第第頁高二數學知識點全總結【優秀9篇】在年少學習的日子里，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是我辛苦為朋友們帶來的9篇《高二數學知識點全總結》，希望能夠給您提供一些幫助。

高二數學知識點總結篇一

1、科學記數法：把一個數字寫成的形式的`記數方法。

2、統計圖：形象地表示收集到的數據的圖。

3、扇形統計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小；在扇形統計圖中，每個部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。

4、條形統計圖：清楚地表示出每個項目的具體數目。

5、折線統計圖：清楚地反映事物的變化情況。

6、確定事件包括：肯定會發生的必然事件和一定不會發生的不可能事件。

7、不確定事件：可能發生也可能不發生的事件；不確定事件發生的可能性大小不同；不確定。

8、事件的概率：可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。

9、有效數字：對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止的數字。

10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。

11、算數平均數：簡稱“平均數”，最常用，受極端值得影響較大；加權平均數12、中位數：數據按大小排列，處于中間位置的數，計算簡單，受極端值得影響較小。

13、眾數：一組數據中出現次數最多的數據，受極端值得影響較小，跟其他數據關系不大。

14、平均數、眾數、中位數都是數據的代表，刻畫了一組數據的“平均水平”。

15、普查：為了一定目的對考察對象進行全面調查；考察對象全體叫總體，每個考察對象叫個體。

16、抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查；從總體中抽出的一部分個體叫樣本（有代表性）。

17、隨機調查：按機會均等的原則進行調查，總體中每個個體被調查的概率相同。

18、頻數：每次對象出現的次數。

19、頻率：每次對象出現的次數與總次數的比值。

20、級差：一組數據中數據與最小數據的差，刻畫數據的離散程度。

21、方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，刻畫數據的離散程度。

21、標準方差：方差的算數平方根刻畫數據的離散程度。

23、一組數據的級差、方差、標準方差越小，這組數據就越穩定。

24、利用樹狀圖或表格方便求出某事件發生的概率。

25、兩個對比圖像中，坐標軸上同一單位長度表示的意義一致，縱坐標從0開始畫。

高二數學知識點總結篇二

1．有向線段的定義

線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向。像這樣，具有方向的線段叫做有向線段。記作：。

2、有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度。

3、向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量。向量有兩個要素：大小和方向。

（2）向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量。書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示。

4、向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度（或模），記作||。

5．相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=。

6．相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.

7．向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線。向量平行于向量，記作//。規定：//。

8．零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：。零向量的方向是不確定的，是任意的。由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量。

9．單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量。

10．向量的加法運算：

（1）向量加法的三角形法則

1１．向量的減法運算

12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系

對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||。

13．數乘向量的定義：

實數和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數乘向量，記作。

向量的長度與方向規定為：(1)||=|

（2）當0時，與方向相同；當0時，與方向相反。

（3）當=0時，當=時，=。

14．數乘向量的運算律：（1)）=（結合律）

（2)（+）=+（第一分配律）(3)（+）=+。(第二分配律）

15．平行向量基本定理

如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數，使得=。

如果與不共線，若m=n，則m=n=0.

16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作。

=||，即==(，)

17．線段中點的向量表達式

點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+)。

18．平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

+=(a1+b1，a2+b2)；-=(a1-b1，a2-b2)；=(a1，a2)。

19．利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1)。

20、兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則//=。

21．向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=。

22．平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=。

23．中點公式

若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y=。

24．重心公式

在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則

x=，y=

2５．（1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.

當=0時，與同向；當=p時，與反向

當=時，與垂直，記作。

（3）向量的內積定義：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量。規定=0.

（4）內積的幾何意義

與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在方向上的正射影數量的乘積

當0，90時，0;=90時，

90時，0.

26．向量內積的運算律：

（1）交換率

（2）數乘結合律

（3）分配律

（4）不滿足組合律

27．向量內積滿足乘法公式

29．向量內積的應用：

高二數學知識點總結篇三

平面向量

戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算：

（1)若a=(x1,y1），b=（x2,y2）則ab=（x1+x2,y1+y2）。

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律：+=+（交換律）；+（+c）=（+）+c（結合律）；

兩個向量共線的充要條件：

（1）向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b=。

（2)若=（），b=(）則‖b。

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只有一對實數，使得=e1+e2

高二數學知識點總結篇四

一、導數的應用

1、用導數研究函數的最值

確定函數在其確定的定義域內可導（通常為開區間），求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。

學習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

2、生活中常見的函數優化問題

1）費用、成本最省問題

2）利潤、收益最大問題

3）面積、體積最（大）問題

二、推理與證明

1、歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律；類比推理的難點是發現兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

對于含有參數的一元二次不等式解的討論

1）二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。

2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。

通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

四、坐標平面上的直線

1、內容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。

3、重難點：初步建立代數方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關系。根據兩個自立條件求出直線方程。熟練運用待定系數法。

五、圓錐曲線

1、內容要目：直角坐標系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質。

2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數方法判斷定點是否在曲線，上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標。利用直線和圓、圓和圓的位置關系的幾何判定，確定它們的位置關系并利用解析法解決相應的幾何問題。

3、重難點：建立數形結合的概念，理解曲線與方程的對應關系，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價的代數表示，通過代數方法解決幾何問題。

三角函數(46課時，17個篇五

1、角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4.單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關系式；6.正弦、余弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。

高二數學知識點篇六

直線與平面垂直的判定

1、定義

如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時，它們公共點P叫做垂足。

2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；

b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形

2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。

2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質

1、定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。

2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

高二數學知識點5

求導數的方法

（1）基本求導公式

（2）導數的四則運算

（3）復合函數的導數

設在點x處可導，y=在點處可導，則復合函數在點x處可導，且即

二、關于極限

。1.數列的極限：

粗略地說，就是當數列的項n無限增大時，數列的項無限趨向于A，這就是數列極限的描述性定義。記作：=A。如：

2函數的極限：

當自變量x無限趨近于常數時，如果函數無限趨近于一個常數，就說當x趨近于時，函數的極限是，記作

三、導數的概念

1、在處的導數。

2、在的導數。

3、函數在點處的導數的幾何意義：

函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，

即k=，相應的切線方程是

注：函數的導函數在時的函數值，就是在處的導數。

例、若=2，則=()A-1B-2C1D

四、導數的綜合運用

（一）曲線的切線

函數y=f(x)在點處的導數，就是曲線y=(x)在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數求曲線的切線方程。具體求法分兩步：

（1）求出函數y=f(x)在點處的導數，即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率k=；

（2）在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為_。

高二數學知識點歸納：直線、平面、簡單幾何體篇七

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸ox、oy、使∠xoy=45°(或135°);

(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

3、表(側)面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=;③體積：V=S底h：

⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數學知識點總結篇八

知識點：圓的方程

1、圓的定義：

平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程：

（1）標準方程，圓心，半徑為r；

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個自立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

（2）過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

（3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與