數(shù)列講解主講人：項(xiàng)新進(jìn)本章學(xué)習(xí)內(nèi)容數(shù)列的概念數(shù)列與集合的區(qū)別數(shù)列的表示法數(shù)列的概念童謠：一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿；兩只青蛙，兩張嘴，四只眼睛，八條腿；三只青蛙，三張嘴，六只眼睛，十二條腿；。。。。。青蛙嘴眼睛腿1124224833612。。。。。。。。。。。。從上述表格中可以看出什么規(guī)律嗎？問(wèn)題：古希臘畢達(dá)哥斯拉學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在海灘上用小石子擺圖形，他們用沙灘上的點(diǎn)或者小石子來(lái)表示數(shù)字。數(shù)列的概念13610從上述圖形中可以看出什么規(guī)律嗎？數(shù)列的概念古語(yǔ)：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭，每日所取棰長(zhǎng)排成一列數(shù)。 1，1/2，1/4，1/8，1/16，。。。數(shù)列的概念上述這些例子中有一個(gè)共同的特點(diǎn)：

這些數(shù)都是按照一定順序排列的一列數(shù)：

問(wèn)題1： 1

234… 1

234… 2

468… 4

81216…

問(wèn)題2： 1

3610…

問(wèn)題3： 1

1/21/4

1/81/16…數(shù)列的概念數(shù)列定義

按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列項(xiàng)

數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。

第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）用a1表示，

第2項(xiàng)用a2表示，

…，

第n項(xiàng)用an表示，數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)為 a1，a2，a3，…,an,…

簡(jiǎn)記為：{an}數(shù)列的與集合的區(qū)別問(wèn)題 1、“1，2，3，4，5”與“5，4，3，2，1”是同一個(gè)數(shù)列嗎？（不是） 2、數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？（可以）

集合：無(wú)序性、無(wú)異性、確定性

數(shù)列：有序性、可重復(fù)性、確定性數(shù)列的表示法數(shù)列有三種表示法：圖像法列表法通項(xiàng)公式法圖像法數(shù)列4，5，6，7，8，9，10的圖像數(shù)列8，4，2，1，0.5的圖像數(shù)列用圖像法表示是一群孤立的點(diǎn)列表法{an}表示以an為通項(xiàng)的數(shù)列，即{an}表示數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…；而an表示這個(gè)數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)，其中n表示項(xiàng)的位置序號(hào)。通項(xiàng)公式法如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。

實(shí)際上，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。通項(xiàng)公式法根據(jù)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前四項(xiàng) 1）1，4，9，16 2）10，20，30，40 3）5，-5，5，-5寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式1)1，4，7，10，…

an=3n–22)-1，1，-1，1，…

an=(-1)n;3)2，0，2，0，…

無(wú)表達(dá)式注意：一些數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的；