北師大版數學八年級上冊中考復習一次函數（一）

考點1一次函數與正比例函數的概念

考點2

一次函數的圖象和性質中考考點

考點3由待定系數法求一次函數的表達式

考點5一次函數與一次方程（組）、不等式的關系

考點6一次函數的交點問題及直線圍成的面積問題

考點4一次函數的平移問題

1.充分理解一次函數與正比例函數的概念

2.掌握

一次函數的圖象和性質學習目標

3.熟練運用待定系數法求一次函數的表達式

4.運用所學知識解決一次函數的平移問題考點1一次函數與正比例函數的概念

一次函數一般地，如果y＝_______(k、b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數正比例函數特別地，當b＝____時，一次函數y＝kx＋b變為y＝___(k為常數，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數注意：一次函數與正比例函數的關系學生總結如何判斷一個函數是一次函數？如何判斷一個函數是正比例函數？對應練習（一）

1.已知函數y=（k-1）x+k2-1，當k_______時，它是一次函數，當k_______時，它是正比例函數．2.已知函數y=(m-2)x是正比例函數，則這個函數的解析式為________.|m|-1函數字母取值（k>0

）圖象經過的象限函數性質y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而_____b＝0b<0

考點2一次函數的圖象與性質函數字母取值（k<0

）圖象經過的象限函數性質y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而_____b＝0b<0

考點2一次函數的圖象與性質學生自己總結出字母k,b的含義？K>0,呈上升趨勢，y隨x的增大而增大，一定過一三象限；K<0,呈下降趨勢，y隨x的增大而減小，一定過二四象限；b代表直線與y軸交點的縱坐標。b>0交點在y軸正半軸，b=0交點是原點，b<0交點在y軸負半軸。

D一次函數y＝(m－2)x－1的圖象經過第二、三、四象限，則m的取值范圍是(

)

Am＞0

Bm＜0Cm＞2Dm＜2對應練習（二）5.一條直線y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線經過()A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限6、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內的大致圖象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0DABCDxxxxyyyyoooo學生總結：要判斷圖像最關鍵的是判斷什么呢？一次函數過點（3，5），（-4，-9）求一次函數解析式？考點3由待定系數法求一次函數的表達式解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分別代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函數的解析式為y=2x-1設列解寫

你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？對應練習（三）1、已知y是x的一次函數，當x=2時，y=－4.當x=3時，y=2，試求y與x的函數關系式.2、已知y與x－3成正比例，當x=4時，y=3.試求y與x的函數關系式.3：已知一次函數y=kx+b

的圖象與y=2x平行且過點(2,-1).求這個一次函數的解析式．

解：∵y=kx+b

的圖象與y=2x平行.∴-1=2×2+b解得b=-5∴這個一次函數的解析式為y=2x-5∵y=2x+b

的圖象過點（2，-1）.∴k=2∴y=2x+b4、一次函數y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應函數值的范圍是-5≤y≤-2,求這個函數的解析式.由于此題中沒有明確k的正負，且一次函數y=kx+b(k≠0)只有在k＞0時，y隨x的增大而增大，在k＜0時，y隨x的增大而減小，故此題要分k＞0和k＜0兩種情況進行討論。考點4一次函數的平移問題1、y=2x向左平移3個單位再向下平移1個單位得到___________________2、y=3x+1向右平移2個單位再向上平移1個單位得到_________________課堂小