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文檔簡介

2.1.2向量的加法新人教B版高一下學期數學必修四1.向量定義2.相等向量、相反向量3.零向量、單位向量4.向量共線或平行復習提問2.1.2向量的加法濟北中學高一數學組穆英紅學習目標：1.向量加法的定義；2.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則；3.向量求和的多邊形法則；4.向量加法的交換律和結合律。北京廣州上海實例分析飛機從廣州飛往上海,再從上海飛往北京,這兩次位移的結果與飛機從廣州直接飛往北京的位移是相同的.這時我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移.求兩個向量和的運算叫向量的加法。一.向量加法及加法法則這種作法叫做三角形法則abA.Ba作法：[1]在平面內任取一點A[2]作AB=a,BC=b[3]則向量AC叫作向量a

與

b

的和，記作a

＋b。ba+例1：Cb共線向量求和ab方向相同ab方向相反CBAABC思考題若向量a,b滿足|a|=8,|b|=12,則|a+b|的最小值為

，最大值為

；|a+b|的范圍

。420[4,20]對于任意兩個向量a、b，都有||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|.例3：

已知n個向量，依次把這n個向量首尾相連，以第一個向量的始點為始點，第n個向量的終點為終點的向量叫做這n個向量的和向量。這個法則叫做向量求和的多邊形法則（口訣：首尾相連首尾連）①交換律：a+b=b+a②結合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD二.向量加法的運算律例4：這叫做向量加法的平行四邊形法則。(共起點)作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD為鄰邊作平行四邊形，則AC=a+b。abAaBbDCa+b例2：練習（1）掌握向量求和的

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