3/46.2平行四邊形的判定（2）教學設計學習目標：1、探究、理解并掌握用對角線來判定平行四邊形的方法.2、會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題.學習重點：探究用對角線來判定平行四邊形的方法，掌握判定方法.學習難點：綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題.學習過程：一、知識回顧1.平行四邊形的定義？2.平行四邊形有哪些重要的性質？性質定理1：性質定理2：3.平行四邊形的判定方法？二、探究學習1、探究活動：平行四邊形的性質3：平行四邊形的對角線互相平分.猜想平行四邊形的判定3：？對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.交流發現數學命題對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O.且A0＝CO,BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2∴△∴AB＝CDOAB≌△OCD（SAS）同理AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。AABDCO三、學以致用例1.已知：把△ABC的中線AD延長至E，使得DE=AD，連結EB，EC。求證：四邊形ABEC是平行四邊形.證明：∵AD是中線∴BD=CD又∵DE=AD∴四邊形ABEC是平行四邊形例2.已知：E，F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.四、課堂小結請你在課后把平行四邊形的判定定理整理在下面.五、課后作業A組1．如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，試添加一個條件：，使得四邊形ABCD為平行四邊形．2.四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，給出下列六組條件：①AB∥CD，AD∥BC，②AB=CD，AD=BC，③AO=CO，BO=DO，④AB∥CD，AD=BC，⑤AB=AD，BC=BD，⑥AO=DO，CO=DO，其中，一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（填序號）.3.兩個全等的三角形最多能拼成個不同的平行四邊形.4.一個四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是.5.在例2中，把AE=CF改為BE//DF，其余條件不變．求證：四邊形BEDF為平行四邊形．6.在例2中，把AE=CF改為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，其余條件不變.求證:四邊形BEDF為平行四邊形.B組1.如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，直線EF過點O且EF∥AD，直線GH過點O且GH∥AB，則能用圖中字母表示的平行四邊形共有個.平行四邊形的判定（2）學情分析中學學生的年齡特點和認知特點：在經歷一年半的初中數學學習的基礎上，有了一定的思維能力和思維方法，有了較強的歸納總結能力，但部分學生的證明過程缺乏邏輯性和嚴謹性，思維不夠靈活。還有的學生認為本節課內容以前已經學過，重視度不夠，所以本節課在原先感性的認知基礎上，應讓學生從理性上去認識平行四邊形的判定方法，從而使學生的認知水平上一個檔次。學習者對即將學習的內容已經具備的水平：學生已經在前面學習了平行四邊形的判定定理1和2，學生對推力證明的基本要求、基本步驟和基本方方法等已經初步掌握。平行四邊形的判定（2）教學效果分析一、注重新舊知識的延續性，靈活處理教材。本節課的設計較為合理，安排比較緊湊。“問題是數學的心臟”。本節課由問題的解決引入，再運用新知識來探索“特殊的平行四邊形的性質和判定的綜合運用”。學生的注意力隨著問題的提出和學習的深入而得到不斷加強和調節，學生整節課的學習熱情比較高。對于本節課的知識，沒有機械地照搬教材內容，而是對教材內容進行再加工，靈活運用，使教材內容得到升華。在學生已經對相關知識非常了解的情況下，可以加大課程中的教學容量，加深對學生的要求，把關注學生能力的培養提到首位，達到本節課所要完成的真正目標。二、學生自主學習和合作探究的學習方式落實比較到位。自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。這一堂課，學生自始至終地進行自主學習、自主探索、自主感悟，自主解決問題。教師不再是知識的灌輸者，教師的作用只是學生“學習的組織者、引導者與合作者”；學生也不再是接受知識的容器，而是知識的探索者、發現者。