關于中位數和眾數公開課第1頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三我的青春我做主姚興奇同學大學畢業來到人才市場找工作，看到了這樣一則招聘啟事。招聘啟事公司現有員工9名,人均月收入2000元，欲招一名會制作電腦動畫的大學生，有意者歡迎前來洽談。新宇公司嗯，不錯，可以去試試！第2頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三可是，當興奇干了幾個月之后……….他發現周圍的同事沒有一個人的工資超過2000，那為什么招聘啟事上說平均工資是2000元呢？他找到了經理………經理給興奇出示了一張員工工資單職務經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000第3頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三在這一組數據中，你認為哪一個數據能更好的反映該公司員工的工資水平？

新宇公司員工的工資情況1100元稱之為這組數據的眾數。職務經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500探索新知第4頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三學習目標1、理解中位數和眾數的概念。2、會求一組數據的中位數和眾數。3、結合具體的情境體會平均數，中位數，眾數三者的區別。能根據具體的實際

問題選擇適當的數據代表做出判斷。第5頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三歸納概念1

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。次數最多找找關鍵詞（2）2，3，－1，2，1，

，0（1）1，4，4，2，4，5

分析：眾數與數據的順序無關，只需要看各數據出現的次數，找出出現次數最多的即可。（3）-1，4，5，-1，4，5個數可能是一個、多個或沒有。全部數據都參與運算。93第6頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三如果所有數據出現的次數都一樣，那么這組數據沒有眾數。

例如：1，2，1，4，4，2的眾數

。

眾數

一般來說，一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數。

例如：1，2，3，3，4的眾數是

。如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的，那么這幾個數都是這組數據的眾數.

例如：1，2，2，3，3，4的眾數是

。32和3沒有眾數第7頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三某次數學考試，任博遠得到78分。全班共30人,其他同學的成績為1個100分，4個90分，22個80分，以及一個2分和一個10分。計算出全班的平均分為77分，這個班里多數人的成績是多少？第8頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三在這一組數據中，你認為哪一個數據能更好的反映該公司員工的工資水平？

新宇公司員工的工資情況1200元稱之為這組數據的中位數。1100元稱之為這組數據的眾數。職務經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500探索新知第9頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三歸納概念2一般的，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間位置的兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。大小順序最中間平均數找找關鍵詞（1）2，3，－1，2，1，3，0（2）1，4，3，2，4，5-1,0,1,2,2,3,3排序：1,2,3,4,4,5排序：第10頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三下面兩組數據的中位數分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2

中位數為3

中位數為4.5練習第11頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三合作探秘

用含有n的代數式填空：

如果數據個數n為奇數時，第（

）個數據為中位數；如果數據個數n為偶數時，第（

）和（

）個數據的（

）為中位數．平均數（3）6，5，3，2，2中位數是第3個數（1）-1,0,1,2,2,3,3（2）1,2,3,4,4,5中位數是第3、4個的平均數中位數是第4個數第12頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三職務經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G雜工H工資/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬遷新址，又請了一個雜工H，并且職員C,D業績突出，工資各漲了100元。你能說出此時公司員工工資的眾數和中位數嗎？眾數是1300元，1100元，500元第13頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三職務經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G雜工H工資/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬遷新址，又請了一個雜工H，并且職員C,D業績突出，工資各漲了100元。你能說出此時公司員工工資的眾數和中位數嗎？中位數是1250元第14頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三(1)一組數據的中位數只有一個。(2)一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數據。(3)一組數據的眾數只有一個。(4)一組數據的眾數一定是這組數據中的某個數。(5)一組數據的中位數、眾數可以是同一個數據。（6）中位數和眾數沒有單位。√×√√×1，判斷正誤，并說明理由。×第15頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三中位數的作用第16頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三中位數是一個位置代表值，利用中位數分析數據可以獲得一些信息。如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，在這組數據中，有一半數比中位數大，有一半數比中位數小。即小于或大于這個中位數的數據各占一半。

第17頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三職務經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G雜工H工資/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬遷新址，又請了一個雜工H，并且職員C,D業績突出，工資各漲了100元。你能說出此時公司員工工資的眾數和中位數嗎？中位數是1250元第18頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三某次數學考試，任博遠得到78分。全班共30人,其他同學的成績為1個100分，4個90分，22個80分，以及一個2分和一個10分。計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”婷婷說得對嗎？第19頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三婷婷說得不對，把全班同學的數學成績看做一個數據樣本，容易確定這組數據的中位數為80，即全班同學的數學成績小于或大于這個中位數的各占一半，則婷婷的成績只是“中下水平”。第20頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三

平均數、中位數和眾數都是用來代表一組數據的一些特征。平均數反映一組數據的（）中位數反映一組數據的（）眾數反映一組數據的（）A．平均水平B．中等水平C．多數水平平均數、中位數和眾數分別反映什么？

ABC思考總結第21頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三

1、張華是一位童鞋經銷部的經理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調查了9位學生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數據的分析中，張華最感興趣的數據是（）(A)平均數(B)中位數(C)眾數

C生活中的數學第22頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當場抽獎。獎金分配見下表：獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？商場提醒：平均每份獎金249元！應用第23頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三

你認為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應該關心什么？中獎顧客商場在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！第24頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三

商場沒有欺騙顧客，因為獎金的平均數確實是249元，但是獎金的平均數不能很好地代表中獎的一般金額，91.6%的獎卷的獎金不超過80元。如果遇到開獎問題應該關心中獎金額的眾數等數據信息。

獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數額/元15000800010008020中獎人次41070360560第25頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三2，某班50名學生中，13歲6人，14歲的25人，

15歲的16人，16歲的3人。那么，這個班同學年齡的眾數和中位數分別是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C數據13歲14歲15歲16歲出現次數6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166個25個16個3個第25和第26個數據應用第26頁，講稿共29頁，2023年5月2日，星期三3、一組數據23,27,20,18,,12.