2023-2024學年浙江省臺州市黃巖區黃巖實驗中學七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．經過一點有無數條直線2．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．1783．已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，-2的差倒數是.如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．654．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數是5．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高6．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．97．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚8．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數9．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離10．單項式的次數是（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應點記作，則點到直線的距離是_________________．12．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數是__________．13．按如圖的程序計算．若輸入的，輸出的，則________．14．點P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點P表示的數是_____．15．已知點A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）16．計算：22°16′÷4=___________．（結果用度、分、秒表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|18．（8分）如圖，點O為直線AB上的一點，，，且OD平分，求和的度數．19．（8分）現規定：求若千個相同的有理數(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”．初步探究：（1）直接寫出結果：．．（2）下列關于除方的說法中，錯誤的是A．任何非零數的圈次方都等于B．對于任何正整數的圈次方等于C．D．負數的圈奇數次方的結果是負數，負數的圈偶數次方的結果是正數深入思考：我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式．．（4）想一想，請把有理數的圈次方寫成冪的形式．20．（8分）若的度數是的度數的k倍，則規定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數為；（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補角，求∠AOD的度數.21．（8分）已知線段AB＝m（m為常數），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝；（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數？若是，請求出這個常數；若不是，請說明理由；（3）若點C在點A左側，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系，并說明理由．22．（10分）（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．23．（10分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數.24．（12分）在下面的網格中，請分別畫出如圖所示的幾何體從三個方向看到的平面圖形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．2、B【分析】

【詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B3、A【分析】利用規定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運算結果的循環規律，利用規律解決問題.【詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數列以-4,三個數依次不斷循環，∴∴故選：A.【點睛】此題考查規律型：數字的變化類，倒數，解題關鍵在于掌握運算法則找到規律.4、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數為其數字因數，次數是單項式中所有字母的次數的和.【詳解】A．x的系數是1，指數也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數是【點睛】本題難度較低，主要考查學生對單項式的認識，區分數字因數和所有字母的次數的和是解題的關鍵.5、D【分析】根據普查的特點：調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關重大或范圍較小的調查．而抽樣調查的特點：調查結果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；C.了解一批節能燈的使用壽命，調查具有破壞性適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是普查和抽樣調查的選取，掌握普查的特點和抽樣調查的特點是解決此題的關鍵6、B【解析】設打x折，根據利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．7、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即可求解．【詳解】解：根據圖案可知規律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個圖案需要棋子的枚數為（枚），故選：C【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．8、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．9、A【分析】根據直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關鍵．10、C【分析】根據單項式的次數定義即可確定．【詳解】∵單項式中的字母因數為、y∴所有字母因數的指數和為∴單項式的次數是故選：C【點睛】本題考查了單項式的次數，定義為所以字母因數的指數和，這里需要注意的是是個數字因數不是字母因數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據軸對稱性，得，結合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關鍵．12、1【分析】設買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點睛】考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數目是關鍵．13、1【分析】根據題意列出關于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當輸入的，輸出的時，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準確根據題意列出方程并求解是解題關鍵．14、-3【分析】先求出P點表示的數，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，∴P點表示的數是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點P所表示的數是﹣3，故答案為：﹣3【點睛】本題考查數軸和有理數的計算，能根據題意求出P點表示的數和列出算式是解題的關鍵．15、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵直線經過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，正確掌握一次函數的增減性是解題的關鍵．16、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．18、，．【解析】根據鄰補角的定義和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】∵點O為直線AB上的一點，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD∠AOC=69°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=48°．【點睛】本題考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．19、（1）；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進行計算即可；（2）根據定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據冪的乘方進行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數和第二個數不變，做除法，得1，從第三個數開始依次變為乘法，乘以它的倒數，結果為（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可．【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數的圈2次方都等于1；

所以選項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數n，1?都等于1；

所以選項B正確；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，則

3④≠4③；

所以選項C錯誤；D、負數的圈奇數次方，相當于奇數個負數相除，則結果是負數，負數的圈偶數次方，相當于偶數個負數相除，則結果是正數．所以選項D正確；本題選擇說法錯誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方=∴把有理數的圈次方寫成冪的形式為．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數的乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學生的閱讀理解能力；注意：負數的奇數次方為負數，負數的偶數次方為正數，同時也要注意分數的乘方要加括號，對新定義，其實就是多個數的除法運算，要注意運算順序．20、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根據題意，列式計算即可得到答案；（2）由角平分線性質定理，結合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）設∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，則利用∠AOC和∠BOD互為補角的關系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【詳解】解：（1）；故答案為：.（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴圖中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）設∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠BOD互為補角，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，即5x+7x=180°，解得：x=15°.∴∠AOD=8x=120°.【點睛】此題主要考查了角的計算以及解一元一次方程，關鍵是理清圖中角之間的關系，掌握兩角和為180°為互補．21、（1）4；（2）PQ是一個常數，即是常數m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【分析】（1）根據已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及線段的中點的定義解答；（2）由題意根據已知條件AB＝m（m為常數），CQ＝2AQ，CP＝2BP進行分析即可；（3）根據題意，畫出圖形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系．【詳解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵點C恰好在線段AB中點，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案為：4；（2）①點C在線段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②點C在線段BA的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③點C在線段AB的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數），∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；故PQ是一個常數，即是常數m；（3）如圖：∵CQ＝2AQ，∴2AP+CQ﹣2PQ＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ＝CQ﹣2AQ＝2AQ﹣2AQ＝0，∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．