3.2圖形的旋轉培優練習一．選擇題1．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°置，連接C'C，則∠C'CB的度數為（）A．15° B．20° C．30° D．45°2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是QUOTEA. B.C. D.3.如圖，在△ABC中，AC＝18，得到△A′B′C，則下列說法錯誤的是（）A．的長為5π B．A′C＝18 C．∠BCA′＝50° D．∠ACB＝∠A′CB′4.已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA＝CD，∠ACD＝∠BCE＝α，直線AE與BD交于點F（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖2，則∠AFB與α的數量關系為（）A．∠AFB+α＝180° B．∠AFB﹣α＝90° C．∠AFB＝3α D．∠AFB＝4α5．如圖，在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，若BC＝5，BD＝4（）A．AE∥BC B．△BDE是等邊三角形 C．∠EAB＝∠CDB D．△ADE的周長是96.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(3，6)，B(1，3).若將△ABC繞點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C′，則點A的對應點A′的坐標為()A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)7.如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD、BC與E、F兩點，則陰影部分的面積是()A.1B.2C.3D.48.已知坐標平面上的機器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向面對方向沿直線行走a，若機器人的位置在原點，面對方向為y軸的負半軸，則它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐標為()A．(-1，-eq\r(3))B．(-1，eq\r(3))C．(eq\r(3)，-1)D．(-eq\r(3)，-1)9.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△EDC,使點B的對應點D恰好落在AB邊上,AC、ED交于點F.若∠BCD=α,則∠EFC的度數是(用含α的代數式表示) ()A.90°+1/2αB.90°-1/2αC.180°-3/2αD.3/2α10.等邊△ABC如圖放置，A(1，1)，B(3，1)，等邊三角形的中心是點D，若將點D繞點A旋轉90°后得到點D′，則D′的坐標()A.(1+eq\f(\r(3),3)，0)B.(1﹣eq\f(\r(3),3)，0)或(1+eq\f(\r(3),3)，2)C.(1+eq\f(\r(3),3)，0)或(1﹣eq\f(\r(3),3)，2)D.(2+eq\f(\r(3),3)，0)或(2﹣eq\f(\r(3),3)，0)二、填空題1.如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉120°后可以和自身重合，若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB為120°，則圖中陰影部分的面積之和為

cm2．2.如圖，在等邊QUOTE中，QUOTE，QUOTE是QUOTE上一點，且QUOTE，QUOTE繞點QUOTE旋轉后得到QUOTE，則QUOTE的長度為

．3.如圖，將QUOTE繞點QUOTE順時針旋轉得到QUOTE，若QUOTE，QUOTE，則QUOTE的度數為

．4如圖，在QUOTE中，QUOTE，將QUOTE繞點QUOTE順時針旋轉QUOTE得QUOTE，QUOTE與QUOTE交于QUOTE，則QUOTE

．5.如圖，在QUOTE中，QUOTE，將QUOTE繞點QUOTE順時針旋轉QUOTE，得到QUOTE，延長QUOTE交QUOTE的延長線于點QUOTE，則QUOTE的長為

．三．解答題1.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3).(1)畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，直接寫出點C2的坐標為；(3)若△ABC內一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉90°的對應點為Q，則Q的坐標為.(用含m，n的式子表示)2.如圖，已知在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數與AD的長.3.如圖,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=40°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉110°,得到△DBE,連接AD,CE.(1)求證:△ABD≌△CBE;(2)求∠ACE的度數.4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C，連結BB'．（1）說明△CAA′為等邊三角形；