2023-2024學年海南省儋州三中學七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知方程，則移項正確的是（）A． B．C． D．2．方程的解是()A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°4．下列說法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數5．2019年10月，中俄合作反恐演習在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點處的軍演指揮部觀測到坦克位于點的北偏東70°方向，同時觀測到坦克位于點處的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°6．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場7．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米8．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或49．如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的表面展開圖，則與標漢字“我”相對的面上的漢字是（）A．祖 B．國 C．山 D．河10．如圖是由從1開始的連結自然數組成，按此規律繼續寫下去，則前8行所有自然數的和與第10行最后一個數分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，6411．把方程x=1變形為x=2，其依據是A．等式的性質1 B．等式的性質2C．分數的基本性質 D．乘法分配律12．已知直線，其中，則該直線經過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，則∠BCD的度數為_________．14．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點，則線段BP的最短長度為_____________．15．有理數，，在數軸上的位置如圖所示，化簡________．16．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，－2)上，“相”位于點(3，－2)上，則“炮”位于點____17．請寫出一個比大的負有理數：_____．（寫出一個即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果兩個角的差的絕對值等于60°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．（1）如圖1．O為直線上一點，，，則的“伙伴角”是_______________．（2）如圖2，O為直線上一點，，將繞著點O以每秒1°的速度逆時針旋轉得，同時射線從射線的位置出發繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉，當射線與射線重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t何值時，與互為“伙伴角”．（3）如圖3，，射線從的位置出發繞點O順時針以每秒6°的速度旋轉，旋轉時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分．問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．19．（5分）點在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數；（2）如果，求的度數．20．（8分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數記為萬人，請用含的代數式表示月日的游客人數，并直接寫出七天內游客人數最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?21．（10分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內部一點,如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點,,,求的長．22．（10分）霞霞和瑤瑤兩位學生在數學活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數式表示），______（用含b和n的代數式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．23．（12分）已知，如圖在平面內有、、、四點，根據下列語句畫出圖形.（1）畫直線、線段、射線；（2）在線段上任取一點（不同于點）連接，；（3）數一數此時圖中共有幾條線段，分別寫出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據移項要變號，分析判斷即可得解．【詳解】解：∵，∴；故選：D.【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意移項要變號．解題的關鍵是熟練掌握移項的運算法則.2、C【分析】解本題的過程是移項，合并同類項，最后把系數化為1，就可求出x的值．【詳解】移項得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點睛】本題主要考查等式的基本性質，變形的目的是變化成x=a的形式；同時要注意在移項的過程中要變號．3、B【解析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DAC=∠C，根據三角形內角和定理求出∠BAC，計算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．4、A【分析】分別根據有理數大小比較方法，絕對值的性質，相反數的定義以及有理數的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項不合題意；D．沒有最小的正有理數，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數大小比較，絕對值，相反數以及有理數，熟記相關定義是解答本題的關鍵．5、B【分析】分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【詳解】解：如下圖所示，分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，根據題意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故選B．【點睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關鍵．6、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，難度一般．7、B【解析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.8、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數據即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于分情況討論.9、B【分析】根據正方體的展開圖判斷與“我”對應的面．【詳解】解：與“我”對應的面上的字是“國”．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應的面．10、A【分析】只觀察第一行的最后一個數，發現是行數的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數，再求出前8行所有自然數的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數是：1＝12，第2行的最后一個數是：4＝22，第3行的最后一個數是：9＝32，第4行的最后一個數是：16＝42，所以第8行的最后一個數是：82＝64，所以第10行的最后一個數是：102＝100，前8行所有自然數的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點睛】本題是數字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數的規律；如每行有幾個數，每行最后一個數或第一個數哪個數的規律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．