2023年小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練—拓展與提高典型應(yīng)用題〔2〕學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)一．一．植樹(shù)問(wèn)題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】為使其更直觀，用圖示法來(lái)說(shuō)明．樹(shù)用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)的沿線用線來(lái)表示，這樣就把植樹(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題．一、在線段上的植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下三種情形．1、假設(shè)植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多為使其更直觀，用圖示法來(lái)說(shuō)明．樹(shù)用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)的沿線用線來(lái)表示，這樣就把植樹(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題．一、在線段上的植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下三種情形．1、假設(shè)植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1．23、假設(shè)植樹(shù)線路的兩端都不植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)=間隔數(shù)-1．3、假設(shè)植樹(shù)線路的兩端都不植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)=間隔數(shù)-1．4、假設(shè)植樹(shù)路線的兩邊與兩端都植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘二，即：棵樹(shù)=段數(shù)+1再乘二．二、在封閉線路上植樹(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù)．三、在正方形線路上植樹(shù)，假設(shè)每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹(shù)．則棵數(shù)=〔每邊的棵數(shù)-1〕×邊數(shù)．1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：〔1〕假設(shè)在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+14、假設(shè)植樹(shù)路線的兩邊與兩端都植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘二，即：棵樹(shù)=段數(shù)+1再乘二．二、在封閉線路上植樹(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù)．三、在正方形線路上植樹(shù)，假設(shè)每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹(shù)．則棵數(shù)=〔每邊的棵數(shù)-1〕×邊數(shù)．1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：〔1〕假設(shè)在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1全長(zhǎng)=株距×〔株數(shù)-1〕株距=全長(zhǎng)÷〔株數(shù)-1〕〔2〕假設(shè)在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)．【命題方向】1：2472師到師到4樓教室上課？一樓沒(méi)有臺(tái)階，所以楊教師走到了1+3=4一樓沒(méi)有臺(tái)階，所以楊教師走到了1+3=4樓．241解：72÷24+1解：72÷24+1=3+1=3+1=4〔樓〕=4〔樓〕答：楊教師去4答：楊教師去4樓上課．故答案為：4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：由于1樓沒(méi)有臺(tái)階，所以樓層數(shù)=1+間隔數(shù)．2：484648-1=47〔個(gè)〕，那么全部的彩車(chē)之間的距離和米〕，把這兩個(gè)數(shù)加起來(lái)就是這列彩車(chē)的長(zhǎng)度．：48-1=47〔個(gè)〕，：47×6=282〔米〕，全部的車(chē)長(zhǎng)度和是：4×48=192〔米〕，這列彩車(chē)共長(zhǎng)：282+192=474〔米〕．答：這列彩車(chē)共長(zhǎng)474米．車(chē)身長(zhǎng)，才是這列彩車(chē)的總長(zhǎng)．二．方陣問(wèn)題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】〔簡(jiǎn)稱(chēng)方陣〕，依據(jù)條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類(lèi)問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題．?dāng)?shù)量關(guān)系：四周人數(shù)=〔每邊人數(shù)-1〕×4÷4+1方陣總?cè)藬?shù)的求法：=〔外邊人數(shù)〕-〔內(nèi)邊人數(shù)內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2〔3〕假設(shè)將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：總?cè)藬?shù)=〔每邊人數(shù)-層數(shù)〕×層數(shù)×4．【命題方向】1：49有多少人？有多少人？