2023-2024學年四川省成都市高新區七年級數學第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（）A． B．C． D．2．比較2，，的大小，正確的是()A． B． C． D．3．方程，去分母得（）A． B．C． D．4．若與互為相反數，則多項式的值為（）A． B． C． D．5．參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為()A． B． C． D．6．如圖所示在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數字點的圓周上跳動．游戲規則：若電子青蛙停在奇數點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現在電子青蛙若從3這點開始跳，則經過2021次后它停的點對應的數為（）A．5 B．3 C．2 D．17．如果∠1與∠2互為補角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)8．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，則下列結論錯誤的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE?∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE9．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個10．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為______元．12．比較大小：________4（填“”，“”或“”）13．設有三個互不相等的有理數，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．14．計算的結果是____．15．若關于x的方程ax－6＝2的解為x＝－2，則a＝_________．16．計算：48°37'+53°35'＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規律計算：41+43+45+……+97+99=．18．（8分）如圖，，，平分，求的度數．19．（8分）先化簡，再求值.，其中，.20．（8分）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．21．（8分）先化簡，再求值，其中x=3，y=-1．22．（10分）某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．23．（10分）列方程解應用題：油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？24．（12分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……解答下列問題：（1）按以上規律寫出第5個等式：=；（2）求的值；（3）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用減去即可求出這個多項式．【詳解】故答案為：B．【點睛】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關鍵．2、A【分析】把2轉化為，，即可比較大小．【詳解】∵2=，

∴＞2，

∵2=，

∴2＞，

∴＞2＞，

即，

故選：A．【點睛】此題考查實數大小的比較，解題的關鍵是把2轉化為，.3、B【分析】利用方程恒等變形的性質兩邊都乘以14，得，再去括號即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B．【點睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質是解題關鍵．4、A【分析】根據絕對值和偶數次冪的非負性，可得x，y的值，進而即可求出代數式的值．【詳解】∵與互為相反數，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點睛】本題主要考查代數式的值，掌握絕對值和偶數次冪的非負性，是解題的關鍵．5、C【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵．6、A【分析】根據題意寫出前幾次跳動的停靠點，發現4次跳動后回到出發點，即每4次跳動為一個循環組依次循環，用2021除以4，根據商和余數的情況確定所停的位置即可．【詳解】解：從3這點開始跳，第1次停在數字1，第2次跳動停在2，第3次跳動停在1，第4次跳動停在3，第1次跳動停在1，…，依此類推，每4次跳動為一個循環組依次循環，2021÷4＝101余1，即經過2021次后與第1次跳動停的位置相同，對應的數字是1．故選A．【點睛】本題是對圖形變化規律的考查，讀懂題目信息，理解跳動方法并求出每4次跳動為一個循環組依次循環是解題的關鍵．7、C【分析】根據補角和余角的定義求解.【詳解】∵∠1與∠2互為補角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故選C．【點睛】考核知識點：補角和余角.8、B【分析】先根據旋轉的性質可得，再根據角的和差逐項判斷即可得．【詳解】由旋轉的性質得：即，則選項D正確，則選項A正確，則選項C正確，則選項B錯誤故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質、角的和差與運算等知識點，根據旋轉的性質得出是解題關鍵．9、B【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.（單獨一個數或一個字母也是單項式.）10、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】根據利潤率(售價進價)進價，先利用售價標價折數10求出售價，進而代入利潤率公式列出關于進價的方程即得．【詳解】商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元．故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關系是解題關鍵點．12、【分析】根據實數的大小比較方法即可求解．【詳解】∵4=＜，∴＞4故答案為：．【點睛】此題主要考查實數的大小比較方法，解題的關鍵是實數估算的方法．13、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個三數組分別對應相等．從而判斷出、的值．代入計算出結果．【詳解】解：三個互不相等的有理數，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個三數組分別對應相等．、中有一個是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點睛】本題考查了有理數的概念，分式有意義的條件，有理數的運算等相關知識，理解題意是關鍵．14、【分析】根據合并同類項法則即可求解.【詳解】=故答案為：.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則.15、-1【分析】根據一元一次方程的解的定義，把x=﹣2代入方程中，解關于a的方程即可．【詳解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，掌握概念正確的代入求值是解題關鍵．16、【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據已知得出從1開始的連續奇數之和等于數字個數的平方，進而得出答案；

(3)根據已知得出從1開始的連續奇數之和等于數字個數的平方，進而得出答案；

(3)根據題意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，進而求出即可．【詳解】(1)∵1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

∴1+3+5+7+9+11=63=3．

故答案為：3；

(3)1+3+5+7+9+…+(3n-1)=n3．

故答案為：n3；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=503-303

=3500-400

=1．【點睛】本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于找到式子的規律．18、60°【分析】首先求出的度數，然后根據角平分線的定義可得答案.【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【點睛】本題考查了角的運算，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵.19、【分析】先將式子利用整式的加減進行化簡，然后把，帶入化簡后的結果即可【詳解】解：原式=4x2-2x2y-(2xy2-2x2y+3x2-xy2)

=4x2-2x2y-xy2+2x2y-3x2

=x2-xy2.

當，時，原式=

.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，利用整式的加減運算法則把整式化為最簡是解決問題的關鍵，其中注意去括號的符號問題20、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見解析．【分析】（1）由折疊的性質可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結果；（2）由（1）的結論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分線的性質可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折疊的性質可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得結果．【詳解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50-50°=80°（2）由（1）的結論可得∠DBD′=80°∴∠2=∠DBD′=×80°=40°由角平分線的性質可得∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°（3）不變由折疊的性質可得∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′∴∠1+∠2=(∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°不變，永遠是平角的一半．【點睛】此題主要考查折疊問題，熟練掌握折疊的性質和角平分線的性質是解題關鍵．21、，．【分析】先計算括號內的整式加減法，再去括號，然后計算整式的加減，最后將x、y的值代入即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．22、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關系式的函數關系是正比例函數，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數，分別設，，利用待定系數法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案．【