說明圖形的特點，體會這些圖形的特征。

2、本題旨在讓學生體會到已學過的圖形之間的聯系。教學時，讓學

生自己剪，并且說出是怎樣剪的。

3、可以讓學生實際拼一拼，能拼成長方形的有4種，能拼成平行四

邊形的有3種，拼成梯形的有9種。

4、先直觀觀察哪些是軸對稱圖形，然后剪下附頁中的圖形對折。看

折痕兩邊是否完全重合，來驗證哪些是軸對稱圖形，并批出它們

的對稱軸。

板書設計：

四邊形的分類

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第二單元

圖形的分類，

平行四邊形：

梯形：

課后反思：

學生對梯形特征的理解稍差一些。

課題：圖案欣賞（1課時）

教學目標：

知識與技能：會利用基本的平移，設計自己喜歡的圖案。

過程與方法：在欣賞活動中，進一步提高口表能力，簡潔的發表自己

的觀點，描述出圖形的美。

情感與態度：通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。

重點：體會圖形排列的規律，感受圖形的美。

難點：利用平移設計圖案。

教具：直尺、水彩筆、圍巾、桌布、花布

教學過程：

活動一、說一說

1、出示6幅圖案讓學生欣賞。

2、引導學生觀察這6幅圖案是怎樣得到的，用自己的語言描述圖案

特點。

3、展示自己收集的圖案，互相交流。

4、這些圖案是怎樣得到的，你想試一試嗎？讓學生自己選擇一個圖

案嘗試畫出。