分析：先依據(jù)方陣總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，求出這個(gè)方陣的每邊人數(shù)，再利用方陣最外分析：先依據(jù)方陣總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，求出這個(gè)方陣的每邊人數(shù)，再利用方陣最外層四周人數(shù)=每邊人數(shù)×4-4層四周人數(shù)=每邊人數(shù)×4-4計(jì)算出最外層四周人數(shù)即可．解：由于解：由于7×7=49，所以49人組成的方陣的每邊人數(shù)是7人，7×4-4，7×4-4，=28-4，=28-4，=24〔人〕；=24〔人〕；答：這個(gè)方陣的最外層有答：這個(gè)方陣的最外層有24人．×4-4的靈敏應(yīng)用．的靈敏應(yīng)用．三．年齡問(wèn)題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】年齡問(wèn)題的三個(gè)根本特征：年齡問(wèn)題的三個(gè)根本特征：①兩個(gè)人的年齡差是不變的；①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)削減的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)削減的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)〔常數(shù)〕，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)〔常數(shù)〕，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．解答年齡問(wèn)題的一般方法是：解答年齡問(wèn)題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差．幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差．【命題方向】年齡的2倍時(shí)是在公元哪一年？年齡的2倍時(shí)是在公元哪一年？1：610年前的年齡等于兒子20年后的年齡．當(dāng)父親的年齡恰好是兒子分析：依據(jù)題意，可知兒子20分析：依據(jù)題意，可知兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲．依據(jù)年齡增長(zhǎng)是一樣的，找出等量關(guān)系列出方程解答即可．樣的，找出等量關(guān)系列出方程解答即可．206+20=2626+10=36x236+x=2〔x+6〕36+x=2〔x+6〕36+x=2x+1236+x=2x+12x=24x=24由今年是公元由今年是公元2023年，則2023+24=2035，故當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的故當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是公元2035年．點(diǎn)評(píng)：此題主要是考察年齡問(wèn)題，首先要把題意弄清，再依據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．點(diǎn)評(píng)：此題主要是考察年齡問(wèn)題，首先要把題意弄清，再依據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．四．雞兔同籠【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)的只數(shù)=兔的只數(shù)公式公式2：〔總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)〕÷〔兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)〕=兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)的只數(shù)=雞的只數(shù)公式公式4：雞的只數(shù)=〔4×雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)〕÷2；兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)公式公式5：兔總只數(shù)=〔雞兔總腳數(shù)-2×雞兔總只數(shù)〕÷2；雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)公式公式6：〔頭數(shù)x4-實(shí)際腳數(shù)〕÷2=雞7：4×+2〔總數(shù)-x〕=總腳數(shù)〔x=兔，總數(shù)-x=雞數(shù)，用于方程〕公式公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)=兔的腳數(shù)-〔總腳數(shù)÷總只數(shù)〕：〔總腳數(shù)÷總只數(shù)〕-雞的腳數(shù)．?dāng)?shù)．【命題方向】分析：假設(shè)全部是兔子，有35×4=140只腳，比假設(shè)少了：140-94=46〔4-2〕只腳，所以雞有：46÷〔4-2〕=23分析：假設(shè)全部是兔子，有35×4=140只腳，比假設(shè)少了：140-94=46〔4-2〕只腳，所以雞有：46÷〔4-2〕=2335-23=12解：雞：〔35×4-94〕÷〔4-2〕，=46÷2，1：35=23〔只〕；=23〔只〕；兔子：35-23=12〔只〕；23兔子：35-23=12〔只〕；2312點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)展分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．2：班主任王教師，在期末用502.51.5302.51.5302.530×2.5=7575-50=2525÷2.5解：1.525÷〔2.5-1.5〕=25÷1=25〔支〕，30-25=5〔支〕，答：2.551.525用方程進(jìn)展解答．同步測(cè)試一．選擇題〔8小題〕劉強(qiáng)今年x歲，李紅比劉強(qiáng)大5歲，再過(guò)三年劉強(qiáng)比李紅小〔 〕歲．A．〔x﹣3〕歲 B．5歲 C．2歲 D．〔x+3〕歲元旦節(jié)，學(xué)校進(jìn)展詩(shī)歌朗讀競(jìng)賽．