所以教師必須為學生創造自主學習、自主活動、自主發展的條件，讓學生積極主動地參與數學教學的全過程，使每個學生都在原有的基礎上得到發展，獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。教學中，無需老師多講，我只是對他們的發現給予充分地肯定和表揚，激發他們進一步探索的欲望。采取小組合作探究的形式進行，因為我們采取了小組積分制，所以為了小組的利益，同學們的積極性很高。三、注重分層次教學對于不同層次的學生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學生和降低難度適應困難學生都不是明智的做法，在教學中選擇因材施教，使每個學生都有所得才是課堂教學效果的關鍵。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優生有所突破，也可以讓學困生受到關注，獲得解題的成就感，這就對我們的備課和選題提出了更高的要求。四、充分給學生以時間和空間課堂是學生展示自己的一個舞臺，在課堂教學中，給予學生充分的時間和空間展示自己，不僅有利于提高學生的積極性，更有利于教師發現學生的獨到見解和新思維、新想法，同時還能讓教師發現學生存在的問題，這對于課堂教學是非常有利的。平行四邊形的判定（2）教材分析一、平行四邊形是人們日常生活中應用較廣的一種幾何圖形，平行四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“圖形與幾何”領域的主要研究對象之一。本節是在前面學段學過的四邊形知識，本學段學過的平行四邊形的定義、性質和判定定理1和2等有關知識的基礎上來學習的。二、本節重點是平行四邊形的判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質和判定都是在平行四邊形的基礎上擴充的。它們的探索方法，也都與平行四邊形性質和判定的探索方法一脈相承。三角形中位線定理是以平行四邊形的有關定理為依據的，是平行四邊形知識的綜合應用。另外，平行四邊形的有關性質定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據。所以掌握平行四邊形的概念、性質和判定，并能應用這些知識解決問題，是學好本章的關鍵。三、本章的教學內容之間聯系比較緊密，研究問題的思路和方法也類似，推理論證的難度也不大。相對來說，平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系與區別，是本章的教學難點。因為各種平行四邊形概念交錯，容易混淆，常會出現“張冠李戴”的現象。在應用它們的性質和判定的時候，也常常會出現用錯、多用、少用條件的錯誤。平行四邊形的判定（2）評測練習1.如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，試添加一個條件：，使得四邊形ABCD為平行四邊形．2.四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，給出下列六組條件：①AB∥CD，AD∥BC，②AB=CD，AD=BC，③AO=CO，BO=DO，④AB∥CD，AD=BC，⑤AB=AD，BC=BD，⑥AO=DO，CO=DO，其中，一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（填序號）.3.兩個全等的三角形最多能拼成個不同的平行四邊形.4.一個四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是.平行四邊形的判定（2）課后反思平行四邊形作為四邊形的一部分，在證明有關四邊形的問題中有著很重要的作用。因此，掌握平行四邊形的性質定理以及判定定理尤為重要，所以教學時如何讓學生掌握有關的定理并利用這些定理對相關問題進行證明是這部分知識的教學目的。所以在教學時必須采取一定的方法，于是我在進行這部分教學時，首先根據每一節的內容，對以前學過的相關知識進行復習，對于本節課的知識，不能機械地照搬教材內容，而應該對教材內容進行再加工，靈活運用，使教材內容得到升華。在學生已經對矩形相關知識非常了解的情況下，可以加大課程中的教學容量，加深對學生的要求，把關注學生能力的培養提到首位，達到本節課所要完成的真正目標。通過復習回顧讓學生回憶平行四邊形的概念，并讓學生自己證明有關的判定定理，若發現錯誤及時給予糾正并給出簡單的證明過程。然后讓學生自己證明書中給出的例題并作出簡單的講解。對于不同層次的學生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學生和降低難度適應困難學生都不是明智的做法，在教學中選擇因材施教，使每個學生都有所得才是課堂教學效果的關鍵。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優生有所突破，也可以讓學困生受到關注，獲得解題的成就感。課堂是學生展示自己的一個舞臺，在課堂教學中，給予學生充分的時間和空間展示自己，不僅有利于提高學生的積極性，更有利于教師發現學