11、B【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據是等式的性質2；故選B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．12、D【分析】根據k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據一次函數的性質即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數圖象與y軸交于y軸負半軸，∴該直線經過二、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數的性質，對于一次函數y=kx+b，當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，則∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出結果．【詳解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案為：65°．【點睛】本題考查了余角和補角；熟練掌握余角的定義是解題的關鍵．14、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據角平分線性質得出BN=BM，根據三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是1．【詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．【點睛】此題考查折疊的性質，三角形的面積，角平分線性質的應用，解題的關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．15、【分析】根據字母在數軸上的位置，可判斷正負，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得：原式=【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數與數軸，去括號等知識點是解本題的關鍵16、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點（–2，1）．故答案為（–2，1）．17、（答案不唯一）．【分析】根據負有理數比較大小的規則，絕對值大的反而小寫一個數即可．【詳解】解：，，比大的負有理數為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數大小比較，比較簡單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當t=或時，與互為“伙伴角”．【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據與互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據OI在∠AOB的內部和外部以及∠AOP和∠AOI的大小分類討論，分別畫出對應的圖形，由旋轉得出經過t秒旋轉角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出∠AOI和∠POI及“伙伴角”的定義求出結果即可．【詳解】解：（1）∵兩個角差的絕對值為60°，則此兩個角互為“伙伴角”，而，∴設其伙伴角為，，則，由圖知，∴的伙伴角是．（2）∵繞O點，每秒1°逆時針旋轉得，則t秒旋轉了，而從開始逆時針繞O旋轉且每秒4°，則t秒旋轉了，∴此時，，又與重合時旋轉同時停止，∴，（秒），又與互為伙伴角，∴，∴，∴，秒或15秒．答：t為35或15時，與互為伙伴角．（3）①若OI在∠AOB的內部且OI在OP左側時，即∠AOP＞∠AOI，如下圖所示∵從出發繞O順時針每秒6°旋轉，則t秒旋轉了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠POM－∠IOM=40°－3t根據題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）∴此時∠AOI=6×=°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=＞∠AOI，符合前提條件∴t=符合題意；②若OI在∠AOB的內部且OI在OP右側時，即∠AOP＜∠AOI，如下圖所示∵從出發繞O順時針每秒6°旋轉，則t秒旋轉了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）∴此時∠AOI=6×=40°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=60°＞∠AOI，不符合前提條件∴t=不符合題意，舍去；③若OI在∠AOB的外部但OI運動的角度不超過180°時，如下圖所示∵從出發繞O順時針每秒6°旋轉，則t秒旋轉了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時解得：＜t≤30∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM－∠ION=（－）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實際，舍去）∴此時不存在t值滿足題意；④若OI運動的角度超過180°且OI在OP右側時，即∠AOI＞∠AOP如下圖所示此時解得：t＞30∵從出發繞O順時針每秒6°旋轉，則t秒旋轉了，∴，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==180°－3t∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠IOM－∠POM=130°－3t根據題意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）∴此時不存在t值滿足題意；⑤若OI運動的角度超過180°且OI在OP左側時，即∠AOI＜∠AOP，如下圖所示此時解得：t＞30∵從出發繞O順時針每秒6°旋轉，則t秒旋轉了，∴，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==180°－3t∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠POM－∠IOM=3t－130°根據題意可得即解得：t=或（不符合，舍去）∴此時∠AOI=360°－6×=°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=180°－（3×）°＋50°=°＞∠AOI，符合前提條件∴t=符合題意；綜上：當t=或時，與互為“伙伴角”．【點睛】本題考查了角的計算、旋轉的性質、一元一次方程的運用及角平分線性質的運用，解題的關鍵是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解．19、（1）；（2）【分析】（1）根據角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【點睛】本題考查了角度的計算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運算法則．20、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數為a萬人，10月1日的游客人數是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數是（a+1.1+0.8）萬人；用含a的代數式表示出每天的游客人數，然后比較可得到結果；

（2）先計算出游客總數，再計算黃金周期間動物園的門票收入．【詳解】解：（1）10月2日游客人數是：a+1.1+0.8=a+2.4（萬人）；∵七天內游客人數分別是（單位：萬人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人數最多．

答：10月2日游客人數是（a+2.4）萬人；10月3日游客人數最多．（2）七天游客總人數為：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，

當a=2時，原式=27.2，∴27.2×15=408（萬元）．

答：黃金周期間該公園門票收入是408萬元．【點睛】本題考查了列代數式和整式的運算，解決本題的關鍵是理解題意，用代數式表示出