五〔2〕班學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層每邊站7名學(xué)生，最外層一共有〔 〕名學(xué)生．A．28 B．32 C．243．〔北京市第一試驗(yàn)小學(xué)學(xué)業(yè)考〕雞兔同籠，有10個(gè)頭，28只腳，雞、兔各有〔 〕只．A．5和5 B．4和6 C．6和42053分．笑笑得了60分，那么她做對(duì)了〔 〕道題．A．5 B．15 C．16一段大路長(zhǎng)2400米，在大路的兩旁每隔40米放置一個(gè)垃圾桶，兩端都放，共需要垃圾桶〔 〕個(gè)．A．60 B．120 C．61 D．1226．觀看下面3個(gè)圖形的規(guī)律，按這樣的規(guī)律排列，第8個(gè)圖形有〔 〕個(gè)．A．24 B．28 C．32726歲，今年母親的年齡恰好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？解：設(shè)兒子今年是x歲，依題意列方程，正確的選項(xiàng)是〔 〕A．3x﹣26﹣x B．3x＝26 C．3x﹣x＝26 D．3x+x＝268．“湖邊春色格外嬌，一棵柳樹(shù)二棵桃．平湖四周三千米，五米一棵都栽到．閑逛湖畔賞美景，可知桃樹(shù)有多少？”依據(jù)這首詩(shī)，可以求出桃樹(shù)有〔 〕棵．A．399 B．400 C．401 D．600二．填空題〔8小題〕媽媽今年的年齡是小麗的3倍，媽媽比小麗大22歲，小麗今年 歲．沿一個(gè)周長(zhǎng)為140米的圓形水池邊插彩旗，每隔10米插一面，需要 面彩旗．某公園辟一條小道，長(zhǎng)120米，從頭到尾在小道一旁等距離做了712米的花壇，那么，每?jī)蓚€(gè)花壇之間的間隔是 米．五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了10人，最外層一共有 名同學(xué)，整個(gè)方陣一共知名學(xué)生．有28盆花，平均放在會(huì)議室前、后、左、右四周，要求四個(gè)角都要放一盆，每邊放的花的盆數(shù)一樣，每邊各有 盆花．小小今年15歲，小小的媽媽今年43歲， 年前小小媽媽的年齡是小小的5倍．一個(gè)大人一餐吃2個(gè)面包，兩個(gè)小孩一餐吃1個(gè)面包，現(xiàn)在有大人和小孩子共99人，一餐剛好一共吃了99個(gè)面包．小孩有 人．16．10元錢(qián)剛好買(mǎi)面值8角和4角的郵票17張，買(mǎi)了8角的郵票 張，4角的郵票 張．三．推斷題〔共5小題〕今年小飛5歲，媽媽35歲，媽媽的年齡是小飛的7倍，明年媽媽的年齡小飛的6倍． 〔推斷對(duì)錯(cuò)〕圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子．最外層一共可以擺放76個(gè)棋子． ．〔推斷對(duì)錯(cuò)〕把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，鋸成5段要6分鐘． 〔推斷對(duì)錯(cuò)〕今有雞兔同籠，頭有27個(gè)，腳有74只，則雞有16只，兔有11只． 〔推斷對(duì)錯(cuò)〕小明今年a歲，哥哥比他大b歲，c年后，哥哥比他大b歲． ．〔推斷對(duì)錯(cuò)〕四．應(yīng)用題〔共8小題〕小紅用1元的硬幣擺了一個(gè)正方形方陣，最外層每邊都有6枚硬幣．最外層一共有多少枚硬幣？小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)20米、寬16米的長(zhǎng)方形．現(xiàn)在要在花園四周種樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵4米．一共要栽多少棵樹(shù)？張亮的爸爸比媽媽大6歲，張亮爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是72．張亮的爸爸、媽媽今年各幾歲？4倍，570歲，今年爸爸和小剛各是多少歲？1438只腳，問(wèn)雞免各有多少只？27．3102km．現(xiàn)在為了市民出行便利，一19個(gè)站牌，現(xiàn)在平均每?jī)蓚€(gè)站牌之間的距離為多少千米？28．〔北京市第一試驗(yàn)小學(xué)學(xué)業(yè)考〕小區(qū)物業(yè)擺了一個(gè)正方形花壇〔如圖〕．最外一層擺的是蘭花，里面擺的都是月季花，蘭花和月季花各擺了多少盆？29．某停車(chē)場(chǎng)，停了小轎車(chē)和共享自行車(chē)一共32108個(gè)輪子．其中小轎車(chē)有多少輛？用你寵愛(ài)的方式表達(dá)想法．參考答案與試題解析一．選擇題〔8小題〕【分析】5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，由于年齡差不隨時(shí)間的變化而轉(zhuǎn)變，所以再過(guò)3年，他們相差的歲數(shù)不變，由此求解．【解答】55歲，5歲．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】理解年齡差不隨時(shí)間的變化而轉(zhuǎn)變是解答此題的關(guān)鍵．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：7×4﹣4＝28﹣4＝24〔人〕24名學(xué)生．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了方陣問(wèn)題中：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈敏應(yīng)用．【分析】此類(lèi)問(wèn)題可以利用假設(shè)法，假設(shè)全是雞，那么就有10×2＝202828﹣20＝8條腿，114﹣2＝2條腿，由此即可得出兔有：8÷2＝4只，則雞有：10﹣4＝6只，由此即可解答．【解答】解：假設(shè)全是雞，那么兔有：〔28﹣10×2〕÷〔4﹣2〕＝8÷2＝4〔只〕，則雞有：10﹣4＝6〔只〕；64只．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)展解答．【分析】2020×5＝100100﹣60＝40分，這是因沒(méi)做或做5分，還要扣33+5＝8分．據(jù)此可求出做錯(cuò)的題數(shù)．求出20減，就是做對(duì)的題數(shù)．