思考題：1、什么是統計學？怎樣理解統計學與統計數據的關系？答：⑴統計學是一門收集、整理、顯示和分析統計數據的科學，其目的是探索數據的內在的數量規律性；⑵統計學是由收集、整理、顯示和分析統計數據的方法組成的，這些方法來源于對統計數據的研究，目的也在于對統計數據的研究；⑶離開了統計數據，統計方法乃至統計學就失去其存在的意義。2、簡要說明統計數據的來源。答：(1)統計數據來源于直接獲取的數據和間接獲取的數據；(2)直接獲取的數據來自于直接組織的調查、觀察和科學試驗；(3)間接獲取的數據來源于報紙、雜志、統計年鑒、網絡或從調查公司或數據庫公司等處購買。3、簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差。答：(1)非抽樣誤差是由于調查過程中各有關環節工作失誤造成的。它包括調查方案中有關規定或解釋不明確所導致的填報錯誤、抄錄錯誤、匯總錯誤，不完整的抽樣框導致的誤差，調查中由于被調查者不回答產生的誤差等。從理論上看，這類誤差是可以避免的；(2)抽樣誤差是利用樣本推斷總體時產生的誤差。抽樣誤差對任何一個隨機樣本來講都是不可避免的，可以計量，可以控制。4、怎樣理解均值在統計學中的地位？答：（1）反映了一組數據的中心點或代表值，是數據誤差互相抵消后的客觀事物必然性數量特征的一種反映；（2）是統計分布的均衡點；（3）任何統計推斷和分析都離不開均值。5、解釋洛倫茨曲線及其用途。答：(1)洛倫茨曲線是累積次數分配曲線，由（美）洛倫茨（M.E.Lorentz）提出，依據（意）帕累托（V.Pareto）的“二八原理”和收入分配公式繪制；（2）用于描述收入和財富分配性質。6、簡述基尼系數的使用。答：基尼系數用于反應收入分配的變化情況，取值在0～1之間①基尼系數小于0.2，表明分配平均；②在0.2～0.4之間，分配比較適當；③0.4是收入分配不公平的警戒線，超過0.4，收入分配不公平。7、一組數據的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？答：可以從三個方面測度：⑴分布的集中趨勢反映的是數據一般水平的代表值或者數據分布的中心值；⑵分布的離散程度反映的是分布離散和差異程度；⑶分布的偏態與峰度反映數據的分布形態是否對稱、偏斜的程度以及分布的扁平程度。8、簡述頻率與概率的關系。答：①頻率反映的是某一事物出現的頻繁程度；②概率是指事件在一次試驗中發生的可能性；③當觀察次數ｎ很大時，頻率與概率非常接近。9、概率的三種定義各有什么應用場合。答：⑴古典概率實驗的基本事件總數有限，每個基本事件出現的可能性相同；⑵統計概率實驗的基本事件總數有限，每個基本事件出現的可能性不完全相同；⑶主觀概率隨機事件發生的可能性既不能通過等可能事件個數來計算，也不能根據大量重復試驗的頻率來估計。10、概率密度函數和分布函數的聯系與區別表現在哪些方面？答：（1）聯系:概率密度函數的積分是分布函數，分布函數的導數是概率密度函數；（2）區別：概率密度函數的函數值是某點的概率密度，分布函數的函數值表示某個區間的概率。11、離散型隨機變量和連續型隨機變量的概率分布的描述有些什么不同？答：⑴離散型隨機變量的概率分布可以用表格、函數或圖形等形式來表現。最常見的離散型隨機變量的概率分布是二項分布，此外還有伯松分布、超幾何分布；⑵連續型隨機變量的概率分布可以用概率密度和分布函數以及對應的曲線圖來表示。最常見的連續型隨機變量的概率分布有正態分布、均勻分布等。12、正態分布所描述的隨機現象有什么特點？為什么許多隨機現象服從或近似服從正態分布？答：⑴正態分布所描述的隨機現象的特點：①對稱的分布；②中間多兩端少；⑵許多隨機現象的分布都會有集中趨勢和離散趨勢，即現象的分布表現為中間多兩端少的特點，這種分布與正態分布十分貼近。13、解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義。答：①總體分布是指總體的全部觀察值形成的分布；②樣本分布是指一個樣本的所有觀察值形成的分布；③抽樣分布就是由樣本觀察值計算的統計量的概率分布。14、解釋中心極限定理的含義。答：⑴樣本來自于任意總體,樣本容量充分大；⑵當樣本容量充分大時，樣本均值的抽樣分布近似于一個均值和方差的正態分布。15、簡述評價估計量好壞的標準答：①無偏性估計量抽樣分布的數學期望等于被估計的總體參數；②有效性無偏估計量與總體參數的離散程度；③相合性隨著樣本容量的增大，估計量與總體參數的接近程度。16、解釋置信水平的含義。答：⑴對總體參數進行區間估計時給定的一個概率值；⑵反應總體參數包括在置信區間的概率。17、簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關系。答：①樣本容量與置信水平成正比；②樣本容量與總體方差成正比；③樣本容量與允許誤差成反比。18、第Ⅰ類錯誤和第Ⅱ類錯誤分別是指什么？它們發生的概率大小之間存在怎樣的關系？答：⑴第Ⅰ類錯誤是指當原假設為真時拒絕原假設所犯的錯誤；⑵第Ⅱ類錯誤是指當原假設為假時沒有拒絕原假設所犯的錯誤；⑶兩類錯誤的概率之間的關系：增大時，減小；增大時，減小。19、什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？答：（1）顯著性水平是指假設檢驗中犯的第Ⅰ類錯誤的概率，記為；（2）顯著性水平所圍成的區域成為拒絕域；（3）檢驗統計量落在拒絕域則拒絕原假設的概率，是人們事先指定的犯第Ⅰ類錯誤概率的最大允許值。20、分別列出小樣本情形下總體均值左側檢驗、右側檢驗及雙側檢驗的拒絕域。答：（1）方差已知左側檢驗為(-∞,-z),右側檢驗為(z,+∞),雙側檢驗為(-∞,-z/2)(z/2,+∞)；（2）方差未知左側檢驗為(-∞,-t),右側檢驗為(t,+∞),雙側檢驗為(-∞,-t/2)(t/2,+∞)。21、什么是統計上的顯著性？答：（1）總指數是考察復