【解答】20題全做對(duì)，則做錯(cuò)了：〔20×5﹣60〕÷〔3+5〕＝〔100﹣60〕÷8＝40÷8＝5〔題〕做對(duì)的題數(shù)是：20﹣5＝15〔題〕15題．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，此類(lèi)題目一般用假設(shè)法來(lái)進(jìn)展解答，也可用方程進(jìn)展解答．【分析】依據(jù)題意，用2400÷40求出間隔數(shù)，由于兩端都放置一個(gè)垃圾桶，用間隔數(shù)加上1，就是一旁2即可．【解答】解：〔2400÷40+1〕×2＝61×2＝122〔個(gè)〕122個(gè)．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了兩旁植樹(shù)問(wèn)題，先依據(jù)兩端植樹(shù)，用路長(zhǎng)除以間隔距離加上1，求出一旁的個(gè)數(shù)，2即可．【分析】每邊圓圈的個(gè)數(shù)＝圖形挨次+1；再利用方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4計(jì)算出最外層四周圓圈數(shù)即可．【解答】解：〔8+1〕×4﹣4＝36﹣4＝32〔人〕832個(gè)．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈敏應(yīng)用．【分析】依據(jù)題意可得等量關(guān)系式，今年母親的年齡﹣兒子的年齡＝26歲，設(shè)兒子今年是x歲，那么今3x歲，然后列方程解答即可．【解答】x3x歲，3x﹣x＝262x＝26x＝1313歲．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是依據(jù)題意找出根本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題．【分析】依據(jù)題意可得，是在平湖〔封閉圖形〕3000米，每5米栽一棵樹(shù)，300052倍；然后依據(jù)和倍公式，用總棵數(shù)再除以2+1＝32即可．【解答】解：3000÷5＝600〔棵〕600÷〔1+2〕×2＝200×2＝400〔棵〕400棵．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】在封閉圖形中植樹(shù)，植樹(shù)棵數(shù)等于植樹(shù)的路程除以間隔距離即可．二．填空題〔8小題〕【分析】依據(jù)題意，可知媽媽與小麗的年齡差是22歲，又知媽媽的年齡是小麗年齡的3倍，倍數(shù)差是3﹣1＝2，再依據(jù)差倍公式差÷〔倍數(shù)﹣1〕＝較小數(shù)進(jìn)展解答即可．【解答】解：依據(jù)題意，小麗的年齡：22÷〔3﹣1〕＝22÷2＝11〔歲〕答：小麗今年11歲．故答案為：11．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了年齡問(wèn)題與差倍問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量差與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，從而求出一倍的量．【分析】依據(jù)題干可知圓形水池的周長(zhǎng)是140米，圍成一個(gè)封閉的圖形插彩旗時(shí)，彩旗的面數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求出間隔數(shù)即可解決問(wèn)題．【解答】解：140÷10＝14〔面〕14面彩旗．故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】此題問(wèn)題原型是：植樹(shù)問(wèn)題中，圍成封閉圖形植樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)．11．【分析】7個(gè)長(zhǎng)12米的花壇，花壇的總長(zhǎng)是：7×12＝84〔米〕，那么還剩下：120﹣84＝36〔米〕，7個(gè)花壇，那么間隔數(shù)是7﹣1＝6〔個(gè)〕，然后用36除以間隔數(shù)就是間距．【解答】解：7×12＝84〔米〕120﹣84＝36〔米〕36÷〔7﹣1〕＝36÷6＝6〔米〕6米．故答案為：6．1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．此題關(guān)鍵是求出除去花壇的總長(zhǎng)，剩下的長(zhǎng)度．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：10×4﹣4＝36〔名〕，10×10＝100〔名〕，答：最外層一共有36名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有100名學(xué)．故答案為：36，100．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了方陣問(wèn)題：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈敏應(yīng)用．【分析】依據(jù)方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4可得：每邊點(diǎn)數(shù)＝四周點(diǎn)數(shù)÷4+1，然后代入數(shù)據(jù)解答即可．＝7+1＝8〔盆〕8盆花．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了方陣問(wèn)題中：最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈敏應(yīng)用．【分析】設(shè)x年前媽媽的年齡是小小的年齡的5倍，那么小小的年齡就是〔15﹣x〕歲，媽媽的年齡是〔43﹣x〕5，就是媽媽的年齡，由此求解．【解答】x年前媽媽的年齡是小小的年齡的5倍，由題意得：〔15﹣x〕×5＝43﹣x75﹣5x＝43﹣x4x＝32x＝8答：85倍．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】解決此題設(shè)出未知數(shù)，表示出小小和媽媽的年齡，再依據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程求解．【分析】假設(shè)都是大人，一共需要99×2＝198198﹣99＝99個(gè)，由于每個(gè)大人比2﹣1÷2＝1.599÷1.5＝66；據(jù)此解答即可．【解答】解：〔99×2﹣99〕÷〔2﹣1÷2〕＝99÷1.5＝66〔人〕66人．故答案為：66．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)展分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．16．【分析】0.80.8×17＝13.610元多：13.6﹣10＝3.6元，由于我0.40.80.8﹣0.4＝0.44角的張數(shù)，列式為：3.6÷0.4＝9〔張〕，0.8元的就有：17﹣9＝8〔張〕；據(jù)此解答．【解答】8角的，4角＝0.4元，8角＝0.8元4角：〔0.8×17﹣10〕÷〔0.8﹣0.4〕＝3.6÷0.4＝9〔張〕8角：17﹣9＝8〔張〕8角的郵票8張，4角的郵票9張．故答案為：8，9．【點(diǎn)評(píng)】可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后依據(jù)題中的條件進(jìn)展推算，假設(shè)數(shù)量上消滅沖突，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．三．推斷題〔5小題〕【分析】明年小飛〔5+1〕歲，媽媽〔35+1〕歲，求明年媽媽的年齡是小飛的幾倍，依據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答；然后再和6倍比較即可．【解答】解：〔35+1〕÷〔5+1〕＝36÷6＝676倍，所以原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)依據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍，用除法解答．解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)〔常數(shù)〕，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．【分析】利用空心方陣最外層總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4，即可計(jì)算得出這個(gè)圍棋盤(pán)最外層一共可以擺放的棋子數(shù)，據(jù)此即可推斷．【解答】解：19×4﹣4，＝76﹣4，＝72〔個(gè)〕；72個(gè)棋子．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察空心方陣最外層總點(diǎn)數(shù)的計(jì)算方法的靈敏應(yīng)用，熟記公式即可解答．【分析】3段，鋸了：3﹣1＝2次，共用了3.6分鐘，那么鋸一次用：3.6÷2＝1.8〔分〕；5段，鋸了：5﹣1＝4次，要用：1.8×4＝7.2〔分鐘〕；據(jù)此解答．【解答】解：3.6÷〔3﹣1〕×〔5﹣1〕＝1.8×4＝7.2〔分鐘〕57.2分鐘；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)問(wèn)點(diǎn)是：鋸木次數(shù)＝段數(shù)﹣1．【分析】2×27＝547474﹣54＝20只腳，4﹣227減兔子的只數(shù)，就是雞的只數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：〔74﹣2×27〕÷〔4﹣2〕＝20÷2＝10〔只〕27﹣10＝17〔只〕1710只，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．【分析】abc年后小明和哥哥的年齡，那哥哥比小明大的年齡即可求出．【解答】解：哥哥今年的年齡是：a+b歲，c年后小明的年齡是：a+c歲，c年后哥哥的年齡是：a+b+c歲，c年后哥哥比小明大的歲數(shù)是：a+b+c﹣〔a+c〕＝a+b+c﹣a﹣c＝b〔歲〕答：cb歲，故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)出兩人的年齡差是不會(huì)隨著年齡的變化而轉(zhuǎn)變的，在推導(dǎo)計(jì)算時(shí)，把所給出的字母當(dāng)作數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的量，依據(jù)根本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．四．應(yīng)用題〔8小題〕【分析】最外層每邊都有6枚硬幣，要求最外層一共有多少枚硬幣，依據(jù)最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20〔枚〕20枚硬幣．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了方陣問(wèn)題中：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈敏應(yīng)用．【分析】長(zhǎng)方形是一個(gè)封閉圖形，封閉圖形的周長(zhǎng)除以間隔距離就是植樹(shù)棵數(shù)．依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝〔a+b〕×2，求出它的周長(zhǎng)，再除以它的間隔距離4米即可．據(jù)此解答．【解答】解：花園的周長(zhǎng)是：〔16+20〕×2＝36×2＝72〔米〕四周可以栽樹(shù)：72÷4＝18〔棵〕18棵樹(shù)．【點(diǎn)評(píng)】在封閉線路上植樹(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．【分析】設(shè)張亮的爸爸x歲，則媽媽的年齡是〔x﹣6〕歲，依據(jù)等量關(guān)系“爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是72”，列方程解答即可．【解答】x歲，則媽媽的年齡是〔x﹣6〕歲，x+x﹣6＝722x＝78x＝3939﹣6＝33〔歲〕39歲、33歲．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考察年齡問(wèn)題，首先要把題意弄清，再依據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．【分析】570歲，那么今年爸爸和小剛的年齡和是70﹣5﹣5＝60歲，相當(dāng)4+1＝5倍，